二次函数图像与x轴公共点的个数怎么求 .RT ( 为什么二次函数中 △(根的判别式)可以决定与X的交点个数? )
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2024-10-21 13:43:23
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在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,代数b2-4ac起着重要的作用,我们把它叫做根的判别式,通常用记号△表示,即△=b2-4ac。△>0,方程有两个不等实数根,即与x轴有两个交点;△=0,方程有两个相等实数根,

解方程组,得到的(x,y)的值,就是公共点(交点)坐标。可能是一个交点(二次方程的判别式△=0),可能是两个交点(△>0),也可能无交点(二次方程的判别式△<0)。

已知二次函数y=x²-mx-m²,(1)求证对于任意数m,该二次函数的图像与x轴有多少个公共点,(2)该二次函数的图像与x轴有两个公共点AB,且A点坐标为(1,0),求B点坐标 (1)解析:∵二次函数y=x&

设2次函数为ax^2+bx+c,二次函数与x轴相交时纵坐标为0 所以列方程ax^2+bx+c=0 求解出x的之即为横坐标 x^2+x-6 你就让x2+x-6=0 (x+3)(x-2)=0 x1=-3,x2=2 你貌似没算对

二次函数图像与x轴公共点的个数怎么求 .RT

利用根的判别式。在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,代数b2-4ac起着重要的作用,我们把它叫做根的判别式,通常用记号△表示,即△=b2-4ac。△>0,方程有两个不等实数根,即与x轴有两个交点;△=0,方程有两

二次函数为y=ax^2+bx+c,而x轴为y=0,两个式子联立,可以得到,ax^2+bx+c=0(a>0),这个就和解二元一次方程一样了,求∆=b^2-4ac,如果∆>0有两个交点,等于0一个交点,小于0没有交点。

二次函数的顶点式为y=a(x+m)²+h这种形式。如果ah<0,则函数图象与x轴有两个交点;如果h=0,则函数图象与x轴有一个交点(与x轴相切,或者说,与x轴有两个相同的交点);如果ah>0,则函数图象与x轴无交点。

当b²-4ac>0时,二次函数与横轴有两个交点 当b²-4ac=0时,二次函数与横轴有一个交点 当b²-4ac<0时,二次函数与横轴没有交点 二次函数与横轴交点的横坐标是 【-b±根号(b²-4ac)】/2

怎么求二次函数有几个交点

问题:二次函数y=ax²+bx+c与x轴交点。解:当y=0时,ax²+bx+c=0 当b²-4ac=0时,图像与X轴只有一个交点﹙-b/2a,0﹚当b²-4ac<0时,图像与X轴没有交点 当b²-4ac>0时,

二次函数的三种形式:1、一般式:y=ax²+bx+c(a≠0,a 、b、c为常数),则称y为x的二次函数。2、顶点式:y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)3、交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)(a

二次函数为y=ax^2+bx+c,而x轴为y=0,两个式子联立,可以得到,ax^2+bx+c=0(a>0),这个就和解二元一次方程一样了,求∆=b^2-4ac,如果∆>0有两个交点,等于0一个交点,小于0没有交点。

任何一个二次函数都可以整理成(经过化简)y=ax^2+bx+c的形式。此函数与x轴的交点可以看作是 ax^2+bx+c=0的解(因为交点在x轴上,那么纵坐标即y=0,原函数变为一元二次方程),首先根据二元一次方程的判别式Δ

二次函数和一元二次方程是对应的,一元二次方程的判别式△=b平方-4ac 用于二次函数就成了与X轴交点个数的判断方法,对于一个二次函数y=ax平方+bx+c,当△=b平方-4ac〈0,则无交点,△=b平方-4ac=0,有一个交点 △

利用根的判别式。在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,代数b2-4ac起着重要的作用,我们把它叫做根的判别式,通常用记号△表示,即△=b2-4ac。△>0,方程有两个不等实数根,即与x轴有两个交点;△=0,方程有

对于二次函数,可以根据其判别式(b^2-4ac)算出其与x轴有几个交点的。例如二次函数y=ax^2+bx+c,若b^2-4ac<0,与x轴无交点;若b^2-4ac=0,与x轴有一个交点;若b^2-4ac>0,与x轴有两个交点.

二次函数一般形式与x轴交点个数怎么求

方程ax^2+bx+c=0有根,就是二次函数y=ax^2+bx+c与x轴有交点,二者是一致的。△>0,方程有两个不相等的实根,函数与x轴有两个交点;△=0,方程有两个相等的实根,函数与x轴有1个交点;△<0,方程没有实根,

所以,可以用Δ来判断二次函数与x轴是否有交点以及交点的个数。

x轴有两个交点;有一解,表明抛物线与x轴只有一个交点;无实数解,表明抛物线与x轴没有 交点。因此可以用判别式来决定二次函数的图像与x轴的交点的数量。

就是使二次函数y=ax^2+bx+c的函数值为0的x的值此时求出的点即为二次函数与x轴的交点所以交点的个数取决于一元二次方程ax^2+bx+c=0的根的个数而根的个数又取决于△,所以△决定了二次函数与x轴交点的个数。

为什么二次函数中 △(根的判别式)可以决定与X的交点个数?

