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【新智元导读】仅用1小时，GPT-5.6就攻破了困扰数学界整整 50 年的世纪难题「循环双覆盖猜想」！全球数学家沉默了

7月11日凌晨，OpenAI官方宣布：GPT-5.6 Sol Ultra成功证明困扰数学界长达50年的「循环双覆盖猜想」！

更惊人的是，它在不到一小时内，就产出了一份完整证明。

曾经，循环双覆盖猜想由几位传奇数学家提出后，就像一座大山横亘在图论领域，让全球顶尖数学家望而却步。

现在，这座大山被AI在不到一个小时内踏平了。

OpenAI研究员Noam Brown所感叹：「这与之前解决Erdős单位距离问题不同，这次创造奇迹的模型，是今天对所有人公开可用的！」

网友惊呼：证明令人叹为观止，AI改变数学！

幽灵般盘旋了50年的数学魔咒

循环双覆盖猜想，是图论里的「皇冠级」难题之一，由Tutte、Itai与Rodeh、Szekeres、Seymour等多位数学家在上世纪各自独立提出。

简单来说，这个猜想是这样的：「每一个无桥的有限无向图，都存在一个由环组成的集合，使得图中的每一条边，都恰好被包含在两个环中。」

用大白话说，在一个错综复杂的城市道路网中，在这个路网中，没有任何一条道路是唯一通道。

猜想认为：你一定能找到若干条「环状循环公交线路」，使得这个城市里的每一条道路，都恰好有两趟公交车经过。 不多不少，正好两次。

半个世纪以来，数学家们为了证明这个猜想，可谓绞尽脑汁。

Jaeger证明了平面图是成立的；

Szekeres证明了可以进行3边着色的立方图是成立的；

Alspach、Goddyn和Zhang证明了没有Petersen子图的无桥图是成立的。

然而，这些都是附加条件，最完整的「完全肯定证明」，却始终无人能够完成，直到GPT-5.6 Sol Ultra的出现。

OpenAI的解法：

不是一个AI在思考，是64个AI在开会

OpenAI是如何让GPT-5.6去攻克这个难题的？

在他们分享出的任务提示词和证明全文两份PDF中，我们找到了答案。

在这个系统中，AI被分裂成了64个并发的独立智能体，组成一支科研特攻队。

提示词中，OpenAI设定了极其严苛的规则，把人类科研踩过的坑，全都让AI避开了。

首先，系统拒绝「千篇一律」，禁止采用「分配N个智能体用X策略」这种死板方法。

在第一轮，必须探索截然不同的路径——从代数视角、结构归纳法、流场表述、嵌入法到极端参数法。

第二点，系统绝对禁止告诉大部分AI目前哪个方案最被看好。

这在人类科研中非常致命——一旦某个大牛提出了一个看起来很美的方向，所有人都会一窝蜂涌过去。

最让人赞叹的一点，是「纠察队」机制。

64个智能体中，有一部分专门扮演「杠精」。每一个被提出的候选证明，都要被拿来疯狂攻击。

「边真的只被覆盖了两次吗？算错没有？」 「你是不是把重复的死胡同当成循环了？」 「你这个归纳法是不是偷偷引入了桥？」

只有被严格纠错还能活下来的证明，才有资格进入下一轮。

另外，还要严禁AI画大饼。

系统严厉警告AI：拒绝「这一步显然成立」的敷衍。 必须给出具体的引理、构造、方程式或反例。

遇到死胡同就立刻标记为「堵死」，除非提出新机制，否则不许再浪费算力。

Prompt的最后，AI被命令道：「在这上面至少花上8个小时，然后再去考虑放弃或返回结果。不要只给我一个局部结果，只有当找到完全肯定的证明并通过审核时，才能停止。」

