本篇文章给大家谈谈 几何画板怎么绘制动点轨迹动画 ，以及 如何做数轴模型 几何画板如何制作数轴 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 几何画板怎么绘制动点轨迹动画 的知识，其中也会对 如何做数轴模型 几何画板如何制作数轴 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

方法/步骤 1 问题：已知定点P（2,0），Q（8,0），动点M满足|MQ|=5|MP|，求动点M的轨迹。启动几何画板，单击绘图菜单，定义一个坐标系。请点击输入图片描述 单击绘图---绘制点，先画出两个定点P（2,0），Q（8,0）。请点击输入图片描述 选中原点和单位点，单击显示---隐藏，把它们先隐藏

1.画三角形 2.选中三角形顶点，在画板上边点———构造———三角形内部 3.继续点构造——边界上的点 4.点编辑———动作类按钮———动画———确定 这时会出现一个按钮，按此按钮即可实现动画。

几何画板课件模板——点在多边形上自由运动动画 该课件具体的制作步骤如下：步骤一 单击“线段工具”，在画板合适位置绘制一条线段AB。步骤二 双击点A，标记A点为变换中心点，选中点B，执行“变换”——“旋转”命令，在弹出的“旋转”对话框输入“90”度，单击“旋转”按钮，得到点B’。步骤三 按

1、作点C（0，2），D（1，2）2、顺序选中C、D，构造以C为圆心，D为圆周上的点的圆C 3、在x轴任取一点P，连接CP，构造MP的中点Q，4、构造以Q为圆心，P为圆周上的点的圆Q，圆Q交圆C于A、B两点 6、构造射线PA、PB，构造线段AB及AB的中点M 7、依次选中P、M，构造轨迹 几点说明：1、

步骤一 画出定圆O和线段DC，D是顶点，C是动点。选择左侧侧边栏“圆工具”在画板上任意画一个圆，圆心为O；选择“线段工具”画线段DC，D是顶点，C是动点。步骤二 选中圆O和点C，单击上方菜单栏“编辑”——“合并点到圆”，这样就能够保证点C运动时，始终在圆上。步骤三 构造线段中点。选中选段C

1、打开几何画板，建立一个新绘图，双击桌面上几何画板的图标即可。2、【画圆】在工具箱中选择【画圆工具】，在空白地方点击一下选定圆心，按住鼠标移动至平面处另一点，两点间距离为半径，即画好了圆，再点击【线段工具】。点击圆上一点，及空白处一点画好直线。如图。3、在状态栏中点击点的轨迹，

几何画板怎么绘制动点轨迹动画

几何画板。简单的质点运动轨迹可以用一些简单的软件就可以画出来，类似系统自带的几何画板，可以通过工具栏的一些工具就轻而易举的画出质点的轨迹图像。

具体操作如下：比如要制作一个端点固定，另一个端点在一个定圆上运动的线段中点的轨迹动画，操作流程如下：画出定圆O和线段DC，D是顶点，C是动点。选择左侧侧边栏圆工具在画板上任意画一个圆，圆心为O;选择线段工具画线段DC，D是顶点，C是动点，步骤二选中圆O和点C，单击上方菜单栏编辑合并点到圆，

比如：将一个动点设立在一个圆上，要求此点与另外一个点的连线段的中点轨迹，具体构造操作如下：步骤一构造圆O并在圆上取一点A。打开几何画板，选择左侧侧边栏圆工具在工作区域任意画一个圆O，使用点工具在圆上任取一点A，如图所示。任取一点B并构造线段AB。使用点工具在空白区域任意绘制一点B，然后

在几何画板中让一条直线绕着一个点运动，可以按照以下步骤进行：1. 使用圆工具画出一个圆，并在圆上任取一点A。2. 选中点A，然后在上方菜单栏中选择“构造”菜单，在弹出的下拉菜单中选择“直线”。3. 接着，使用“点工具”在圆上画出一条直线和第二条直线，使它们相交于一点B。4. 选中点A

