本篇文章给大家谈谈 求一曲线方程,使其曲面上任意一点处的切线在y轴上的截距等于在该点处的法线在x轴的截距 ，以及 求一曲线的方程,使其上任一点处的切线在y轴上的截距恰好等于原点到该点的距离。 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 求一曲线方程,使其曲面上任意一点处的切线在y轴上的截距等于在该点处的法线在x轴的截距 的知识，其中也会对 求一曲线的方程,使其上任一点处的切线在y轴上的截距恰好等于原点到该点的距离。 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

由题意列方程即可。在(x，f(x))点的切线方程为Y－f(x)＝f'(x)*(X－x)，在Y轴上的截距是令X＝0解得Y＝f(x)－f'(x)*x，因此列方程为f(x)－xf'(x)＝∫（0~x）f（t）dt /x，即 xf(x)－x^2f'(x)＝∫（0~x）f（t）dt，微分化简得 xf''(x)+f'(x)＝0，即 [xf'

曲线在(a,f(a))的切线为：y=f'(a)(x-a)+f(a)，截距为-af'(a)+f(a)，由题意,有-af'(a)+f(a)=a，即解微分方程：-xy'+y=x,y(1)=1，dy/dx=y/x-1。“输出”（即纵坐标，调整后的亮度）是154，意味着把亮度由127提高到154。亮度的取值范围是0～255，由于曲线的连续性，

设曲线上任一点（x₁,y₁）,则切线,为y-y₁=y＇(x-x₁)在x轴的截距为x=x₁-y₁/y＇ ，y=0 在y轴的截距为y=y₁-x₁y＇， x=0 截距之和为1,则x₁-y₁/y＇+y₁-x₁y＇=1 （x₁,y

设其上任一点为(a, f(a))切线为y=f'(a)(x-a)+f(a)在y轴上的截距为-af'(a)+f(a)该点到原点的距离= √(a^2+f(a)^2)依题意，有：-af'(a)+f(a)= √(a^2+f(a)^2]记a为x, f(a)为y,则有微分方程：(-xy'+y)^2=x^2+y^2 即x^2y'^2-2xyy'=x^2 xy'^2

任取一点（x0,y0） 则该处切线为 y-y0=f '(x0)(x-x0) 在y轴上截距y=y0-x0f '(x0)则该处法线为 y-y0=-1/f '(x0) (x-x0) 在x轴上截距x=xo+y0f '(x0)由 y=y0-x0f '(x0) = x=xo+y0f '(x0) 得f '(x0) =1 易知曲线为斜率为1的直线 则

切线方程是 y-1=y'(x-1)令x=0得y=-y'+1 法线方程是 y-1=-1/y'(x-1)令y=0得x=1+y'两者截距相等，即 -y'+1=1+y'y'=0 两边积分得 y=x+c 把点(1,1)代入得 c=0 题目有问题啊

求一曲线方程,使其曲面上任意一点处的切线在y轴上的截距等于在该点处的法线在x轴的截距

首先确定（1，2）是否是曲线y=x^2+1上的点，将x=1带入得y=2，所以（1，2）是y=x^2+1上的点。求导y’=2x，另x=1，则切线斜率k=y’=2，设切线方程为y=2x+b，因为（1，2）是直线与抛物线的切点，所以将点（1，2）带入得b=0，所以切线方程为y=2x。利用定积分，积分上限为1，下限

又x=x2时，y=-(x2-1)²-1，故根据点斜式，切线方程L2为 y-[-(x2-1)²-1]=-2(x2-1)(x-x2)化简为 y=-2(x2-1)x+x2²-1(ii)(2)若L1L2重合，则L1与L2的关于x的系数及截距各相同，对照（i）(ii)得方程组 2x1=-2(x2-1){ -x1²=x2&sup

设切线方程为y=kx+b，下面主要求k和b：切点也在曲线上，故x=1时，y=1，则①k+b=1，再由方程kx+b=x的平方，方程有唯一解，进而得②k的平方+4b=0，由式子①②求得 k=2，b=-1.故切线方程为y=2x-1.

过点（1，1）的曲线在其上任一点（x,y）处的切线在 纵轴 上的 截距 为y-xy'由题意可得方程为:y-xy'=(x^2+y^2)/x，即y'=-y^2/x^2+y/x-1 令u=y/x，则y'=dy/dx=d(ux)/dx=xdu/dx+u=-u^2+u-1 所以-du/(u^2+1)=dx/x，所以arccotu=ln|x|+c (其中c为任意常数

曲线y=(x+2)的平方在x=1处的切线在y轴的截距为?

