计数问题
创始人
2025-06-03 21:43:28
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计数问题1、如果N=a*a-b*b,且N、a、b均大于零，我们就称Ｎ为“智慧数”，把所有的“智慧数”按从小到大排列，第２００５个数是多少？ 2、一个正整数的各位数字顺序倒过来仍是它本身，这个数就称为回文数，如３、７７、８０８、６０１０６，如果２０００加上一个回文数后，其和仍是回文数，那么这样的回文数共有多少个？
第1题:从N=a*a-b*b可知,智慧数的排列为3,5,7,8,9,11,12... ...可见除去3后,每隔3个数便是偶数8,12,16...从(2005-1)/3=668可知第668个偶数便是所要求的值,其值为(668+1)*4=2676所以第2005个数便是2676;



第2题:一位数有一个:2;三位数一个:222;七位数为排列问题:即第七位取1~9的9个数,第五\六位分取0~9的10个数,第四位由于要加上2所以取0~7的8个数,七位数的个数为9*10*10*8=7200个,所以总数为1+1+7200=7202个回文数.
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