1、打开几何画板，建立一个新绘图，双击桌面上几何画板的图标即可。2、【画圆】在工具箱中选择【画圆工具】，在空白地方点击一下选定圆心，按住鼠标移动至平面处另一点，两点间距离为半径，即画好了圆，再点击【线段工具】。点击圆上一点，及空白处一点画好直线。如图。3、在状态栏中点击点的轨迹，

步骤一 构造圆O并在圆上取一点A。打开几何画板，选择左侧侧边栏“圆工具”在工作区域任意画一个圆O，接着使用“点工具”在圆上任取一点A，如下图所示。构造圆O并在圆上取一点A示例 步骤二 任取一点B并构造线段AB。使用“点工具”在空白区域任意绘制一点B，然后依次选中点A、B，点击上方菜单栏“

几何画板画运动轨迹?

1、首先在几何画板上画一条直线表示数轴。2、其次找到数轴上表示a的位置，可以标记一条垂直线段跨过数轴。3、最后在a的右侧画上一个填充的圆点，表示大于a，也可以在圆点上方标明“x>a”，这样几何画板不等式数轴x>a就画出来了。

自定义具---坐标轴工具---简易数轴就能画出，我用的是5.04如果你没有可以向 我要。

几何画板怎么画数轴：1、在几何画板中，点击菜单栏数据，新建参数将数值设置为1，单位为无。2、可以直接看见新建的参数t1出现，再用同样的方式设置个t2。3、再在软件中点击自定义工具栏，选择线工具——数轴。4、鼠标点击三下，一参数t1上；二参数t2上；三空白处上。

一般做法是先新建两个参数，默认没有单位，大小是1就可以了。然后，选用这个工具，在绘图区域中点三下就可以了。第一下是参数1，第二下是参数2，第三下是在空白区点一下，数轴就出现了，改变参数，数轴刻度数值随动。在选用自定义工具以前，有一个“显示脚本视图”，会告知你选定的工具具体用法的。

几何画板 画数轴怎么画?

几何画板作为“21世纪动态几何”，其功能非常强大，更有趣的是其显示菜单里有一个追踪工具，它可以用来显示点或线或图形运动的轨迹。几何画板制作动点轨迹步骤如下：步骤一 画出定圆O和线段DC，D是顶点，C是动点。选择左侧侧边栏“圆工具”在画板上任意画一个圆，圆心为O；选择“线段工具”画线段DC，

1. 打开几何画板应用程序并选择数轴工具。2. 在画板中建立好平面直角坐标系。3. 执行绘制点命令。点击上方“绘图”菜单，然后在其下拉菜单选择“绘制点”命令，这样就会弹出绘制点的对话框。4. 根据坐标画点。在弹出的绘制点对话框依次输入横坐标和纵坐标，然后点击“绘制”按钮，就可以在坐标系中画出

步骤一 用多边形工具先做一个四边形内部。打开几何画板，选择左侧侧边栏“多边形工具（仅内部）”，在画板上任意画四个点构成一个四边形内部，最后一个点要回到初始点上单击一下，即可画出如下图所示的四边形内部。在几何画板中构造四边形内部示例 步骤二 构造边界上的点。使用“移动箭头工具”选中四边

方法/步骤 1 问题：已知定点P（2,0），Q（8,0），动点M满足|MQ|=5|MP|，求动点M的轨迹。启动几何画板，单击绘图菜单，定义一个坐标系。请点击输入图片描述 单击绘图---绘制点，先画出两个定点P（2,0），Q（8,0）。请点击输入图片描述 选中原点和单位点，单击显示---隐藏，把它们先隐藏

1、打开几何画板，建立一个新绘图，双击桌面上几何画板的图标即可。2、【画圆】在工具箱中选择【画圆工具】，在空白地方点击一下选定圆心，按住鼠标移动至平面处另一点，两点间距离为半径，即画好了圆，再点击【线段工具】。点击圆上一点，及空白处一点画好直线。如图。3、在状态栏中点击点的轨迹，