截距不是距离，所以有正负。 直线截距可正，可负，可为0。例如：方程式 y-2=4(x-3) 的截距是什么？截距一般是用在直线上，是指直线与y轴交点的纵坐标，截距是一个数，是有正负的，直线方程y=kx+b中，b就是截距。方程式 y-2=4(x-3)在x轴上的截距是2.5；在y轴上的截距是-10。

公式为：y=ax+b解题过程如下：设在x轴截距a，在y轴截距b 所以x/a+y/b=1 y=-（b/a）x+b 斜率k=-b/a，也就是y轴截距与x轴截距比值的相反数。

一曲线通过点(1,0),且其切线在y轴上截距等于切点到原点的距离,求 一曲线通过点(1,0),且其切线在y轴上截距等于切点到原点的距离,求此曲线的方程。 一曲线通过点(1,0),且其切线在y轴上截距等于切点到原点的距离,求此曲线的方程。 展开  我来答

解：设曲线L的方程为y=y(x),x>0 则其上任一点P（x,y）处切线方程为：Y-y=y'*(X-x)，令X=0，得y轴上的截距为b=y-xy'于是有：√(x^2+y^2)=y-xy'两边平方得 x^2+y^2=y^2-2xyy'+x^2*y'^2 y'^2-2*y/x*y'-1=0 解得y'=y/x+√[(y/x)^2+1]或y'=y/x-

两者截距相等，即 -y'+1=1+y'y'=0 两边积分得 y=x+c 把点(1,1)代入得 c=0 题目有问题啊

计算结果应该很简单，好像是 x^2=±2y+1

在y轴上的截距为-af'(a)+f(a)该点到原点的距离= √(a^2+f(a)^2)依题意，有：-af'(a)+f(a)= √(a^2+f(a)^2]记a为x, f(a)为y,则有微分方程：(-xy'+y)^2=x^2+y^2 即x^2y'^2-2xyy'=x^2 xy'^2-2yy'=x 令u=y/x， 则y'=u+xu'(u+xu')^2-2u(u+x

题目说曲线上某点切线在y轴上的截距,等于这点到原点距离,那么所求截距需不需要加上绝对值呢

解：设曲线L的方程为y=y(x),x>0 则其上任一点P（x,y）处切线方程为：Y-y=y'*(X-x)，令X=0，得y轴上的截距为b=y-xy'于是有：√(x^2+y^2)=y-xy'两边平方得 x^2+y^2=y^2-2xyy'+x^2*y'^2 y'^2-2*y/x*y'-1=0 解得y'=y/x+√[(y/x)^2+1]或y'=y/x-

设切线斜率是y'则 切线方程是 y-1=y'(x-1)令x=0得y=-y'+1 法线方程是 y-1=-1/y'(x-1)令y=0得x=1+y'两者截距相等，即 -y'+1=1+y'y'=0 两边积分得 y=x+c 把点(1,1)代入得 c=0 题目有问题啊

第4行 y' = u' x + x 是一个低级错误，可能是误笔，应该 y' = u' x + u 第6行 ∫1/√(1+u^2) du = ∫x dx，分离变量分别积分，应该∫1/√(1+u^2) du = ∫dx/x 这个错误导致结果彻底错误 计算结果应该很简单，好像是 x^2=±2y+1

曲线y=f(x)y'=f'(x)设任一点为(a,f(a))切线为y=f'(a)(x-a)+f(a), 由x=0,得在y轴上截距为y=-af'(a)+f(a)法线为y=-1/f'(a)*(x-a)+f(a), 由y=0,得在x轴上截距为x=f(a)f'(a)+a 由题意：-af'(a)+f(a)=f(a)f'(a)+a 即解微分方程：-xy'+y=yy

一曲线通过点(1,0),且其切线在y轴上截距等于切点到原点的距离,求 一曲线通过点(1,0),且其切线在y轴上截距等于切点到原点的距离,求此曲线的方程。 一曲线通过点(1,0),且其切线在y轴上截距等于切点到原点的距离,求此曲线的方程。 展开  我来答 1个回答 #热议# 《请回答2021》瓜分百万奖