然而，令人震撼的是，这群AI特攻队只用了不到1小时，就带着完美无瑕的数学论文凯旋而归。

一小时奇迹——AI如何抽丝剥茧

这64个智能体一小时里，究竟经历了怎样的头脑风暴？

打开第二份PDF——《循环双覆盖猜想的证明》，我们可以清晰地看到AI令人拍案叫绝的推理路径。

全文由GPT-5.6 Sol Ultra生成，最后在Codex的辅助下完成了排版。

AI的证明策略，堪称一场精妙的「降维手术」。

第一步：化繁为简，锁定立方图

AI特攻队首先确认前人Jaeger的结论：只要证明了「无环立方图」成立，就等于证明了所有图成立。

因为所有的图都可以通过拓扑变换缩小到立方图的范畴。

第二步：引入神奇的「8-流」定理

这是全篇最惊艳的一笔。

AI翻出了图论大师Tutte的「群流定理」（Group-flow theorem）。

利用前人证明的无桥图存在「处处非零的8-流」，AI将图上的每一条边，赋予了有限域

（一个由8个元素组成的三维空间向量）中的非零元素标签。

这个标签的神奇之处在于：在图的任意一个路口（顶点），流出和流入的向量之和必定为零。

第三步：构建「双元素集」标签法（Lemma 2.1）

这简直是AI独创的「魔法」。

AI提出一个引理：如果能给每一条边分配一个包含两个元素的集合

，并且满足对于每一个顶点，任何一个元素要么出现0次，要么出现2次——那么，这个图就一定有「循环双覆盖」。

这就像是给每条道路发两块特殊的车牌，只要保证每个十字路口，同种颜色的车牌总是成双成对地进出，证明就可以完成了。

第四步：终极绝杀——线性代数的降维打击（Lemma 2.2）

如何证明一定能找到这样的「两块车牌」？AI展示了它作为机器最强悍的一面——将拓扑图论问题，硬生生转化为了一个巨大的线性代数方程组。

它设了一个方程组：

通过构建对偶向量空间，利用线性映射的像域与零空间的关系，AI进行了一段无懈可击的代数推导（推导过程见PDF的公式5到公式9）。

最终证明，这个方程组永远有解！

当公式(8)和(9)划上句号，最后推导出等于0（在

域中）时，证明结束了。

就这样，靠着纯粹的逻辑、群论、流场与线性代数，人类苦苦寻找了50年的那枚钥匙，被64个AI智能体在极速的穷举与交叉验证中，硬生生地锻造了出来！

解题秘诀：「测试时计算」

这一消息一出，整个AI圈和数学界都被震动了。

OpenAI的推理研究科学家 Noam Brown 难掩激动，连发数条推文，揭示了这次突破背后的底层逻辑——并行测试时计算（TTC）。

Noam Brown指出：「增加模型的TTC（让它思考更长时间）能带来更高的智能。但如果我们把思考时间从几秒钟拉长到几周，延迟就会成为巨大的瓶颈。GPT-5.6 Sol Ultra的强大之处，在于它扩大了并行的TTC。解决一个50年历史的难题，原本可能需要一整天的时间，现在被压缩到了区区一个小时。」

Ethan Knight 也宣布：「我们今天正式全面开放GPT-5.6 Sol Ultra。看到它在不到一小时内，用64个子智能体证明了50年的CDC猜想，我们感到无比兴奋！」

评论区的网友们纷纷表达着激动和不可思议。

网友惊呼：「并行推理将重新定义计算可能性的边界！」

网友 @Mikhail Rogov 敏锐地指出：「把耗时从一天缩短到一小时，这完全是另一种产品形态了。并行的TTC让长时间运行的推理变得具有现实可用性。」

另外，还有人感到感到细思极恐：「并行TTC加上算力的爆炸，感觉像是一个数量级的提升。再加上算法的进步、更大的模型和更多的算力，事情开始变得有点吓人了……」

当然，也有清醒的质疑声。

有人网友提出了一个深刻的问题：「并行TTC确实发挥了作用，但没有说出口的问题是：64个独立搜索的质量，能否等同于一个漫长而连续的单线深度推理逻辑链？广度和深度并不总是可以互换的。」

甚至有人喊话Noam Brown，建议OpenAI把当代最伟大的物理学家Edward Witten和数学天才陶哲轩招入麾下：「把他们请来，我相信他们能想出疯狂的创意，直接把我们带向ASI！」

GPT-5.6能解决这个数学难题，或许还没到完全的ASI。

但是，能在1小时内自主完成问题拆解、模型构建、逻辑推导到输出严谨学术论文的全过程，说明AI在高难度抽象逻辑推理领域已经超越人类。

今天，64个智能体花1小时能解决50年的图论猜想。

明天，如果投入64万个智能体，花上1个月的时间，或许就能攻克常温超导、可控核聚变，能攻克癌症。

我们离ASI，又近了一步。

参考资料：

编辑：Aeneas

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