选择左侧侧边栏圆工具在画板上任意画一个圆，圆心为O;选择线段工具画线段DC，D是顶点，C是动点，步骤二选中圆O和点C，单击上方菜单栏编辑合并点到圆，这样就能够保证点C运动时，始终在圆上。构造线段中点。选中选段CD，单击上方菜单栏构造中点，得到线段中点，利用标签工具给中点打上标签P。制作操作按钮

打开几何画板，执行“绘图”——“定义坐标系”，建立直角坐标系；使用“点工具”在坐标系中任意画一点A，选中点A，执行“度量”——横坐标/纵坐标，就可以知道点A的具体坐标；执行“数据”——“计算”命令，计算出XA+4的值和YA+5的值；执行“绘图”——“绘制点”命令，在弹出的对话框依次点击XA

几何画板怎么绘制动点

1.新建参数。打开几何画板软件，选择“数据”——“新建参数”。在新建参数对话框中，设置“数值”为1，“名称”默认，“单位”为无，单击“确定”按钮。在绘图区域出现数。2. 选择“自定义工具”——“线工具”——“页岩｜数轴”。分别在参数t1和空白区域处各单击一下，自动生成坐标轴。3.增加和

1、画出数轴最好用系统携带的自定义工具，比如蚂蚁坐标系绘制，否则，自行绘制很麻烦；2、在想画数值线段处的数轴刻度线处绘制点，通过该点做轴的垂线，在垂线上绘制想要的线段；3、在一侧线段上绘制点，做过该点的轴平行线，在此线上绘制线段；4、在随软件箭头自定义工具中，绘制想要的箭头；5、隐

(1)新建参数 t1=0,t2=1 (2)选择“自定义工具——坐标工具——数轴工具”在绘图区域中点三下。第一下是参数t1，第二下是参数t2，第三下是在空白区点一下，数轴就出现了， 适当对数轴进行调整。如图

几何画板怎么画数轴：1、在几何画板中，点击菜单栏数据，新建参数将数值设置为1，单位为无。2、可以直接看见新建的参数t1出现，再用同样的方式设置个t2。3、再在软件中点击自定义工具栏，选择线工具——数轴。4、鼠标点击三下，一参数t1上；二参数t2上；三空白处上。

如何做数轴模型 几何画板如何制作数轴

1、画出数轴最好用系统携带的自定义工具，比如蚂蚁坐标系绘制，否则，自行绘制很麻烦；2、在想画数值线段处的数轴刻度线处绘制点，通过该点做轴的垂线，在垂线上绘制想要的线段；3、在一侧线段上绘制点，做过该点的轴平行线，在此线上绘制线段；4、在随软件箭头自定义工具中，绘制想要的箭头；5、

1、画数轴 (1)新建参数 t1=0,t2=1 (2)选择“自定义工具——坐标工具——数轴工具”在绘图区域中点三下。第一下是参数t1，第二下是参数t2，第三下是在空白区点一下，数轴就出现了， 适当对数轴进行调整。如图 2、构造数轴上对应于-5，-1,1,6的点，向上平移点-5,1一厘米，向上平移点-1,

1、首先在几何画板上画一条直线表示数轴。2、其次找到数轴上表示a的位置，可以标记一条垂直线段跨过数轴。3、最后在a的右侧画上一个填充的圆点，表示大于a，也可以在圆点上方标明“x>a”，这样几何画板不等式数轴x>a就画出来了。

自定义具---坐标轴工具---简易数轴就能画出，我用的是5.04如果你没有可以向 我要。

1. 打开几何画板应用程序并选择数轴工具。2. 在画板中建立好平面直角坐标系。3. 执行绘制点命令。点击上方“绘图”菜单，然后在其下拉菜单选择“绘制点”命令，这样就会弹出绘制点的对话框。4. 根据坐标画点。在弹出的绘制点对话框依次输入横坐标和纵坐标，然后点击“绘制”按钮，就可以在坐标系中画出

