本篇文章给大家谈谈 怎样求空间一条直线饶坐标轴旋转所得的旋转曲面方程 ，以及 求直线绕z轴旋转的曲面方程 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 怎样求空间一条直线饶坐标轴旋转所得的旋转曲面方程 的知识，其中也会对 求直线绕z轴旋转的曲面方程 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

/strong>根据查询百度教育得知，求直线L：绕z轴旋转一周所成旋转曲面的方程。答案：设M(x0，y0，z0）是直线L上的点，则x0=1，y0=z0，设A(x,y,z)是由点M绕z轴旋转到达的点，则有z2y2=x02y02,z=z0,消去x

利用(x-1)/2=y=z+1。解得x=2z+3,y=z+1。所以绕z轴旋转的曲面为x^2+y^2=(2z+3)^2+(z+1)^2。例如：可首先将该直线化为参数方程较为简单，即：x=2t, y=2, z=3t。则有 x^2+y^2=(2t)^2+

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怎样求空间一条直线饶坐标轴旋转所得的旋转曲面方程

即所求旋转曲面的方程为：x^2/4+y^2/4-z^2/9=1。相关内容解释：在空间，一条曲线Г绕着定直线 l旋转一周所生成的曲面叫做旋转曲面，或称回转曲面。曲线Г叫做旋转曲面的母线，定直线 l 叫做旋转曲面的旋转轴，简称

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空间直线绕坐标轴旋转而成的空间曲面方程怎么求?

旋转曲面方程的求法是：设空间曲线为z+y²=1，绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面：z+x²+y²=1，交点式变参数式x=p（t），y=q（t），z=r（t），绕z轴旋转，得到的

例题直线L： x/2=(y-2)/0=z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面的方程为 解答可首先将该直线化为参数方程较为简单，即 x=2t, y=2, z=3t 则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^

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解得x=2z+3,y=z+1 所以绕z轴旋转的曲面为x^2+y^2=(2z+3)^2+(z+1)^2 例如：可首先将该直线化为参数方程较为简单，即 x=2t, y=2, z=3t 则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2

在z=z平面上,它与z轴的距离平方为：x^2+y^2 准线上的点与z轴的距离平方为：(2z+1)^2+(z+1)^2 依题意：x^2+y^2＝(2z+1)^2+(z+1)^2 整理,得：[x^2/(1/5)]+[y^2/(1/5)]-[(z+(3/5)

空间直线旋转 直线为{y-z-1=0 x+y+z=0 求绕z轴旋转一周得的曲面方程

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答案：设M(x0，y0，z0）是直线L上的点，则x0=1，y0=z0，设A(x,y,z)是由点M绕z轴旋转到达的点，则有z2y2=x02y02,z=z0,消去x0y0z0,则所求旋转曲面的方程为x2y2=1z2。本题来源：高等数学下章节自测题

所以绕z轴旋转的曲面为x^2+y^2=(2z+3)^2+(z+1)^2 例如：可首先将该直线化为参数方程较为简单，即 x=2t, y=2, z=3t 则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4 即所求

绕z轴旋转的曲面方程是x＝√[（√5cosa+1）^2+（√5sina+2）^2]cosθ，y＝√[（√5cosa+1）^2+（√5sina+2）^2]cosθ。一般说来，直线与二次曲面相交于两个点；如果相交于三个点以上，那么此直线全部在曲

请教一道考研数学题,直线绕z轴旋转的曲面方程?

/strong>根据查询百度教育得知，求直线L：绕z轴旋转一周所成旋转曲面的方程。答案：设M(x0，y0，z0）是直线L上的点，则x0=1，y0=z0，设A(x,y,z)是由点M绕z轴旋转到达的点，则有z2y2=x02y02,z=z0,消去x

简单分析一下即可，答案如图所示

绕z轴旋转的曲面方程是x＝√[（√5cosa+1）^2+（√5sina+2）^2]cosθ，y＝√[（√5cosa+1）^2+（√5sina+2）^2]cosθ。一般说来，直线与二次曲面相交于两个点；如果相交于三个点以上，那么此直线全部在曲

由标准方程容易化为参数方程为:x=1,y=t.z=t.设旋转曲面上一点的坐标为M(x,y,z)。由于是绕Z轴旋转,直线旋转时,其上点的Z坐标是不变的.且点到Z轴的距离是不变的。点M(x,y,z)到Z轴的距离是:根号(x^2+y^