求一曲线的方程,使其上任一点处的切线在y轴上的截距恰好等于原点到该点的距离。

1、斜率 一元二次方程是一个抛物线，因此计算斜率需要进行求导，方程的倒数就是该方程的斜率表达式，由求导公式，(X^n)'=nX^(n-1) ，(n∈R)可得，一元二次方程的斜率：k=2ax+b 2、计算截距 截距是线与y轴的交点坐标，使用y=ax^2+bx+c，令x=0，解得y=c，所以，截距是c。抛物线通常不

截距式公式是x/a+y/b=1。截距简单来讲就是：对x的截距就是y=0时x的值，对y的截距就是x=0时y的值。截距就是直线与坐标轴的交点的横（纵）坐标。x截距为a，y截距b，所以截距式就是：x/a+y/b=1（a≠0且b≠0）注意斜率不能不存在或等于0，因为当斜率不存在时，直线垂直于X轴，没有

如y=x-1横截距为1，纵截距为-1。直线截距可正，可负，可为0。2、例：在平面直角坐标系中画出直线4x+5y-20=0。解：计算x轴和y轴上的截距。令y=0，得4x-20=0，x=5；即x轴上的截距为5，截点为A（5.0）。令x=0，得5y-20=0，y=4；即y轴上的截距为4，截点为B（0.4）。

求出Y。如y=x-1横截距为1，纵截距为-1。直线截距可正，可负，可为0。截距一般是用在直线上，是指直线与y轴交点的纵坐标，截距是一个数，是有正负的，直线方程y=kx+b中，b就是截距。一般说截距就是指纵截距，横截距就是指直线与x轴交点的横坐标。这个概念也可以推广到一般的曲线。

1、打开Excel2016，输入X、Y两列数据 2、求拟合直线斜率用SLOPE函数，基本调用格式=SLOPE(Y轴数据,X轴数据)用鼠标选取Y数据 3、键入英文状态的逗号，再用鼠标选取X数据 4、得到斜率，可自行调节小数位数 5、求拟合直线截距用INTERCEPT函数，基本调用格式=INTERCEPT(Y轴数据,X轴数据)用鼠标选取Y数据 6

截距公式一般式是Ax+By+C=0(A、B不同时为0)。在数学上，指函数与坐标轴所有交点的(横或纵)坐标之差，可取任何数。曲线与x、y轴的交点(a，0)，(0，b)其中a叫曲线在x轴上的截距；b叫曲线在y轴上的截距。截距和距离不同，截距的值有正、负、零。距离的值是非负数。截距是实数，不是"距离

先令x=0；求出来y就是y轴上的截距；同理可得x轴上的。公式为：y=ax+b解题过程如下：设在x轴截距a，在y轴截距b 所以x/a+y/b=1 y=-（b/a）x+b 斜率k=-b/a，也就是y轴截距与x轴截距比值的相反数。形式：把相等的式子（或字母表示的数）通过“=”连接起来。等式分为含有未知数的等式

