在人类文明的进程中，数学和物理的关系十分特殊，二者有时走得很近，有时又分离得很远。然而回顾人类历史，数学和物理从来就没有真正地分开过，二者总是交相辉映和相互印证。特别是数学中的“概率论”和物理中的“量子力学”刚刚提出来之后，都不受人们的欢迎。但是一旦“概率论”和“量子力学”结合在一起的时候，人类的“近代文明”马上迎来了新的春天。这到底是怎么回事呢？还得从一个小小的赌博游戏说起。

在很早以前，人们就发明了一种“赌博”的小游戏，某人拿起一枚硬币，不断地随机向桌面抛掷，然后以此来定输赢。久而久之，人们发现了一个惊人的现象，那就是当抛掷硬币的次数足够多时，硬币所呈现的“正反面”次数几乎一样，也就是说，这些赌徒最终发现参与赌博的双方没输也没赢。16世纪，意大利的学者吉罗拉莫·卡尔达诺开始对这个奇怪的现象进行研究。——这就是“概率论”思想的最早萌芽。那么什么是“概率论”呢？

简单来说，“概率论”是研究“随机现象”数量规律的数学分支，是一门研究事情发生的“可能性”的学问。它是因赌博而产生，早期的目的也是主要用于赌博。

随着社会的发展，人们在生产、生活当中不断遇到大量的各种“不确定现象”中隐含着“必然规律性”，这些“规律”不仅仅存在于“自然科学”中，也广泛地存在于“人文社会科学”中。于是，人们开始使用“数学方法”研究各个领域中“各种结果”出现的“可能性大小”，一门具有划时代意义的学科“概率论”诞生了。

“概率论”发展之初，由于主要应用于“赌博术”，而且整个体系也并不“完整”和“严格”，因而并不受人们欢迎。随着“概率论”的不断发展与成熟，大数学家伯努利建立起了重要的“第一个极限定理”（即著名的“伯努利大数定律”），得出了“事件发生的频率”会稳定于某一“概率”的重要结论。在此基础上，大数学家棣莫弗和拉普拉斯又导出了“第二个基本极限定理”（中心极限定理），这才使“概率论”真正地成为了数学的一个重要分支。

20世纪初，日益成熟的“概率论”与新生的“量子力学”相遇了。在“量子力学”的建立之初，它的遭遇也和“概率论”诞生之初一样并不受人待见。

在19世纪末20世纪初，是近代科学发展的巅峰时期，那时以“牛顿力学”、“热力学”和“麦克斯韦电磁理论”为核心的“经典理论”已经发展到了非常成熟的阶段。这时人们都乐观地认为，现有的科学体系已经足够完美，人类接下来的任务就是对现有的理论进行修修补补就行了。然而随着时间的流逝，人们渐渐地发现越来越多的现象无法用“经典理论”来解释。这时人们才猛然醒悟，科学的探索是无止境的，“现代科学”离真正的完美还相距甚远。

也就是在这种大背景下，普朗克和爱因斯坦分别于1900年、1905年提出了拉开“现代文明”序幕的“量子论”和“狭义相对论”。

如果说“经典理论”所研究的是“宏观世界”，那么“现代理论”研究的就是包括“宏观和微观世界”在内的“整个宇宙”及所有的“平行宇宙”。在“现代理论”还没有建立之前，人们总是习惯性地将“宏观世界”的“规律”类比到“微观世界”中去，猜想“微观世界”的“原子”也像“宏观世界”的“行星”一样，按照一定的轨迹围饶着特定的星球运转，那时的人们普遍猜想“原子”中的“电子”也是围绕着“原子核”作圆周运动的。

但是当人们对“微观世界”进行深入的研究之后，发现真实的情况完全不一样。人们发现“微观世界”里的原子和电子的运动轨迹并不是沿着一定轨道运动，而是以一种令人捉摸不透的方式运动着。人们只能利用“概率论”和“量子力学”的方法去进行预测性的计算，结果发现“原子”中的“电子”是按一定的“概率”分布在“原子核”周围，人们形象地将这个概率分布叫做“概率云”。

人们开始用“概率论”这个有力的武器对这些现象进行研究，不过人们很快遇到了很大的挑战：在“量子力学”中，人们所建立的“数学模型”，与“经典统计理论”中的“机率”的意义并不相同，这种不同几乎可以用“诡异”二字来形容。

