猴子爬树问题
创始人
2025-06-11 15:36:26
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猴子爬树问题如图，在树CD上高5m的B处有两只猴子，其中一只猴子爬下树，走到离树10m的池塘边A。另一只爬上树的顶部D，直接跳向池塘边A，如果两只猴子所经过的距离相等。求树的高度？
解：从题意可知，
“一只猴子”经过的距离为BC+CA=5+10=15(m)
“另一只猴子”经过的距离为BD+DA=(CD-5)+(CD^2+10^2)^(1/2)
因为两只猴子所经过的距离相等，所以
(CD-5)+(CD^2+10^2)^(1/2)=15
解该方程，得CD=7.5
答：树的高度为7.5m。
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