几何画板怎么画数轴：1、在几何画板中，点击菜单栏数据，新建参数将数值设置为1，单位为无。2、可以直接看见新建的参数t1出现，再用同样的方式设置个t2。3、再在软件中点击自定义工具栏，选择线工具——数轴。4、鼠标点击三下，一参数t1上；二参数t2上；三空白处上。

1、新建参数，打开几何画板软件，单击菜单栏“数据”——新建参数。在出现的新建参数对话框中，设置“数值”为1，“单位”为无，单击“确定”按钮。现在可以看到新建的参数t1已经出现了。用同样的方法再新建一个参数，设置“数值”为1，“单位”为无。 2、绘制数轴，在几何画板左面的工具栏单击“自定义

怎么用几何画板画数轴?

让点沿线段运动很简单，任取一点再选中你要运动到达的目标点，点编辑菜单里的移动按钮就行，若是要在线段上来回运动你就在线段上任取一点，再点编辑菜单里的动画按钮就行。 要想动点以恒定加速度运动也行，但要用点值来控制，并且动点只能是被动点，但是要达到加速运动是可以的，点值你会用不？不会用再追问
请说出一个具体事例，才可以解答的。动点问题太多了。 动点可以使用动画或者手动拖动在路径上任意移动，如果想让动点到了某一个点（假设为B）不动，可以，选定动点和B，“编辑”-“操作类按钮”-“移动”。点击生成的操作类按钮就可以了。
你的问题是两个，一个是“线工具-数轴”如何使用，另一个是用什么绘制数轴更合适。 第一个问题：所有的自定义工具都需要前提条件，“线工具-数轴”的前提条件是需要在绘图区域中有两个度量值，作为坐标轴的基准单位刻度和刻度变化的步长值。一般做法是先新建两个参数，默认没有单位，大小是1就可以了。然后，选用这个工具，在绘图区域中点三下就可以了。第一下是参数1，第二下是参数2，第三下是在空白区点一下，数轴就出现了，改变参数，数轴刻度数值随动。在选用自定义工具以前，有一个“显示脚本视图”，会告知你选定的工具具体用法的。 第二个问题：随着蚂蚁和飞狐坐标系自定义工具的提供，在这两款的工具中，都有很好的将坐标系转换为数轴的功能，比“线工具-数轴”好很多。建议使用蚂蚁或者飞狐坐标系中的数轴功能。
几何画板画数轴很简单的，而且其中的自定义工具中有很多制作好的工具可以使用，其中就包括了数轴工具，具体画数轴的教程在几何画板中文官网，下面分享给你。 1.新建参数。打开几何画板软件，选择“数据”——“新建参数”。在新建参数对话框中，设置“数值”为1，“名称”默认，“单位”为无，单击“确定”按钮。在绘图区域出现数。 2. 选择“自定义工具”——“线工具”——“页岩｜数轴”。分别在参数t1和空白区域处各单击一下，自动生成坐标轴。 3.增加和减少刻度。选中数轴左边或右边的绿色小圆点拖动可以减少和增加刻度数量。 4.改变单位刻度。选中原点右边的绿色圆点左右拖动可以改变坐标轴的单位刻度。 5.移动数轴。拖动坐标原点可以移动整个数轴的位置。
设B(cosθ,sinθ)，M(x,y) 所以(x-cosθ)²+(y-sinθ)²=λ²[(x-3)²+y²] (1-λ²)x²+(1-λ²)y²+(6λ²-2cosθ)x-2ysinθ+1-9λ²=0 λ²=1时，轨迹为直线， λ²≠1时，轨迹为圆.
几何画板教程 第一章 用工具作图 第一节 几何画板的启动和绘图工具的介绍 1、启动几何画板：单击桌面左下角的【开始】按钮，选择【所有程序】|【GSP4.05】应用程序后，启动几何画板。 如图1所示，是打开一个几何画板文件的截图。 图1 几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。 画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】 、【点工具】 、【圆规工具】 、【直尺工具】 、【文本工具】 、【自定义画图工具】 。 