在“经典的统计力学”中，用于实验的“系统”和“过程”是可以“完全复制”的，其实验结果也可以“无限重复”。但是在“量子力学”里面就不太一样了。即使完全相同的“实验系统”，如果用不同的“测量仪器”去测量，其结果并不象“经典统计力学”一样在“随机”中存在着某种“必然规律”，而是完全“捉摸不透”的。甚至会发生这样奇怪的事，一个原本存在的事实，当人们不去测量时，他是存在的，而去“测量”时它又消失了，给人造成一种实验的结果似乎是由人的“意识”所决定的假象。

人们对这些现象众说纷纭，争论不休。争论的阵营最终分化出了三个著名诠释，分别是“哥本哈根诠释”、“多世界诠释”和“一致历史诠释” 。

其中的“哥本哈根诠释”认为，当人去“测量”那些粒子时，这个“测量的动作”就会导致这些“量子态”塌缩，即“量子态”瞬间被破坏，随机跌到一个“本征态”上，所以原本存在的粒子就消失了；

这时，一些反对“哥本哈根诠释”的人说，你这说的也太玄了啊，于是整了个自认为不玄的“多世界诠释”出来。“多世界诠释”认为，人们进行的“每一次测量”就是世界的一次“分裂”，所有“本征态”的结果都存在，只是互相完全独立，这个独立被称作“正交”，分裂的两个世界互不干扰，我们只是“随机地”被分到其中的一个世界当中。

然而这时有些人又说话了，我看你这“多世界诠释”整得比“哥本哈根诠释”还要玄；于是这些人又提出了“一致历史诠释”。这一“诠释”的特点是与“薛定谔方程”得到的结果一致，与其他的诠释都不相同，它完全抛弃了用“波函数坍缩”描述物理的方法，它引入了“量子退相干过程”，解决了从“叠加态”到“经典概率分布”的问题。

然而这些诠释虽然都说得天花乱坠，但物理学是以“实验”为准的科学，由于所有的“诠释”都无法用实验证明，都不足为信。相比之下，更多的人喜欢用“哥本哈根诠释”，即用“塌缩”这个词代表“测量量子态”的“随机性”。

这种“测量随机性”在“量子力学”的诞生之初，遭到了很多权威学者的反对，其中包括著名的爱因斯坦和薛定谔。薛定谔用一个著名的思想实验“薛定谔的猫”来表示反对 。而爱因斯坦则用“上帝不会掷骰子”这个比喻来反对。虽然爱因斯坦提出的“光子说”为“量子力学”的诞生作出了重要贡献，但在“量子力学”的发展过程中，爱因斯坦却站到了“量子力学”的对立面。爱因斯坦自始至终坚持认为科学的实验结果不可能因“测量的仪器”不同而改变。他就这个问题与玻尔进行了长久的论战，至死都没有承认“量子力学”。

从“量子力学”和“广义相对论”诞生的那一刻起，这两大最前沿的物理理论依然存在着不可调和的矛盾，这个矛盾的核心是“量子引力”。它既无法用“相对论”解释，也无法被“量子力学”解释。至今为止，人们依然无法找到一个整体的“量子引力”的理论。

在今天，“量子力学”依然存在着概念上的弱点和缺陷而引发人们的争议，人们常用一句半开玩笑的话来形容“量子力学”的不可捉摸性：“遇事不决，量子力学。”

不过，调侃归调侃，“量子力学”是今天被验证的最严密的物理理论之一，至今为止，所有的实验数据均无法推翻“量子力学”。

以“量子力学”为基础的新的成果不断地涌现，虽然“量子力学”的概念和数学描述很少直接起作用，但是“现代科学”中的所有的学科都是以“量子力学”为基础的，它几乎能在所有情况下，都能正确地描述“能量”和“物质”的物理性质。

在许多现代技术中，“量子力学”为现代的电子工业铺平了道路。在核武器的发明过程中，“量子力学”的概念也起了一个关键的作用。

而这一切的成果，都来源于“概率论”与“量子力学”的相遇。如果没有“概率论”的基础，“量子力学”的大量的“随机现象”就无法被“严格地”描述。“概率论”是抽象的数学思维在物理的土壤上怒放出娇艳之花，原本人们认为“最不靠谱”的两个理论结合之后，成为了最“靠谱”的理论之一，为20世纪的人类文明带来了前所未有的大飞跃，引发了一系列划时代的“科学发现”与“技术发明”，对人类社会的进步做出了重要贡献。