数学界最著名的未解难题之一——黎曼猜想，困扰数学家逾150年。这一关于素数分布规律的猜想至今悬赏100万美元，奖金无人认领。

当代AI模型虽仍无法彻底证明这一猜想，但其取得的进展远超外界预期。本周一，Anthropic宣布，一款尚未公开发布的模型在黎曼猜想研究上取得重大进展，大幅提升了猜想成立的解的下界。

更令人瞩目的是这一进展的实现方式：一名数学背景有限的Anthropic员工仅提示模型"认真尝试"证明该猜想，随后让模型自主运行了约一天半时间。

整个过程中，模型共测试了650种不同的解题思路，协调60个子智能体协同工作，累计消耗3100万Token。

论文脚注中写道："在60个子智能体中，2个负责提出核心数学思路，13个为这些智能体提供辅助思路，30个尝试但未能提出新思路，13个担任验证者负责检验论证的正确性，最后2个协助撰写初稿。"

该研究成果已由Anthropic内部两位数学家确认，并通过开源证明辅助工具Lean完成形式化验证。

这是大语言模型在数学领域取得的一系列突破中的最新成果。今年以来，多个AI模型相继解决了若干厄尔多斯问题，更强大模型的发布也带来了更令人印象深刻的成果。OpenAI近期公布了其内部"Astra"模型证明的十项重大数学结论，Anthropic另一项独立研究则推翻了长期存在的雅可比猜想。

这一系列成果在数学界引发了既兴奋又忧虑的复杂情绪。今年6月，一批知名数学家联署公开声明，对AI可能动摇数学领域核心价值观表示担忧——尤其是"真正的数学证明应归属于具体作者，由其承担发现的荣誉与正确性的责任"这一基本准则。

然而，数学界对于如何看待这些新研究方法仍存在分歧。菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯在一篇回应该声明的博客文章中提出，AI的影响或许会以一种更为复杂而积极的方式改变数学。

"如果我们走向一个数学定理不再与数学家个人相关联的世界，这或许并不比星星不以天文学家命名、大多数星星甚至没有名字更成问题。"高尔斯写道。

Q&A

Q1：Anthropic未发布的新模型在黎曼猜想上取得了什么进展？

A：该模型大幅提升了黎曼猜想成立的解的下界，是迄今AI在这一难题上取得的最显著进展。整个过程由模型自主完成，历时约一天半，测试了650种解题思路，协调60个子智能体协同工作，成果已由Anthropic内部数学家确认，并通过Lean完成形式化验证。

Q2：这次突破是怎么实现的？用了什么方法？

A：一名数学背景有限的Anthropic员工仅提示模型"认真尝试"证明黎曼猜想，随后让模型自主运行。模型通过多智能体协作完成任务：2个子智能体提出核心数学思路，13个提供辅助，30个尝试但未成功，13个负责验证，2个协助撰写论文，累计消耗3100万Token。

Q3：数学界如何看待AI在数学证明领域的进展？

A：数学界反应不一。部分知名数学家联署声明，担忧AI动摇"证明应归属具体作者"的核心价值观；但菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯则持更开放态度，认为AI可能以复杂而积极的方式改变数学，就像星星不以天文学家命名一样，数学定理不与个人挂钩未必是坏事。