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设y=f(x)=ax^2+bx+c 两焦点间距离=(根号(b^2-4ac))/|a| (就是a的绝对值分之根号戴尔塔,戴尔塔即是b^2-4ac)注:^为乘方运算,^2即为它的平方

设抛物线与的x轴交与点x1（x1,0），点x2（x2,0)，且左边是点x1，右边是点x2，则距离为x2-x1，这个距离是指这两点间的距离距离。希望对你有帮助，，！！！

所以距离=|x1-x2|=√(b²-4ac)/|a|

可以直接用二次函数中抛物线与x轴交点间的距离公式[√(b²-4ac)]/|a|.但你需明白此中的含义.是二次函数 y=ax²+bx+c,在y=0时,得x的两实根即抛物线与x轴两交点横坐标,而得两间点间的距离公式——[

二次函数中抛物线与x轴交点间的距离公式√(b²-4ac)/|a| 在大考试能直接用吗

得： 3- x = - x方 +2x +3 即 x(x-3)=0所以 ： x=0 或 x= 3 即 抛物线与直线交点 分别为 （0，3） 、 （3，0） 此两点均在直线和抛物线上、所以 此抛物线上 的点 到直线 的最短距离 为 0 。

得到一个二次方程，该方程为x^2-x+k=0，使方程只有一解，得到k=1/4.然后求得设的直线与抛物线的交点为（0.5，0.25），然后该交点到直线x-y-2=0的距离为所求最短距离！距离你就自己求了

根号下(1/k)方+1乘以/y1-y2/

|AB|=√(k^2+1)*|x2-x1|=√(k^2+1)*√[(x1+x2)^2-4x1*x2] 。

解法一：解联立方程组，得到两个交点的坐标，再用两点间的距离公式求出距离。解法二：用交点弦长公式，设两个交点为A（x1，y1）、B(x2，y2)，则 AB=√[(1+k²)×︱x1-x2︱]，或AB=√[(1+1/k²

而x1+x2=(4k+8)/k²，∴k1=2，k2=-1(舍去，k=-1直线在x正半轴的取值皆为负数，而抛物线y²=8x正半轴取值皆为正，意即k=-1时直线与抛物线无交点。)k=2时，x1·x2=4/2²=1，x1+x2=4

抛物线与直线相交两点之间的距离?

抛物线上的点到焦点的距离等于其到准线的距离。距离为3就说明这点到准线的距离为3，如果知道了这点的坐标，就能求出抛物线的准线方程。准线方程求出，抛物线方程自然就能求出来了。

在一个抛物线上，点到焦点的距离等于从该点到抛物线的准线的垂直距离，也就是垂直于准线的距离。对于标准的纵轴对称的抛物线，焦点位于抛物线的顶点，并且与顶点在同一垂直线上。在这种情况下，焦点与抛物线上的任意一点之间的

1、抛物线上点到焦点距离不等于p。由抛物线的定义可知平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。根据定义可知，抛物线上点到焦点距离不等于p，这个距离是在不断

根据抛物线的定义可知,抛物线上一点到焦点的距离等于到准线的距离 抛物线上一点到焦点的距离为 故答案为:本题以抛物线的标准方程为载体,考查抛物线的几何性质,考查抛物线的定义,属于基础题.

即点到焦点距离 = 点到准线距离 所以,抛物线上任意一点到焦点的距离,恒等于该点到准线的距离。这是抛物线的重要性质之一。

抛物线上点到焦点距离等于到准线的距离。也等于这点的横坐标x1+p/2(对应抛物线y^2=2px)。平面内,到定点与定直线的距离相等。抛物线简介 垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。与对称

抛物线上点到焦点的距离是什么?

无论函数图像上还是坐标系中任意两点间的距离都可以用：根号(x1-x2)^2+(y1-y2)^2计算。

x1 = 0, x2 = -b 那么，因为两个交点之间的距离为 2，则有：|x2 - x1| = |-b - 0| = |b| = 2 b = 2 或 b = -2 因此，该抛物线的方程为：y = x² + 2x 或 y = x² - 2x

任意两点：（x1－x2）平方＋（y1－y2）平方 的算术平方根 x轴或平行x轴：x1－x2的绝对值 y轴或平行y轴：y1－y2的绝对值

两点间距离公式：l=根号[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]点到直线距离：l=|ax+by+c|/根号(A^2+B^2)抛物线公式：x^2=2py; y^2=2px；.符号手打不方便

抛物线在横轴两点之间距离公式

。
抛物线与直线的交点问题如下： 求抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)与直线y=kx+m的交点的横坐标，就是求一元二次方程ax^2+bx+c=kx+m的根。抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与一次函数y=kx+m(k≠0)的图象的交点个数由方程组y=ax^2+bx+c和y=kx+m的解的组数确定。 1、当上述方程组有两组不同的解时，两个函数的图像有两个不同的交点；2、当上述方程组有两组相同的解时，两个函数的图像只有一个交点；3、当上述方程组无解时，两个函数的图像没有交点。 例题1：已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点。 (1)求二次函数的解析式。 (2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标。 (3)在同一坐标系中画出直线y=x+1。并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值。 解析：第一问求解二次函数的解析式，题目中给定的已经条件是过三个坐标点，并且坐标已经明确给出了，因此直接代入列出一个关于a,b,c的三元一次方程，求解出a,b,c的值即可。解出来的解析式是y=x^2-x-1。 第二问中，与x轴的交点D，求解方法就是让y=0，求解出关于x的二元一次方程的解，即可。D点坐标为（-1,0）。 第三问中写出什么范围内一次函数的值大于二次函数的值，在第二个图中我们可以看出，在DC之间，一次函数的值大于二次函数的值，因此建立两个函数的方程，求解出D,C两点的横坐标，即所求取值范围，为-1设a点（x，y）在抛物线上，则a点到直线的距离为【x+y+3】/根号2. 由抛物线得x=1/4 *y^2.代入上式距离中得【x^2+4y+12]/4*根号2=【（x+2）^2+12】/4*根号2. 要使点a到直线的距离最小 。 且x大于等于0时，即当x=0时距离最小。最小距离为2*根号2.

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