一道题目
创始人
2025-06-16 14:06:55
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一道题目
1155=3*5*7*11
连续质数,1,3,5,7,11,13,17...
1*3*5*7=105,只是三位数,不符合要求,舍去.
3*5*7*11==1155,四位数而且前两位数字相同，后两位数字也相同
5*7*11*15=5005,不符合前两位数字相同，后两位数字也相同的条件,舍去.
7*11*13*17=17017,是五位数,同样不符合要求.
不就是1155吗
（1） 前两位数字相同，后两位数字也相同，说明这个数能被11整除。
这个数可能是1100、1111、1122、1133、1144……1199。
（2）整个号码是几个连续质数的乘积，那么这几个连续质数可不可能有13？
分析一下，11*13=143，往前的质数是7往后的质数是1717*143>1199，所以不可能有13，只能有7
所以试试就知道是1155，连续质数是3、5、7、11。
3*5*7*11=105*11=1155
1155 3*5*7*11=1155
1155=3*5*7*11
连续质数,1,3,5,7,11,13,17...
1*3*5*7=105,只是三位数,不符合要求,舍去.
3*5*7*11==1155,四位数而且前两位数字相同，后两位数字也相同
5*7*11*15=5005,不符合前两位数字相同，后两位数字也相同的条件,舍去.
7*11*13*17=17017,是五位数,同样不符合要求.
不就是1155吗
（1） 前两位数字相同，后两位数字也相同，说明这个数能被11整除。
这个数可能是1100、1111、1122、1133、1144……1199。
（2）整个号码是几个连续质数的乘积，那么这几个连续质数可不可能有13？
分析一下，11*13=143，往前的质数是7往后的质数是1717*143>1199，所以不可能有13，只能有7
所以试试就知道是1155，连续质数是3、5、7、11。
3*5*7*11=105*11=1155
1155 3*5*7*11=1155
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