和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公理化作图思想因为“三大作图难题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣从而在数学历史上影响重大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公里化思想是一脉相承的。 按住工具框的边缘，可随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成图2所示的形状？ 图2 顾名思义，猜测一下它们都有何功能？ ：选择对象 这是它的主要功能，当然还有其他 ：画点 可以在画板绘图区任何空白的地方或“线”上画点。“线”可以是线段、射线、圆、轨迹、函数图像 ：画圆 只能画正圆不能画椭圆，是不是有点遗憾？（几何画板也能画椭圆，请看第二章） ：画线 直尺工具当然用于画线段，还不仅仅如此！ ：加标注（即说明性的文字）或给对象标标签 ：自定义工具 如果你觉得上述工具不够（如：不能直接画正方形），你可以定义新的工具 选择某项绘图工具时，用鼠标单击一下该工具即可。 试一试 能否画出如图3所示的图形 图3 画点：单击【点工具】 ，然后将鼠标移动到画板窗口中单击一下，就会出现一个点。 画线：单击【直尺工具】 ，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下，再拖动鼠标到另一位置松开鼠标，就会出现一条线段。 画圆：单击【圆规工具】 ，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下（确定圆心），并按住鼠标拖动到另一位置（起点和终点间的距离就是半径）松开鼠标，就回出现一个圆。 画交点：单击【选择箭头工具】 ，然后拖动鼠标将光标移动到线段和圆相交处（光标由 变成横向 ，状态栏显示的是“点击构造交点”）单击一下，就会出现交点。如图4所示： 图4 交点只能由线段（包括直线、射线）间、圆间、线段（（包括直线、射线））与圆之间点击构造。 绘图工具的使用是不是比操作直尺和圆规更容易？ 如果你细心的话，你会发现【选择箭头工具】 ，和【直尺工具】 的右下角都有一个小三角，用鼠标按住它约一秒，看看会发生什么？ 【选择箭头工具】展开如图5所示，有三个工具，分别是：“移动”，“旋转”，“缩放”，其用途键下一节。 图5 【直尺工具】展开，也有三个工具，如图6所示，分别是：“线段”“射线”“和直线”。线段的画法，我们知道了，如何用它来画射线直线呢？ 图6 画射线：移动光标到【直尺工具】上，按住鼠标不放，待【直尺工具】展开后，不要松开鼠标，继续移动光标到射线工具上 ，松开鼠标，直尺工具变为 。然后在画板绘图区单击鼠标并按住鼠标拖动，到适当位置松开，就画出一条射线，如图7所示 图7 （在几何画板里是看不见射线上的箭头，它向一端是无限延伸的） 画直线：依样画葫芦，请你画如图8所示的一条直线。 图8 （在几何画板里同样也是看不见直线上的箭头，它向两端是无限延伸的） 你还会发现，用几何画板画出的线段、直线、射线和画圆，分别多了两点。一方面构造它们只要两点就够了，另一方面，它们可以被拖动。如，单击【选择箭头工具】 按钮，移动光标到线段的端点处（注意光标会变水平）拖动鼠标，线段的长短和方向就会改变；正因为多出了“点”，才使它们有被改变的可能。 移动光标到线段的端点之间任何地方（光标成水平状）拖动鼠标，就可以移动线段。分别拖动一下直线、射线的点和线，尝试改变它们一下。 试一试 画一个圆，看能否改变圆的大小和位置。 （提示：圆是由两个点来决定的，鼠标按下去的点即为圆心，松开鼠标的点即为圆上的一点。改变这两个点中的任意一点都可以改变圆。分别拖动圆心和圆周上的点，可改变圆的大小，拖动圆周，可移动圆。） 所以说，你不觉得几何画板所画图形是动态的图形？ 几何画板绘制的图形也非常容易加上标签。（你不妨和word的绘图比较一下） 单击文本工具，光标由前头变为手形 然后分别移动鼠标，当光标移到对象处，变为 单击鼠标，对象显示出标签。 