1915年11月，史瓦西正在前线进行阵地战的物理工作时，爱因斯坦在此时完成了对广义相对论的推导，同一个月，德军的物理学家凭借爱因斯坦广义相对论的基础，给出了黑洞精确解。

而按照史瓦西的推导，只要质量被压缩到一定范围内，物质、能量、光线都无法逃离其范围，就会形成黑洞。

那么按照史瓦西公式，太阳系八大行星的史瓦西半径又是多少?

一、黑洞的定义。

1915年，爱因斯坦完成了对广义相对论的推导，那么广义相对论和狭义相对论之间有什么样的联系吗?

广义相对论是去承认爱因斯坦质能关系中的质能，是一种弯曲时空的能量。

狭义相对论中的修正是物质的速度不断逼近真空中光的速度，才能被一种特殊的相对论效应，所以说狭义相对论中的修正是物质始终逼近光速。

而爱因斯坦在广义相对论也认为，质量越大的物体，其弯曲时空的效应也就越高，最高的就是光。

而一般情况下，光肯定是以直线的方式前行，但是如果处在当下的时空中，就会被弯曲，光按照弯曲的轨迹运动，这就是爱因斯坦关于质量能量影响时空的观点，这也就是广义相对论的观点。

1915年11月，正在帝国的德国物理学家卡尔·史瓦西正在法国的前线进行阵地战的物理工作，此时他得知了爱因斯坦对广义相对论的推导。

史瓦西在研读爱因斯坦的广义相对论后，他又在1916年提出了一个著名的史瓦西的黑洞半径公式，即史瓦西半径。

当时史瓦西在给予黑洞的定义:只要某个天体的质量被压缩到引力半径的范围内，所有物质、能量和光线，都无法逃脱这种引力，被称之为黑洞。

根据爱因斯坦的广义相对论而言，最能明确黑洞的定义就是史瓦西的说法，黑洞就是在半径R内的引力十分强劲，能量和物质无法逃脱的范围。

二、太阳系八大行星的史瓦西半径为何。

史瓦西在给黑洞的定义后，那么史瓦西的黑洞半径公式又是什么样的呢?

那就是史瓦西的公式为 R = 2GM/c^2 。

R为史瓦西的黑洞半径，G为引力常数，M为天体的质量，c为真空中光速。

史瓦西半径公式的推导:当一个星体的质量被压缩的非常小的时候，那么其半径就应该是引力的半径，根据万有引力定律公式为 F = G(Mm/r^2)，当距离R 小于 引力半径r，于是最大引力可得为 F = GMm/R^2。

此时可通过牛顿万有引力公式和万有引力定律公式，于是可以得出万有引力可写为 F= (GMm/R^2)，当R小于引力半径 r 时，牛顿的引力定律就无法解释万有引力定律，因为此时的引力非常的强，且具有局限性。

而爱因斯坦的广义相对论就可以解释这一局限性，引力不仅仅可以把物体牵引过来，还能把光引过来，通过牵引光能量足够大，就会产生黑洞的现象。

所以爱因斯坦的广义相对论就是引力非常强大，再强的物质也无法逃离其范围内，这种引力就可以称之为黑洞。

史瓦西在经过大量的计算后，将经过计算的物质半径，从1R = 2GM/c^2切换为三维形式的V形状，那么其形状为 = 4/3πr^3。

这样一来，史瓦西的半径也就成为 R = 1.5r 。

然后史瓦西就用了体积的形式，把体积V的形式代换进史瓦西的公式，最终得出 3V = 4πR^3 。

由3V = 4πR^3整理出史瓦西的公式为 R= (2GM)/c^2。

史瓦西在论文中形象地称之为“我是大卫”的形状。

史瓦西半径：R = 2GM/c^2，半径为：R = (2 * G * M) / c^2。

那么史瓦西在论文中提出的质量被压缩会形成黑洞，太阳系的八大行星的史瓦西半径分别为: 水星史瓦西半径为0.5mm、金星7.5mm、火星1mm、地球9mm、木星为287cm、土星86cm、天王星13cm、海王星15.5cm。

水星的史瓦西半径为0.5mm，那么水星的质量为0.310^24Kg，将其带入史瓦西公式，就会算出半径为0.5mm。

金星的史瓦西半径为7.5mm，那么金星的质量为4.910^24Kg，将其带入史瓦西公式，就会算出半径为7.5mm。

火星的史瓦西半径为1mm，那么火星的质量为0.610^24Kg，将其带入史瓦西公式，就会算出半径为1mm。

地球的史瓦西半径为9mm，那么地球的质量为6.010^24Kg，将其带入史瓦西公式，就会算出半径为9mm。

木星的史瓦西半径为287cm，那么木星的质量为1.910^27Kg，将其带入史瓦西公式，就会算出半径为287cm。

土星的史瓦西半径为86cm，那么土星的质量为5.610^26Kg，将其带入史瓦西公式，就会算出半径为86cm。

天王星的史瓦西半径为13cm，那么天王星的质量为8.810^25Kg，将其带入史瓦西公式，就会算出半径为13cm。

海王星的史瓦西半径为15.5cm，那么海王星的质量为1.810^26Kg，将其带入史瓦西公式，就会算出半径为15.5cm。

三、史瓦西的计算结果。

史瓦西半径可以直观地看到一个天体被压缩的多么小，一般而言，史瓦西半径越小，那么这个星球就越容易形成黑洞。

因为史瓦西半径越小，光线、物质、能量就越不容易逃脱出去。

那么按照上文所述，地球的史瓦西半径为9mm，那么要是把地球质量质量保持不变，那么就把地球的直径缩小到9mm就可以生成黑洞。

又如太阳的史瓦西半径约为2949m，如果把太阳的质量不变的话，将太阳的直径缩小到2949m就可以生成黑洞。

那么史瓦西半径不仅仅只有9mm这么小，史瓦西半径还可以达到0mm，那就是光子，当光子质量=0，那么史瓦西半径就没有边界可言。