从数学到物理中的纽结

在日常生活中， 纽结是很常见的。同时，纽结的概念也 广泛出现在多个科学领域。在数学上，纽结被定义为嵌入三维空间的闭合曲线。

1867年， 开尔文把原子想象成以太中的纽结。 不过，这一假说很快被推翻——原子被证明是完全不同的存在。但是，它却推动了纽结理论的建立，并促进了纽结概念在诸多物理学领域的应用。

纽结最重要的特征是其拓扑稳定性——如果不切断或让弦交叉，纽结就无法解开，因此它们常见于各种持久存在的物理现象中。而一项于近期发表在《物理评论快报》的研究表明，纽结或许暗藏着揭示宇宙存在之谜的钥匙。

研究团队首次证实，纽结可以在一个现实可行的粒子物理框架中自然出现。这一结果暗示，在早期宇宙中或许存在过一个“纽结主导期”——在这一时期，宇宙的主要成分是纽结。这个设想可以通过引力波观测来加以验证。而这一时代的终结，源自于纽结通过 量子隧穿发生坍缩，且这一过程会导致一个物质宇宙的诞生。

模型预测，宇宙早期曾出现一个短暂的“纽结主导期”，当时这些纠缠的能量场占据主导地位。该情景有望通过引力波信号加以检验。（图/Muneto Nitta/Hiroshima University）

失踪的反物质

这次的研究触及了物理学最根本的问题之一：为什么我们的宇宙由物质而非反物质构成。

按照大爆炸理论，宇宙初始应该产生等量的物质与反物质——每个粒子都会与其对应的反物质粒子湮灭，只留下辐射。然而今天，我们今天所见到的宇宙，几乎完全由物质组成。

计算显示，从原子到星系的一切之所以存在，是因为在每十亿个物质-反物质对中，仅有一个额外的物质粒子幸存了下来。

尽管粒子物理学的标准模型已经取得了巨大成功，它却无法解释这种差异。因此，解释这一被称为重子生成的微小物质过剩，是当代物理学最艰难的谜题之一。

答案藏在对称性中

在新的研究中，物理学家提出了一个新思路：他们认为，答案可能就隐藏在我们早已熟知的两种对称性中：通过将重子数减轻子数（B–L）规范对称性与Peccei–Quinn（PQ）对称性相结合，研究团队发现，纽结可以在早期宇宙中自然形成，并引发物质的微小过剩。

这是两种早已经过长期研究的标准模型的扩展：

• PQ对称性能解决 强CP问题——即为什么实验观测不到理论预测的中子微小电偶极矩；并在此过程中，引入了 轴子——目前的一种主要的暗物质候选粒子。

• B–L对称性则解释了常被称为“幽灵粒子”的 中微子为何拥有质量。

PQ对称性保持为全局对称，而不将其提升为规范对称性，是为了保留解决强CP问题所需的轴子机制。在物理学中，将对称性“提升为规范对称性”意味着允许它在时空的每一点上独立发挥作用。但这种局域自由是有代价的，它需要引入相应的规范玻色 （载力粒子）以维持理论自洽。

而将B–L对称性提升为规范对称性，不仅必然引入 重右手中微子（确保理论无规范异常并支持主流重子生成机制），还引入类似超导的行为，为宇宙最早的纽结提供了“磁性骨架”。

宇宙纽结之舞

在大爆炸后，随着宇宙逐渐冷却，对称性在一系列相变中破缺。就像冰冻结得不均匀会留下裂痕一样，这些相变或许也产生了线状的拓扑缺陷——宇宙弦，这种假想的时空裂缝被许多宇宙学家认为至今或仍潜伏宇宙之中。尽管它们比质子还细，但一英寸长的弦就可能比一座山还重。随着宇宙不断膨胀，这些弦被拉伸、扭动并相互缠绕，形成一张巨大的网络，携带着早期宇宙的原初烙印。

B–L对称性的破缺会生成磁通管弦（局域弦），而PQ对称性的破缺则形成无磁通的超流体涡旋（全局弦）。正是这种差异，使它们能够彼此兼容。当这两种类型的弦连接在一起时，它们形成了一种稳定的“纽结孤子”。

纽结孤子数值模拟得到的三维结构图。（图/Muneto Nitta/Hiroshima University）

当辐射的能量随时空膨胀而不断衰减时，这些纽结却表现得像物质一样，能量密度下降得要慢得多。它们很快占据主导地位，开启了一个以纽结主导的时期——宇宙的能量密度不再是辐射，而是这些纽结孤子。

不过，这段时期并未维持太久。纽结最终通过量子隧穿（粒子仿佛可以无视能量壁垒，有概率直接穿过去）这种幽灵般的过程解体。纽结的坍缩会产生大量重右手中微子，这是其内部包含的B–L对称性所带来的自然结果。

随后，这些重粒子进一步衰变成更轻、更稳定的粒子，并在衰变过程中稍稍偏向物质，从而造就了我们如今所处的这个以物质为主的宇宙。

对此，研究人员总结道：“简单来说，纽结在坍缩过程中会喷射出大量粒子，包括右手中微子、标量玻色子和规范玻色子，仿佛一场粒子阵雨。其中右手中微子尤其关键，因为它们的衰变会自然地产生物质和反物质的不对称性。这些重中微子会进一步衰变成更轻的粒子，例如电子和光子，触发二次级联过程，并由此重新加热宇宙……从这个意义上讲，右手中微子可以看作是今天宇宙中所有物质的‘父母’——包括我们自身；而那些纽结，则可被视为我们的‘祖父母’。”

可检验的假说

当研究人员将模型中的一些关键的参数——纽结产生右手中微子的效率、中微子的质量，以及它们衰变后宇宙的再加热温度——一并代入计算后，今天观测到的物质–反物质不对称便自然而然从方程中涌现出来。

当他们将重右手中微子的质量取为约10¹²GeV，并假设纽结会将大部分能量用于生成这些粒子时，模型计算所得的再加热温度恰好约为100GeV——而这正是宇宙“制造物质的不对称性”的最后窗口。如果再冷一些，能够把中微子不平衡转化为物质过剩的电弱反应便会彻底停止，从而无法形成如今的物质宇宙。

更重要的是，这项研究还能通过未来 对宇宙随机引力波背景的探测加以检验。虽然开尔文当初提出的“纽结构成原子”假说早已被推翻，但如今的研究显示，纽结或许在物质的起源中扮演了核心角色。

#参考来源：

https://www.hiroshima-u.ac.jp/en/news/93327

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/s3vd-brsn

#图片来源：

封面图&首图：NASA, ESA, S. Beckwith and the HUDF Team (STScI), and B. Mobasher (STScI)