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题目描述

孙悟空爱吃蟠桃，有一天趁着蟠桃园守卫不在来偷吃。已知蟠桃园有 N N N棵蟠桃树，每颗树上都桃子，守卫将在 H H H 小时后回来。

孙悟空可以决定他吃蟠桃的速度 K K K （个/每小时），每个小时选一棵桃树，并从树上吃掉 K K K 个，则全部吃掉，并且这一小时剩余的时间里不再吃桃。

孙悟空喜欢慢慢吃，但又想在守卫回来前吃完桃子。

请返回孙悟空可以在 H H H 小时内吃掉所有桃子的最小速度 K K K （ K K K 为整数）。如果以任何速度都吃不完所有桃子，则返回 0 0 0。

输入描述

第一行输入为 N N N个数字， N N N 表示桃树的数量，这 N N N 个数字表示每棵桃树上蟠桃的数量。

第二行输入为一个数字，表示守卫离开的时间 H H H。

其中数字通过空格分割， N N N、 H H H 为正整数，每棵树上都有蟠桃，且 $0 < N < 10000 ,0 < H < 10000 $。

输出描述

输出吃掉所有蟠桃的最小速度 K K K，无解或输入异常时输出 0 0 0。

样例1

输入

2 3 4 5 4 

输出

5 

样例2

输入

2 3 4 5 3 

输出

0 

样例3

输入

30 11 23 4 20 6 

输出

23 

思路：二分答案

和LeetCode这道题基本上一模一样，没有写过二分答案的同学可以先去写一下这道题：875. 爱吃香蕉的珂珂 - 力扣（LeetCode）\

首先，考虑一种没办法吃完所有桃树的情况，因为一次最多只能吃一棵桃树，如果桃树的总数量 n n n比 h h h还要大，那一定是不能满足条件的，直接输出0即可

由于，吃的速度 k k k越大，越容易满足条件，极端情况下， k k k取正无穷，是一定可以满足条件的，反之 k k k越小，则越不容易满足条件，因此是符合单调性的，可以使用二分查找求解。

二分速度 k k k，假设当前的速度为 m i d mid mid,则可以遍历数组，维护一个变量 c n t cnt cnt表示吃完所有香蕉所需要的时间，对于 x x x根香蕉来说，所需要的时间为 x m i d \frac{x}{mid} midx​上取整，因此累加 x + m i d − 1 m i d \frac{x+mid-1}{mid} midx+mid−1​即可，最终判断是否有 c n t ≤ h cnt\le h cnt≤h。

JavaScript代码

const readline = require('readline');  const rl = readline.createInterface({     input: process.stdin,     output: process.stdout });  let w = []; let h = 0;  rl.on('line', (line) => {     if (w.length === 0) {         w = line.split(' ').map(Number);  // 读入n个数字     } else if (h === 0) {         h = parseInt(line);         let n = w.length;         if (n > h) {  // 每小时最多只能吃一颗桃树，因此没办法吃完所有桃树             console.log(0);         } else {             let l = 1, r = 1e9;  // 二分左右边界             while (l < r) {                 let mid = Math.floor((l + r) / 2);                 if (check(w, h, mid)) {                     r = mid;                 } else {                     l = mid + 1;                 }             }             console.log(l);         }     } });  function check(w, h, x) {     let cnt = 0;  // 记录吃完所有桃树的时间     for (let num of w) {         cnt += Math.floor((num + x - 1) / x);  // 吃掉数量为num的一颗桃树所需要的时间         if (cnt > h) {             return false;         }     }     return true; }  

Java代码

import java.util.Scanner;  public class Main {     public static void main(String[] args) {         Scanner sc = new Scanner(System.in);         String[] input = sc.nextLine().split(" ");  // 读入n个数字         int h = Integer.parseInt(sc.nextLine());         int n = input.length;         int[] w = new int[n];         for (int i = 0; i < n; i++) {             w[i] = Integer.parseInt(input[i]);         }         if (n > h) {  // 每小时最多只能吃一颗桃树，因此没办法吃完所有桃树             System.out.println(0);         } else {             int l = 1, r = (int) 1e9;  // 二分左右边界             while (l < r) {                 int mid = l + (r - l) / 2;                 if (check(w, h, mid)) {                     r = mid;                 } else {                     l = mid + 1;                 }             }             System.out.println(l);         }     }      static boolean check(int[] w, int h, int x) {         int cnt = 0;  // 记录吃完所有桃树的时间         for (int num : w) {             cnt += (num + x - 1) / x;  // 吃掉数量为num的一颗桃树所需要的时间             if (cnt > h) {                 return false;             }         }         return true;     } }  

C++代码

#include  // 引入所有标准库头文件 using namespace std; const int N=1E5+10;  // 定义数组大小 int w[N],h,n;  // 定义桃树数量、小时数和桃树数组  bool check(int x){  // 判断当吃的速度为x的时候，是否能吃完所有桃树     int cnt=0;  // 记录吃完所有桃树的时间     for(int i=1;i<=n;i++){         cnt+=(w[i]+x-1)/x;  // 吃掉数量为w[i]的一颗桃树所需要的时间         if(cnt>h)return false;  // 如果吃完所有桃树的时间超过了规定时间，返回false     }     return true;  // 如果吃完所有桃树的时间不超过规定时间，返回true }  int main(){     while(cin>>w[++n]);  // 读入桃树数量和每颗桃树的数量     h=w[--n];  // 最后一个数为规定时间，将其赋值给h     --n;  // 桃树数量减一     if(n>h)puts("0");  // 如果桃树数量大于规定时间，输出0     else{         int l=1,r=1e9;  // 二分左右边界         while(l             int mid=l+r>>1;  // 取中间值             if(check(mid))r=mid;  // 如果能吃完所有桃树，将右边界移动到中间值             else l=mid+1;  // 如果不能吃完所有桃树，将左边界移动到中间值+1         }         cout<

w=list(map(int,input().split()))  #读入n个数字 h=int(input())   n=len(w) if n>h:  #每小时最多只能吃一颗桃树，因此没办法吃完所有桃树     print(0) else:     def check(x):  #判断当吃的速度为x的时候，是否能吃完所有桃树         cnt=0  #记录吃完所有桃树的时间         for num in w:             cnt+=(num+x-1)//x  #吃掉数量为num的一颗桃树所需要的时间             if cnt>h:                 return False         return True              l,r=1,10**9  #二分左右边界     while l>1         if check(mid):             r=mid         else:             l=mid+1     print(l)