求直线绕z轴旋转的曲面方程

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x＝1+t，y＝-t，z＝-t 绕z轴旋转，z坐标应该不变。x坐标和y坐标以他们所在的点向z轴做垂线，以所形成的垂点为圆心，所在点到垂点的距离为半径作圆。圆上的任意点，都是新的旋转图形的一部分。x²＋y

所以绕z轴旋转的曲面为x^2+y^2=(2z+3)^2+(z+1)^2 例如：可首先将该直线化为参数方程较为简单，即 x=2t, y=2, z=3t 则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4 即所求

空间直线绕z轴旋转公式：z+y²=1。相交直线即两条直线有且仅有一个公共点。平行直线是两条直线在同一平面内,没有公共点。异面直线不同在任何平面的两条直线叫异面直线。空间是与时间相对的一种物质客观 存在形式

空间直线绕z轴旋转公式

解法如下： 由标准方程容易化为参数方程为: x=1,y=t.z=t. 设旋转曲面上一点的坐标为M(x,y,z)。 由于是绕Z轴旋转,直线旋转时,其上点的Z坐标是不变的.且点到Z轴的距离是不变的。 点M(x,y,z)到Z轴的距离是:根号(x^2+y^2)。 直线上,参数为t的点,到Z轴的距离为: 根号(1+t^2) 由此,得到曲面的参数方程: z=t, x^2+y^2=1+t^2 消去参数得:x^2+y^2=1+z^2 或写为:x^2+y^2-z^2=1 可知:它是单叶双曲面。 考研数学解答题主要考查综合运用知识的能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及分析、解决实际问题的能力，包括计算题、证明题及应用题等，综合性较强，但也有部分题目用初等解法就可作答。 跨考教育数学教研室李老师表示，解答题解题思路灵活多样，答案有时并不唯一，这就要求同学们不仅会做题，更要能摸清命题人的考查意图，选择最适合的方法进行解答。 1、考研数学基础阶段，吃透课本，掌握大纲 结合本科教材和前一年的大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理。数学是一门逻辑性极强的演绎科学，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。 对近几年数学答卷的分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确，基本解题方法掌握不好。 考研初期复习要全面夯实基础，重点弥补薄弱环节。考研数学复习具有基础性和长期性等特点，在考研初期复习阶段考研数学初期复习要排在首位。 数学基础复习就是这样，读书，做题，思考缺一不可。读书是前提，是基础，读懂书才有可能做对题目。做题是关键，是目的。只有会做题，做对题目，快速做题才能应付考试，达到目的。思考是为了更有效的读书和做题。 2、考研数学解答题不同题型，应对策略不同 解答题之计算题应对策略：计算题考查重点不在于计算量和运算复杂度，而侧重于思路和方法。 例如重积分、曲线曲面积分的计算、求级数的和函数等，除了保证运算的准确率，更重要的就是系统总结各类计算题的解题思路和技巧，以求遇到题目能选择最简便有效的解题思路，快速得出正确结果。 距离考试还有一个多月，考前冲刺做题贵在“精”，选择命题合乎大纲要求、难度适宜的模拟题进行练习是效果最为立竿见影的。 解答题之证明题应对策略：第一，对题目所给条件敏感。在熟悉基本定理、公式和结论的基础上，从题目条件出发初步确定证明的出发点和思路;第二，善于发掘结论与题目条件之间的关系。 例如利用微分中值定理证明等式或不等式，从结论式出发即可确定构造的辅助函数，从而解决证明的关键问题。 解答题之应用题应对策略：重点考查分析、解决问题的能力。 首先，从题目条件出发，明确题目要解决的目标。 第二，确立题目所给条件与需要解决的目标之间的关系，将这种关系整合到数学模型中(对于图形问题要特别注意原点及坐标系的选取)，这也是解题最为重要的环节。 第三，根据第二步建立的数学模型的类别，寻找相应的解题方法，则问题可迎刃而解。 3、考研冲刺，端正心态，高效高质的迎接考研 考研复习持续这么长时间，尤其是到考研冲刺最后阶段，总会有情绪低落、感觉疲劳的时候。离考试越来越近了，有些同学做模拟题很不理想，对数学信心越来越差，眼看着考试越来越近心里却越来越没底。 最后冲刺阶段通过做高质量的模拟题使考生有做题实战的感觉，找到更好的“考试” 的感觉。只要找到了这种感觉，就能够稳定自己的情绪，充满信心地迎接考试。 但是，模拟题的种类和数量纷多繁杂，毕竟不同于真题，因此，跨考教育数学教研室李老师提醒考生对每一套模拟题要有一个理性的态度。 不要苛求自己模拟题每套都要做到很高的分数针对一套题的不同难度的题也要有不同的心态，一方面不能因为大部分题难度不大而轻视，也没必要因为个别的难题而产生恐惧。 一套试题必然是大部分的基本题和个别的难题组成，要确保稳拿基本题(切忌初等错误)，有效完成全部试题，尽量争取拿下难题。带着这样有得有失的心态才能更好地稳定自己的情绪。 4、考研数学最后冲刺，避免备考误区 基础不牢攻难题：考研数学中大部分是中挡题和容易题，难度比较大的题目只占20%左右，而且难题不过是简单题目的进一步综合，如果你在某个问题卡住了，必定是因为对于某一个知识点 理解不够，或者是对一个简单问题的思路模糊。 忽略基础造成考生在很多简单的问题上丢分惨重，为了不确定的30%而放弃可以比较确定的70%，实在是不划算。因此，一定要从实际出发，打到基础，深入理解，这样即便遇到一些难度大的题目也会顺利分解，这才是根本的解决方法。 单纯模仿，不重理解：这是一种投机心理的表现。学习是一件很艰苦的工作，很多学生片面追求别人现成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础知识深入理解的基础上的，每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提。 单纯的模仿是绝对行不通的，这就要求我们必须放弃投机心理，塌实的透彻理解每一个方法的来龙去脉，才会真正对自己做题有帮助。 看懂题等于会做题：数学是一门严谨的学科，容不得半点纰漏，在我们还没有建立起来完备的知识结构之前，一带而过的复习必然会难以把握题目中的重点，忽略精妙之处。 况且，通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度，要知道三个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的考察，而且阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的摸索去体会。 最后阶段，忽视数学复习：到最后阶段，许多往届考生在复习的前期花了许多时间和精力复习数学，效果也很好，就自认为高枕无忧，最后阶段放弃数学的复习突击其他科目，待到临考前几天再预热数学却发现已经很陌生，很多东西都忘了，做题也感觉很糟。 为了避免此类情形发生，跨考教育数学教研室的李老师提醒同学们，应保证每天至少用一个小时的时间复习数学，不可发生间断以至前功尽弃。 另外，这一阶段的解题训练也万不可孤立进行，必须与再次系统梳理知识体系结合起来。应当结合做题反映出的弱点，针对性地重新梳理数学理论框架，同时认真归纳总结一些特定题型的解题方法和技巧，一定要注意多思考、多总结、多归纳。

