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y=x²与x=2交于(2,4)，所以x为[0→2]面积S=[0,2]∫x²dx=x³/3︱[0,2]=8/3 y=x² ,x=2 ,y=0绕x轴旋转的 体积V=【0,2】∫πy²dx =【0,2】π∫x⁴dx =

0),(1,1)在x处(0 < x < 1):旋转体为外径为y = √x,内径为y = x²的圆环，截面积为π(√x)²- π(x²)²的圆环．旋转体体积为π(√x)²- π(x²)²在[0,1

想象一下，旋转成的图形是一个圆柱中间抠除一个圆椎，所以它的表面积是圆柱表面积减去一个圆，再加上一个圆椎表面积再减去一个圆。即：3.14*2^2+2*3.14*4+根2*3.14*4*1/2 解释，2^2表示2的平方。扇形面积

旋转后的几何体为一个底面半径为2高为2的圆柱，然后挖掉一个同底等高的圆锥。表面积＝圆柱一个底面积＋圆柱侧面积＋圆锥侧面积

S2=1/2*2π*2*2√2=4√2π 旋转体的表面积 S1+S2=4(3+√2)π

楼上的思路都是对的,但圆锥的侧面积都算错了,应该为4√2∏,所求表面积为(12+4√2)∏

楼上的思路都是对的,但圆锥的侧面积都算错了,应该为4√2∏,所求表面积为(12+4√2)∏

由直线x=o,y=2,y=x所围成的封闭图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的表面积等于多少?

想象一下，旋转成的图形是一个圆柱中间抠除一个圆椎，所以它的表面积是圆柱表面积减去一个圆，再加上一个圆椎表面积再减去一个圆。即：3.14*2^2+2*3.14*4+根2*3.14*4*1/2 解释，2^2表示2的平方。扇形面积

旋转后的几何体为一个底面半径为2高为2的圆柱，然后挖掉一个同底等高的圆锥。表面积＝圆柱一个底面积＋圆柱侧面积＋圆锥侧面积

S2=1/2*2π*2*2√2=4√2π 旋转体的表面积 S1+S2=4(3+√2)π

楼上的思路都是对的,但圆锥的侧面积都算错了,应该为4√2∏,所求表面积为(12+4√2)∏

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由直线x=o,y=2,y=x所围成的封闭图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的表面积等于多少?

主要是宽度，注意，这里宽度不是dx（一个容易出错的地方），因为这个带子的宽度并不是一个线段，而是弧线，因此这里要用弧微分，就是ds，根据弧微分公式，ds=√(1+f(x)^2)dx这样我们就可得到微元，dS=2πf(x)*√(

[a,b]上y＝f（x）绕x轴旋转的旋转体的表面积 S＝π（f（a））²+π（f（b））²+2π∫[a,b]f（x）√[1+（f'（x））²]dx

=abc∫∫∫dXdYdZ (其中X从－1到1,Y从－1到1,Z从－1到1)=abc*半径为1的球的体积 =(4/3)πabc 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,分别绕轴x、y轴旋转的旋转体的体积 分别为：(4/3)πab^2,(4/3)πba^2

1、根据定积分公式可得：2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx。2、一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体

绕y轴旋转体表面积公式是V=Pi* S[x(y)]^2dy。S表示积分。将a到b的数轴等分成n分，每份宽△x。则函数绕y轴旋转，每一份的体积为一个圆环柱。该圆环柱的底面圆的周长为2πx，所以底面面积约为2πx*△x。其他

旋转体表面积的公式是S=∫2πf(x)*(1+y'^2)dx。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。推导过程：在x轴上取x

简单分析一下，详情如图所示

旋转体表面积的公式是什么?

旋转体表面积的公式S=∫2πf(x)*(1+y'²)dx。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面，该定直线叫做旋转体的轴。推导过程：在x轴上取x→x+△x【△x→0】区域，该区域绕x

而函数y=-x+1(0≤x≤1)表示第一象限内的一条线段，通过旋转，组成半球与圆锥体的结合体，所以本题要利用球的表面积公式S=4πr 2 和圆锥的侧面积公式S=πrl． y=f(x)= 的图象如图所示，

[a,b]上y＝f（x）绕x轴旋转的旋转体的表面积 S＝π（f（a））²+π（f（b））²+2π∫[a,b]f（x）√[1+（f'（x））²]dx

绕x轴旋转的表面积公式是dS=2πf(x)√(1+f(x)^2)dx。表面积 比表面积是指单位质量物料所具有的总面积。单位是m2/g.通常指的是固体材料的比表面积,例如粉末,纤维,颗粒,片状,块状等材料。比表面积还有另一种定义

绕x轴旋转的表面积公式

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