第24届全国中学生物理竞赛预赛第七题解释
创始人
2025-06-05 12:33:14
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第24届全国中学生物理竞赛预赛第七题解释就是这题：
1.
设物为P，经透镜成像Q1，再经面镜成像Q2，最后经透镜成像Q3与P重合
由于像Q3也在P点，由光路可逆，最后的像对应的物Q2的位置正是P点的物对透镜成的像Q1的位置，即Q1、Q2重合，即面镜的物像重合。对于面镜而言需要成像光线通过其曲率中心（注意不是顶点），以使光线在球面上反射后原方向返回。
即对于凹面镜光线通过F'左侧R处，即像距为f-R，
由1/u+1/(f-R)=1/f可解得物距
对于凸面镜光线通过F'右侧R处，即像距为f+R，
由1/u+1/(f+R)=1/f可解得物距
2.
由于面镜的物距像距相等，放大率绝对值为1，对透镜而言前后两次的成像物像距之比互为倒数，因此将三次成像的物像距之比连乘后可得，放大率绝对值均为1，且题中无需考虑正倒。
3.
按上面的分析可作光路图，略
1.
设物为P，经透镜成像Q1，再经面镜成像Q2，最后经透镜成像Q3与P重合
由于像Q3也在P点，由光路可逆，最后的像对应的物Q2的位置正是P点的物对透镜成的像Q1的位置，即Q1、Q2重合，即面镜的物像重合。对于面镜而言需要成像光线通过其曲率中心（注意不是顶点），以使光线在球面上反射后原方向返回。
即对于凹面镜光线通过F'左侧R处，即像距为f-R，
由1/u+1/(f-R)=1/f可解得物距
对于凸面镜光线通过F'右侧R处，即像距为f+R，
由1/u+1/(f+R)=1/f可解得物距
2.
由于面镜的物距像距相等，放大率绝对值为1，对透镜而言前后两次的成像物像距之比互为倒数，因此将三次成像的物像距之比连乘后可得，放大率绝对值均为1，且题中无需考虑正倒。
3.
按上面的分析可作光路图，略
f(R-f)/R
f(R-f)/R
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