请将图3中的所有对象添上标签。去掉标签也容易，只需对上图的每一个对象，单击，标签就没有了。在几何画板中的每个几何对象都对应一个“标签”。当您在画板中构造几何对象时，系统会自动给您画的对象配标签。文本工具就是一个标签的开关，可以让几何画板中每个几何对象的标签显示和隐藏。第二节 用绘图工具绘制简单的组合图形 下面我们用绘图工具来画一些组合图形，希望通过一下范例的学习，你能够熟悉绘图工具的使用，和一些相关技巧。 例1、 三角形（一） 一、制作结果 如图所示，拖动三角形的顶点，可改变三角形的形状、大小 这个三角形是动态的三角形，它可以被拖成下列三角形之一，如图9所示。 图9 二、要点思路 熟悉“直尺工具”的使用，拖动图中的点改变其形状。 三、操作步骤 观察图10，你能明白三角形就是用【直尺工具】画三条首尾相接的线段所组成的图形。 图10 1、 打开几何画板，建立新绘图 2、 单击【直尺工具】 ，将光标移到在绘图区，单击并按住鼠标拖动，画一条线段，松开鼠标。 3、 在原处单击鼠标并按住拖动，画出另一条线段，松开鼠标。（注意光标移动的方向） 4、 在原处单击鼠标并按住拖动，画出第三条线段，光标移到起点处松开鼠标。（注意起点会变色） 5、将该文件保存为“三角形.gsp” 拓展：你也可以将光标移到在绘图区，单击并松开鼠标拖动，画一条线段，单击鼠标。在原处再单击鼠标并松开拖动，画出另一条线段，单击鼠标。在原处单击鼠标并松开拖动，画出第三条线段，光标移到起点处单击鼠标。 例2三角形（二） 一、制作结果 三角形三边所在的线分别是直线、射线和线段，拖动三角形的顶点可以改变三角形的大小和形状，如图11所示。在讲解三角形的外角时，就可构造此图形。 图11 二、知识要点 学会使用【线段工具】、【直线工具】、【射线工具】以及它们相互之间的切换。 三、操作步骤 1、 打开几何画板，建立新绘图。 2、 选择画直线工具 将光标移动到【直尺工具】上按住鼠标键不放，移动光标到【直线工具】上，松开鼠标，如图12所示。 图12 3、 画直线 将鼠标移动到画板中，按下鼠标键，向右拖曳鼠标后松鼠标键。 4、 选择画射线工具 用鼠标对准【直线工具】，按下鼠标键并拖曳到【射线工具】处松鼠标，如图13所示。 图13 5、 画射线 将鼠标对准定义直线的左边一点（在按下鼠标左键之前请注意窗口左下角的提示），按下鼠标键，向右上拖曳鼠标后松鼠标键。 6、 选择画线段工具 用鼠标对准画线工具，按下鼠标键并拖曳到线段工具处松鼠标。如图14所示。 图14 7、 画线段 将鼠标对准定义射线的右上一点C（注意窗口左下角的提示信息），按下鼠标键，向定义直线的右边一点B拖动（注意提示），匹配上这一点后松鼠标。 8、 将该文件保存为“三线三角形.gsp” 例3、圆内接三角形 一、制作结果 如图15所示所示，拖动三角形的任一个顶点，三角形的形状会发生改变，但始终与圆内接。 图15 二、要点思路 学会使用画线工具在几何对象上画线段 三、操作步骤 如图16所示 图16 1、 打开几何画板，建立新绘图。 2、 画圆 单击【圆规工具】 按钮，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下按住并拖动鼠标到另一位置，松开鼠标，就会出现一个圆。 3、 画三角形 单击【直尺工具】 按钮，移动光标到圆周上（圆会变淡蓝色）单击并按住鼠标向右移到圆周上松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左上方移动到圆周上松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左下方移动到圆周上线段起点处松开鼠标。 4、 将该文件保存为“圆内接三角形.gsp” 注意：画线段时，起点不要与圆周上的点重合；光标移动到圆上时，圆会变淡蓝色，注意状态栏的提示。 