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坐标与图形性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质．专题：几何综合题．分析：（Ⅰ）根据题意得，∠OBP=90°，OB=6，在Rt△OBP中，由∠BOP=30°，BP=t，得OP=2t，然后利用勾股定理，即可得

所以三角形ADE全等三角形GCE (AAS）所以AE=GE AD=GC 因为AF=AD+FC 所以AF=GC+FC 因为GF=GC+FC 所以AF=GF 所以角FAE=角CGE 所以角DAE=角FAE 所以AE平分角DAF (3)解：因为AE=BE AE=GE（已证）所以E是AG的中点

因为两个全等三角形ABC和三角形DEF，三角形DEF绕点D旋转 所以角EDF=角B 角A=角F BC=DE=5 AC=FE=8 因为角ACB=90度 所以三角形ABC是直角三角形 所以AB^2=AC^2+BC^2 所以DF=AB=10 因为D是AB的中点 所以CD是

17．如图，在 ABC中，∠ABC=45°，AD,BE是 ABC的高，AD,BE相交于点F.求证：BF=AC．18．⑴已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．求证：BD=AB+AC ⑵对于

A.有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等 B.有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 D.有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 14. 将一列有理

此题是一道经典名题，但把一个条件输掉了：�MDN=60�.解法参考：由BD=CD和�BDC＝120�、�ABC＝�ACB＝60�得BD�AB、DC�AC.延长AC

数学竞赛题?(全等三角形)中考压轴题

17．如图，在 ABC中，∠ABC=45°，AD,BE是 ABC的高，AD,BE相交于点F.求证：BF=AC．18．⑴已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．求证：BD=AB+AC ⑵对于

正常来说,验证两个全等三角形一般用边边边(SSS)、边角边(SAS)、角边角(ASA)、角角边(AAS)、和直角三角形的斜边,直角边(HL)来判定。下面是 为大家带来的八年级奥数全等三角形测试题及答案,欢迎大家阅读。 一、选择题: 1.△

在△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，D、E分别是AB、AC上的点，∠DCB＝50°，∠EBC＝60°，求∠DEB的度数。答案：证明:作∠HCD=10°，交DE于G,交BE于F，连接DF ∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∵∠A=20°,∴∠ABC=∠

1.求证：有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等 2.ABC是等边三角形，点D,E,F分别是线段AB.BC.CA上的点，若DEF是等边三 角形 问 AD=BE=CF是否成立？并说明理由。3.△ABC中，AC=BC,∠ABC=90°，D是

分析1 从图形观察∠AME与∠DMC所在的两个三角形△AME与△DMC显然不全等,但是这两个三角形中有其他相等元素:AM=MC.若能利用已知条件在现有的三角形中构造出新的对应相等的元素,形成全等三角形,这是理想不过的事.由于∠C=45°,∠A=

如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形,∠ACB=∠DCE=60°,B、C、E在同一直线上,连结BD和AE.求证：BD=AE.2．已知：如图点C是AB的中点,CD‖BE,且CD=BE.求证：∠D=∠E.3．已知：E、F是AB上的两点,AE=BF,又AC

初二全等三角形证明题含答案,高难度

下面是 为大家带来的初二年级奥数三角形测试题及答案，欢迎大家阅读。一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）．A. 6，8，10 B. 8，15，17 C

下面是 为大家带来的初二年级奥数直角三角形全等的判定试题及答案，欢迎大家阅读。1．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(B)A．两条直角边对应相等 B．有两条边对应相等 C．斜边和一锐角对应相等 D．一条直角

18．⑴已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．求证：BD=AB+AC ⑵对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请

19. 分析:∠ADB与∠FCE分别是△ADB与△FCE的两个内角,若能证明这两个三角形全等,则可证明∠ADB=∠FCE.这两个三角形中已具备一边(AB=FE)和一角(∠B=∠E)的条件,若能证明BD=EC,利用“SAS”即可证明这两个三角形全等,所需条

A.有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等 B.有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 D.有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 14. 将一列有理

16.通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的.如图,P是△ABC的内角平分线的交点,已知P点到AB边的距离为1,△ABC的周长为10,则△ABC的面积为 . 17.如图所示,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店

八年级奥数全等三角形测试题及答案

ON、OM的三角形具有全等关系，这样我们想到连接AO，△NAO≌△MBO就很容易得出.我们可以得出△OMN是等腰三角形.想到这一步我们要进一步考虑它是否是等边三角形或等腰直角三角形，

全等三角形难题(含答案)1.已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD解：延长AD到E,使AD=DE∵D是BC中点∴BD=DC在△ACD和△BDE中AD=DE∠BDE=∠ADCBD=DC∴△ACD≌△BDE∴AC=BE=2∵在△ABE中AB-BE＜AE＜

七年级下册数学全等难题 1.已知BE是三角形ABC的中线，D是BC上的一点，且AD交BE于点F，若BD＝dF试判断AF与BC的关系`` 2.已知三角形ABC试等边三角形，延长BC到D，延长BA到E,使AE＝BD连结CE,DE，试说明CE=DE 3

