猴子爬树问题_知识问答

创始人

2025-06-11 15:36:26

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猴子爬树问题如图，在树CD上高5m的B处有两只猴子，其中一只猴子爬下树，走到离树10m的池塘边A。另一只爬上树的顶部D，直接跳向池塘边A，如果两只猴子所经过的距离相等。求树的高度？

解：从题意可知，

“一只猴子”经过的距离为BC+CA=5+10=15(m)

“另一只猴子”经过的距离为BD+DA=(CD-5)+(CD^2+10^2)^(1/2)

因为两只猴子所经过的距离相等，所以

(CD-5)+(CD^2+10^2)^(1/2)=15

解该方程，得CD=7.5

答：树的高度为7.5m。

猴子爬树问题 1个回答

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