怎样求曲线在x、y轴的截距?请给出方法与公式。

令Y=0，求出X，求纵截距就令X=0，求出Y。 如y=x-1横截距为1，纵截距为-1。直线截距可正，可负，可为0。 截距一般是用在直线上，是指直线与y轴交点的纵坐标，截距是一个数，是有正负的，直线方程y=kx+b中，b就是截距。 一般说截距就是指纵截距，横截距就是指直线与x轴交点的横坐标。这个概念也可以推广到一般的曲线。 扩展资料截距式方程： 已知直线l交于两点A（a,0），B（0,b） 先设直线l方程为：y=kx+m 代入A，B的坐标得 ， 再把k，m的值代入方程y=kx+m 得： 最后变形为截距式方程：
解：令x=0，解得y1和y2，|y1-y2|就是在y轴的截距， 同理令y=0，可求在x轴的截距 不懂可以追问，望采纳
曲线y=f(x) y'=f'(x) 设任一点为(a,f(a)) 切线为y=f'(a)(x-a)+f(a), 由x=0,得在y轴上截距为y=-af'(a)+f(a) 法线为y=-1/f'(a)*(x-a)+f(a), 由y=0,得在x轴上截距为x=f(a)f'(a)+a 由题意：-af'(a)+f(a)=f(a)f'(a)+a 即解微分方程：-xy'+y=yy'+x y'=(y-x)/(x+y) 令y=xu, 则y'=u+xu' 代入上式得：u+xu'=(u-1)/(u+1) xu'=-(1+u^2)/(u+1) du(u+1)/(1+u^2)=-dx/x udu/(1+u^2)+du/(1+u^2)=-dx/x 0.5d(u^2)/(1+u^2)+du/(1+u^2)=-dx/x 积分：0.5ln(1+u^2)+arctanu=-ln|x|+C 即0.5ln(1+y^2/x^2)+arctan(y/x)=-ln|x|+C 此即为所求曲线。
解： 设曲线y=f(x)，其上任意一点(x0，f(x0))，则其切线方程为： y-f(x0)=f'(x0)(x-x0) 整理，得 y=f'(x0)·x+f(x0)-x0·f'(x0) 截距f(x0)-x0f'(x0) 由题意得：f(x0)-x0·f'(x0)=x0³ [x0·f'(x0)-f(x0)]/x0²=-x0 x0为曲线上任意一点，则 [x·f'(x)-f(x)]/x²=-x [f(x)/x]'=-x 等式两边同时积分 f(x)/x=-½x²+C f(x)=-½x³+Cx x=2，f(x)=2代入，整理，得 2C-4=0 C=2 f(x)=-½x³+2x 所求曲线方程为f(x)=-½x³+2x
设其上任一点为(a, f(a)) 切线为y=f'(a)(x-a)+f(a) 在y轴上的截距为-af'(a)+f(a) 该点到原点的距离= √(a^2+f(a)^2) 依题意，有：-af'(a)+f(a)= √(a^2+f(a)^2] 记a为x, f(a)为y,则有微分方程：(-xy'+y)^2=x^2+y^2 即x^2y'^2-2xyy'=x^2 xy'^2-2yy'=x 令u=y/x， 则y'=u+xu' (u+xu')^2-2u(u+xu')=1 x^2u'^2-u^2=1 u'^2=(u^2+1)/x^2 u'= ±√(u^2+1)/x du/ √(u^2+1)=±dx/x 积分：ln[u+ √(u^2+1)]=±ln|x|+C1 故：y/x+ √(y^2/x^2+1)=Ce^(±|x|)
曲线y=f(x) y'=f'(x) 设任一点为(a,f(a)) 切线为y=f'(a)(x-a)+f(a), 由x=0,得在y轴上截距为y=-af'(a)+f(a) 法线为y=-1/f'(a)*(x-a)+f(a), 由y=0,得在x轴上截距为x=f(a)f'(a)+a 由题意：-af'(a)+f(a)=f(a)f'(a)+a 即解微分方程：-xy'+y=yy'+x y'=(y-x)/(x+y) 令y=xu, 则y'=u+xu' 代入上式得：u+xu'=(u-1)/(u+1) xu'=-(1+u^2)/(u+1) du(u+1)/(1+u^2)=-dx/x udu/(1+u^2)+du/(1+u^2)=-dx/x 0.5d(u^2)/(1+u^2)+du/(1+u^2)=-dx/x 积分：0.5ln(1+u^2)+arctanu=-ln|x|+C 即0.5ln(1+y^2/x^2)+arctan(y/x)=-ln|x|+C 此即为所求曲线。
不知你学过导数吗？ 解：对Y求导得y的导数=2cos2x-1 则x=π处的切线斜率为2cos2π-1=1 在x=π处的切点为（π，0） 切线方程为y=x-π 截距为-π
设此切线为 y=kx-1 ,与y=x^2 联立得 x^2-kx+1=0 令△=k^2-4=0 ∴k=±2 直线方程为 y=2x-1 或 y=-2x-1
解： 设曲线y=f(x)，其上任意一点(x0，f(x0))，则其切线方程为： y-f(x0)=f'(x0)(x-x0) 整理，得 y=f'(x0)·x+f(x0)-x0·f'(x0) 截距f(x0)-x0f'(x0) 由题意得：f(x0)-x0·f'(x0)=x0³ [x0·f'(x0)-f(x0)]/x0²=-x0 x0为曲线上任意一点，则 [x·f'(x)-f(x)]/x²=-x [f(x)/x]'=-x 等式两边同时积分 f(x)/x=-½x²+C f(x)=-½x³+Cx x=2，f(x)=2代入，整理，得 2C-4=0 C=2 f(x)=-½x³+2x 所求曲线方程为f(x)=-½x³+2x
设切线斜率是y'则 切线方程是 y-1=y'(x-1) 令x=0得y=-y'+1 法线方程是 y-1=-1/y'(x-1) 令y=0得x=1+y' 两者截距相等，即 -y'+1=1+y' y'=0 两边积分得 y=x+C 把点(1,1)代入得 c=0 题目有问题啊

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