1.如图，△ABC和△DCE均是等边三角形，B、C、E三点共线，AE交CD于G，BD交AC于F。求证：CF=CG 2.如图，正△ABC中, D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P。求证：DP=PE 3.。如图，

求几道七年级下 全等三角形及等腰三角形 难题(附答案)【复制党爬】

归纳与猜想：设正n边形A0A1A2…An-1与正n边形A0B1B2…Bn-1重合（其中，A1与B1重合），现将正边形A0B1B2…Bn-1绕顶点A0逆时针旋转α（0°＜α＜ ⅛0°n）；（3）设θn与上述“θ3、θ4、…”的意义

答案:在BC上截一点Q,使角COQ=角DOC 论证三角形CDO全等于三角形COQ(ASA)论证三角形BOE全等于三角形BOQ(ASA)角A=60 所以 角B+C=120 角B+C/2=120/2=60 所以B+C=120角COD=180-120=60 角BOE=180-120=60 过O

（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）①作∠BAC的平分线AD交BC于D；②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；③连接ED。（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形：△___≌△___并

一、填空题1．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形．2．如图，△ABC≌△ADE，则，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= °．3．把两根钢条AA?、BB?的中点

1　如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC：∠BCA=3：2，CD⊥AD于D，且∠ACD=35°，求∠BAE的度数.2 有四条线段，分别是x-3，x，x+1，x+2（x＞3），则以其中的三条为边，能不能组成三角形？3.在△ABC中，

号的题目加100悬赏分速求 1、三角形ABC，角A=60°，∠B、∠C的角平分线BE与CD交与点O求:OE=OD. 在BC上取点G，使得BD=BG 因为∠A=60° 所以∠BOC=120° 因为∠DOB=∠EOC(对顶角) 所以∠DOB=∠EOC

七年级下册数学全等三角形难题,越难越好!号的题目加100悬赏分速求

1。过C作CC1垂直AB，垂足C1 可证明三角形AEE1与ACC1全等 三角形BCC1与BGG1全等 所以AE1=CC1=BG1 2。由（1）可得EE1=AC1，GG1=BC1 所以 EE1+GG1=AC1+BC1=AB 3。过E作EM垂直DD1，垂足M，过G作GN垂直FF1，垂足N 可证明三角形AEE1与DEM全等，BGG1与FGN全等 还可证得矩形EE1D1M，GG1BN 所以DM=AE1，FN=BG1，MD1=EE1，NF1=GG1 所以DD1+FF1=DM+MD1+FN+NF1=AE1+EE1+BG1+GG1=AE1+EE1+GG1+BG1=AE1+AB+BG1=E1G1
1、三角形ABC，角A=60°，∠B、∠C的角平分线BE与CD交与点O求:OE=OD. 在BC上取点G，使得BD=BG 因为∠A=60° 所以∠BOC=120° 因为∠DOB=∠EOC(对顶角) 所以∠DOB=∠EOC=60°(360-120)/2 尤SAS得△DBO≌△BOG 所以DO=G0 ∠DOB=∠GOB=60° 所以∠GOC=∠BOG=60° 再由ASA得△OGC≌△OEC 所以OG=OE 因为OD=OG 所以OE=OD 2、已知在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，AE⊥BD于E， ∠ADB＝∠CDF,延长AE交BC于F，求证:D为AC的中点 作D关于BC的对称点G连接FG、CG 由于角ADB=角BAF 所以角FDC=角BAF 而角B=角C=45° 所以角AFB=180°-角B-角BAF=180°-角C-角CDF=角DFG 所以角AFD+角DFG=角AFD+角DFC+角AFB=180° 所以A、F、G共线 又因为角CAG=角ABD 角ACG=2*45°=90°=角BAD 所以三角形BAD全等于三角形ACG 所以CG=AD 又CG=DC 所以AD=DC 3.已知三角形ABC中，AD为BC边的中线，E为AC上一点，BE与AD交于F，若AE=EF，求证：AC=BF 延长AD到M使DM＝AD，连BM，CM ∵AD=DM,BD=CD ∴ABMC为平行四边形（对角线互相平分） ∴AC‖BM,AC=BM（等于那个最后再用到） ∴∠DAC=∠DMB(∠DAC即∠EAF,∠DMB即∠BMF下面用到)（内错角相等）……① 在三角形AEF中， ∵AE＝EF ∴∠EAF=∠EFA （等腰三角形）……② 又∵∠EFA=∠BFM（对顶角相等）……③ 由①②③，得∠EAF=∠EFA=∠BFM=∠BMF 在三角形BFM中， ∵∠BFM=∠BMF ∴三角形BFM为等腰三角形，边BF＝BM 由前面证得的AC=BM，得AC＝BF 4.已知三角形ABC，AD为BC边上的中线，E为AC上一点，AD、BE交于点F，且AE=EF，请问BF=AC吗？ 延长AD并过B点作AC的平行线，相交于G点 则AC//BG,AE=EF, 可得BF=BG 在三角形BDG和三角形CDA中 BD=CD,在四边形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点做一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的关系，并加以证明。
(不是很难） 三角形ABC中，分别向AB，AC的斜边外做等腰直角三角形ABM和三角形CAN，p是BC的中点。 求证：PM=PN.

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