已知数列1/1，2/1，1/2，3/1，2/2，1/3，4/1，3/2，2/3，1/4，....则8/9为第几项
创始人
2025-06-28 14:36:03
0次
已知数列1/1，2/1，1/2，3/1，2/2，1/3，4/1，3/2，2/3，1/4，....则8/9为第几项
呵呵，分组看看：
1/1
2/1
1/2
3/1
2/2
1/3
....
第n组的数是：n/1
(n-1)/2
....
即保证了第n组的数的分子与
分母
的和为(n+1)
8+9=17=16+1
所以8/9在第16组,每组的第1项分母为1，第2项分母为2。。
所以8/9是第9项！
第n组包含n项，那么前15组包含了多少项呢？
S＝1+2+..+15=15*16/2=120
所以8/9是第120+9=129项！
把这个数列分组，每组的分子都是从1到n，而分子和分母之和为n+1，每组的项数为n个。
8+9=17，所以是第16组，则前15组共有的项数为：
(1+15)15/2=120
且8/9是这一组的第8个，120+8=128
即为所求。
呵呵，分组看看：
1/1
2/1
1/2
3/1
2/2
1/3
....
第n组的数是：n/1
(n-1)/2
....
即保证了第n组的数的分子与
分母
的和为(n+1)
8+9=17=16+1
所以8/9在第16组,每组的第1项分母为1，第2项分母为2。。
所以8/9是第9项！
第n组包含n项，那么前15组包含了多少项呢？
S＝1+2+..+15=15*16/2=120
所以8/9是第120+9=129项！
把这个数列分组，每组的分子都是从1到n，而分子和分母之和为n+1，每组的项数为n个。
8+9=17，所以是第16组，则前15组共有的项数为：
(1+15)15/2=120
且8/9是这一组的第8个，120+8=128
即为所求。
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