试一试：画一个过同一点的三个圆，并保存文件为“共点的三圆.gsp”（希望你能试一试，后面要用到） 例4、等腰三角形（画法一） 一、 制作结果 拖动三角形的顶点，三角形形状和大小会发生改变，但始终是等腰三角形，如图17所示，这就是几何的不变规律。例4、等腰三角形（画法一） 一、 制作结果 拖动三角形的顶点，三角形形状和大小会发生改变，但始终是等腰三角形，如图17所示，这就是几何的不变规律。 图17 二、 要点思路 利用“同圆半径相等”来构造等腰，如图18所示。 图18 三、操作步骤 1、打开几何画板，建立新绘图。 2、画圆 3、画三角形 单击【直尺工具】 按钮，移动光标到圆周上的点处（即画圆时的终点，此时点会变淡蓝色），单击并按住鼠标向右移动到圆周上松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左上方移动到圆圆心处松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左下方移动到起点处松开鼠标。 4、隐藏圆 按“Esc”键（取消画线段状态）单击圆周后，按“Ctrl+H”快捷键隐藏圆。 5、将该文件保存为“等腰三角形1.gsp” 例5 线段的垂直平分线 一、制作结果 如图19所示，无论你怎样拖动线段，竖直的线为水平线段的垂直平分线。 图19 三、 要点思路 学会使用【直尺工具】，画线段和直线，学会等圆的构造技巧，如图20所示。 图20 四、 操作步骤 1、打开几何画板，建立新绘图，画线段 。 2、画等圆 单击【圆规工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板线段的左端点单击一下按住并拖动鼠标到线段的右端点，松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左拖动到起点（即开始构造圆的起点）松开鼠标。 3、画直线 选择【直线工具】，移动光标到两圆相交处单击并按住鼠标拖动到另一个两圆相交处单击后松开鼠标。（光标到两圆相交处，两圆会同时变为淡蓝色） 4、隐藏两圆及交点 按“Esc”键，取消画线段状态，单击圆周和交点后，按“Ctrl+H” 5、保存文件 将该文件保存为“垂直平分线.gsp” 你能否由上述作法联想到等边三角形的作法？ 拓展：等边三角形的画法（一） 一、 要点思路 学会等圆的构造方法，使用“同圆半径相等”构造等边，如图21所示。 图21 二、操作步骤 1、打开几何画板，建立新绘图。 2、画等圆 单击【圆规工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下按住并拖动鼠标到另一位置，松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左拖动到起点（即开始构造圆的起点）松开鼠标。 3、画三角形 在画线段时，光标移到两圆相交处，两圆同时变淡蓝色才可单击鼠标。 4、隐藏两圆 按“Esc”键，取消画线段状态，单击圆周后，按“Ctrl+H”快捷键隐藏圆。 5、 将该文件保存为“等边三角形1.gsp” 例6、直角三角形（画法一） 一、制作结果 拖动左边和上边的点可改变三角形的大小和形状，但始终是直角三角形。拖动右边的点和三边可改变直角三角形的位置，如图22所示。 图22 二、要点思路 学会使用【画射线工具】；使用【选择工具】画交点；在圆上画线段；搞清楚画直角的原理是：直径所对的圆周角是直角 三、操作步骤 1、打开几何画板，建立新绘图 2、画射线：移动光标到【直尺工具】 上，按住鼠标不放，待【直尺工具】展开后，不要松开鼠标，继续移动光标到射线工具上，松开鼠标，直尺工具变为 。然后在画板绘图区单击鼠标并按住鼠标拖动，到适当位置松开，就画出一条射线，如图23所示。 图23 3、画圆及射线的交点：移动光标到射线和圆的交点处，单击，如图24所示。 图24 注意：光标到射线和圆的交点处，射线和圆都会变为淡蓝色，状态提示栏的提示是：“单击构造交点”。 