先判断与x轴交点(有3种情况,有x轴有无交点或有一个交点或有两个交点),然后在看与y轴的交点(一般的,一个二次函数的定义域(初中叫x的取值范围)为集合U,若0∈U(即x可以取0),则其与y轴有且只有一个交点

若b²-4ac>0,函数与x轴有两个交点。若b²-4ac=0,函数与x轴有一个交点。若b²-4ac<0,函数一与x轴无交点。ax²+bx+c=0 判断此二次函数是否有解。当b²-4ac>0时,有2个解。

△=0,一个交点;△<0,零个交点。

二次函数和一元二次方程是对应的,一元二次方程的判别式△=b平方-4ac 用于二次函数就成了与X轴交点个数的判断方法,对于一个二次函数y=ax平方+bx+c,当△=b平方-4ac〈0,则无交点,△=b平方-4ac=0,有一个交点 △

二次函数为y=ax^2+bx+c,而x轴为y=0,两个式子联立,可以得到,ax^2+bx+c=0(a>0),这个就和解二元一次方程一样了,求∆=b^2-4ac,如果∆>0有两个交点,等于0一个交点,小于0没有交点。

二次函数与x轴交点有几个怎么求

解设两个交点为(x1,0)与(x2,0) 则设二次函数为y=a(x-x1)(x-x2),而a的确定应该有另外一个条件确定。 扩展资料二次函数与x轴有两个交点,这样的话就有:点A(x1,0),点B(x2,0)。x轴上的交点y=0 二次函数的公式 y=ax²+bx+c (a,b,c为常数) 然后分别把A点跟B点带入公式 就得0=a(X1)²+b(X1)+c 0=a(X2)²+b(X2)+c
解二次函数的顶点式的配方过程 y=ax^2 +bx+c =a(x^2+b/a *x)+c = a(x^2+b/a*x +b^2/4a^2 - b^2/4a^2)+c =a(x+b/2a)^2 -b^2/4a + c =a(x+b/2a)^2 -b^2/4a + 4ac/4a =a(x+b/2a)^2+(4ac -b^2) /4a 令y=0 则a(x+b/2a)^2+(4ac -b^2) /4a =0 则(x+b/2a)^2=-(4ac -b^2) /4a^2 则(x+b/2a)^2=(b^2-4ac) /4a^2 设Δ=b^2-4ac 则Δ<0时,方程(x+b/2a)^2=Δ /4a^2<0,此时方程无解,即函数的图像与x轴无交点 则Δ=0时,方程(x+b/2a)^2=Δ /4a^2=0,此时方程有两实根个相等的,即函数的图像与x轴只有一个交点 则Δ>0时,方程(x+b/2a)^2=Δ /4a^2>0,此时方程两解,即函数的图像与x轴有两个不同的交点。
二次函数中,为什么可以用判别式△来决定图像与x轴的交点数量 答:二次函数的一般形式为:y=ax²+bx+c,(a≠0),其图像叫做抛物线;a>0,开口朝上; a<0开口朝下。方程组: y=ax²+bx+c........(1) y=0....................(2) 的解就是抛物线与x轴的交点的坐标;解此方程组,只须将(2)式代入(1)式,从而得二次方程ax²+bx+c=0;这个方程的解可能有一个,也可能有两个,也可能没有实数解。解的情况由其 判别式Δ=b²-4ac决定;Δ>0,有两解;Δ=0,有一解;Δ<0,无实数解。有两解,表明抛物线与 x轴有两个交点;有一解,表明抛物线与x轴只有一个交点;无实数解,表明抛物线与x轴没有 交点。因此可以用判别式来决定二次函数的图像与x轴的交点的数量。
因为常数项c可以使该二次函数沿Y周方向移动,当你将0带入的时候函数项只剩下C,配出完全平方式后计算X时用到△(根的判别式),你可以自己试试!
先判断delta即b^2-4ac的符号,如果小于零则与x轴无交点,等于零一个交点,大于零两个交点 令y=0,解方程即可.
二次函数? y=ax^2+bx+c 求△=b^2-4ac △>0 两个 △=0 一个 △<0 没有 还可以令y=0求解.
用判别式法。 △>0,两个交点; △=0,一个交点; △<0,零个交点。
判断△(b²-4ac)的符号即可; 如果△>0,则有两个交点; 如果△=0,则有一个交点; 如果△<0,则没有交点。

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