利用(x-1)/2=y=z+1 解得x=2z+3,y=z+1 所以绕z轴旋转的曲面为x^2+y^2=(2z+3)^2+(z+1)^2 例如： 可首先将该直线化为参数方程较为简单，即 x=2t, y=2, z=3t 则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4 即所求旋转曲面的方程为 x^2/4+y^2/4-z^2/9=1 扩展资料： 在空间，一条曲线Г绕着定直线 l旋转一周所生成的曲面叫做旋转曲面，或称回转曲面。曲线Г叫做旋转曲面的母线，定直线 l 叫做旋转曲面的旋转轴，简称为轴。母线上任意一点绕旋转轴旋转的轨迹是一个圆，称为旋转曲面的纬圆或纬线。以旋转轴为边界的半平面与旋转曲面的交线称为旋转曲面的经线。 参考资料来源：百度百科-旋转曲面


空间曲线为z+y²=1，绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面：z+x²+y²=1(1)交点式变参数式x=p(t)，y=q(t)，z=r(t)(2)比如，绕z轴旋转，得到的曲面的类参数式方程为：x^2+y^2=p(t)^2+q(t)^2z=r(t)消去参数t即可。 延伸回答旋转曲面及其方程中曲面方程的求法? 设平面曲线方程为：f(y,z)=0绕z轴旋转一周结果为：z不动,将y改写为：±√(x²+y²)即：f(±√(x²+y²),z)=0若是绕其它轴旋转,类似处理。
旋转曲面以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面叫旋转曲面，旋转曲线和定直线依次叫做旋转曲面的母线和轴。 设yOz面上的曲线F(y,z)=0，求其绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面方程。 例题直线L： x/2=(y-2)/0=z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面的方程为 解答可首先将该直线化为参数方程较为简单，即 x=2t, y=2, z=3t 则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4 即所求旋转曲面的方程为 x^2/4+y^2/4-z^2/9=1

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