4、画直角边 单击【直尺工具】 按钮，移动光标到射线的端点处（端点会变淡蓝色）单击并按住鼠标向右上移动到圆周上松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向右下方移动到圆与射线的交点处松开鼠标，如图25所示。 图25 5、隐藏射线和圆及圆心 连续单击圆、圆心、射线后按快捷键“Ctrl+H”，如图26所示。 图26 6、画斜边 单击【直尺工具】，移动光标到左边点处单击并按住鼠标向右移动到右边点处松开鼠标。 可能你会说，怎么这么繁，为什么不直接用【直尺工具】画一个直角三角形，但这样画出的直角三角形，由于没有定义几何关系，拖动任一顶点和边，不能保证它始终是直角三角形。 7、将该文件保存为“直角三角形.gsp” 从以上几个实例不知你是否意识到： 1）用几何画板绘制几何图形，首先得考虑对象间的几何关系，不是基本元素（点、线、圆）的简单堆积。 2）点不仅可作在画板的空白处，也可以作在几何对象（除“内部”外）上。线段和圆的起点和终点也如此，即不仅可作在画板的空白处，也可以作在几何对象上，即构造“点”与“线”的几何关系。 3）【选择箭头工具】 不仅用于选择，还可用来构造交点。 4）在画点（或画圆、、直线、线段、射线）时，光标移到几何对象（点和线）处，几何对象会变为淡蓝色，此时单击鼠标才能保证“点”、“点”重合，“点”在“线”上。 5）对于绘制图形的辅助线，一般情况下不能删除，要不然相关对象都被删除了。只能选定按快捷键“Ctrl+H”隐藏。 参考资料：bbs.51soft.com/archiver/?tid-282974.html 25K 2006-3-23
高中平面解析几何中，经常遇到求出某条件的动点的轨迹，如果我们先使用几何画板演示一下，然后再利用方程解析，教学效果比较好，很直观。今天小编我和大家分享一下画动点轨迹的方法。 工具/原料 几何画板 方法/步骤 1 问题：已知定点P（2,0），Q（8,0），动点M满足|MQ|=5|MP|，求动点M的轨迹。启动几何画板，单击绘图菜单，定义一个坐标系。 请点击输入图片描述 单击绘图---绘制点，先画出两个定点P（2,0），Q（8,0）。 请点击输入图片描述 选中原点和单位点，单击显示---隐藏，把它们先隐藏起来。 请点击输入图片描述 使用线段工具在x轴上画出线段AC，选中它，单击度量---长度。 请点击输入图片描述 单击数据---计算，然后输入表达式，点确定。 请点击输入图片描述 选中点P和线段PC长度，单击构造---以圆心和半径绘圆。 请点击输入图片描述 同样的，选中点Q和5PC长度，单击构造---以圆心和半径绘圆。 请点击输入图片描述 使用箭头工具画出两圆的交点，并用文本工具打上标签。 请点击输入图片描述 选中点C和M，单击构造---轨迹。 请点击输入图片描述 选中轨迹，右击选择属性，单击绘图标签，把采样数量改为5000，同样的选中C和M'，单击构造---轨迹，把采样数量改成5000. 请点击输入图片描述 最后选中轨迹的上下两部分，单击显示---颜色，设置成红色。这样，红色的圆就是所求的动点M的轨迹。 请点击输入图片描述
阿氏圆又称阿波罗尼斯圆，已知平面上两点A、B，则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。几何画板作为研究几何定理的辅助工具，可以用它来探究阿波罗尼斯圆，下面就一起学习用几何画板制作阿氏圆课件的方法。 在该课件中，已经度量出了线段PA、PB的长度，并且计算了PA/PB的值。通过用移动工具选中圆上的动点P并在圆上进行拖动，此时线段PA、PB的长度的长度也是一直在变化的，但是唯一恒定不变的就是PA/PB的比值，则验证了点P经过的轨迹所组成的圆就是阿波罗尼斯圆。 课件免费获取地址

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