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扑克之城
2024-09-11 09:19:51
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研究者仔细考虑了Transformer模型大小d和其执行计数任务能力之间的依赖性。

可以看到,对于超过d的词表m,精确计数很可能是不可能的任务。

通过实验,研究者支持了这一观察结果。

图片

在这项实验中,任务如下。

考虑文本中描述的两个计数任务,最频繁元素(MFE)和查询计数(OC)。

研究者通过从一组m token中均匀采样长度为n的序列,来生成这些实例。

每个这样的序列用x1,……,xn表示。

预期输出y如下——

图片

在训练和评估期间,研究者会从上述分布中抽取批次。所有情况下的评估均使用了1600个示例。

研究者使用标准架构组件(自注意力、MLP、layer norm等)训练Transformer模型。

他们使用了两层和四个头(理论上可以使用更少,但这种架构的优化速度更快)。

训练使用Adam进行优化,批大小为16,步长为10^-4。训练运行100K步。位置嵌入进行了优化。

为了预测计数y,研究者在最后一层中最后一个token的嵌入之上使用线性投影(即是说,他们没有使用词汇预测)。

训练是通过Colab完成的,每个模型大约需要15分钟,使用标准的GPU。

在实验中,对于d的每个值,研究者都会找到计数开始失败的m值。具体来说,就是计数精度低于80%的m值。

在图2a中可以看出,在两种情况下,阈值确实随d而线性增加,这就研究者们的的理论分析一致。

图片

(a)为计数准确率降至80%以下时的阈值词表

此外,研究者还对经过训练的Gemini1.5,对于词表在计数问题中的中进行了探索。

他们为模型指定了查询计数任务,然后改变序列中使用不同token的数量m,同时将所有元素的预期计数保持为常数c=10.

对于每个m,研究者都使用上下文长度mc。

作为基线,研究者使用相同的序列长度,但二进制序列与查询token的预期计数相匹配。这样,他们就能够估计仅仅归因于词表的错误大小,而非序列长度和计数。

结果如图2b所示,可以看出,增加词表,的确会对性能产生负面影响。

图片

(b)为使用Gemini1.5时的QC任务结果;其中x轴是词表大小,y轴是100次重复的平均绝对误差

结论

总的来说,当模型的维度足够大时,可以通过让Transformer计算输入序列的直方图来轻松完成「计数任务」。对于较小的维度,一层Transformer则无法实现。

理解这些Transformer的局限性对于新架构的开发至关重要。

从某种意义上说,除非显著增加架构的规模,否则Transformer将无法在长上下文中进行任意精确的计数。

这表明在计数任务中,我们可能需要借助于不具有相同限制的工具,例如代码解释器等。


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