16岁考上北京大学地球与空间物理系，18年后一纸三维挂谷猜想解决了困扰国际数学界的一个多世纪的难题！

这位年仅34岁的纽约大学柯朗研究所副教授王虹，与不列颠哥伦比亚大学的约书亚·扎尔联名在arxiv上提交了一篇长达127页关于三维挂谷猜想的论文！

这可不是普通的学术成果，这可是数学界的《三体》。就连菲尔兹奖、著名数学家陶哲轩都连夜在博文上盛赞这项工作的含金量简直不要太大。

要是论文通过验证，王虹不仅可能成为首位中国籍菲尔兹奖得主，还将解锁继玛丽安·米尔扎哈尼（Maryam Mirzakhani）和玛丽娜·维亚佐夫斯卡（Maryna Viazovska）之后，"全球第三位女性得主"成就！

菲尔兹奖预测，图源网络

数学界的世纪难题——挂谷理论：

从二维到三维到底难在哪儿？

要理解这场数学革命的含金量，得先穿越回1917年的东京。日本著名数学家挂谷宗一受到了如厕时被偷袭的日本武士的灵感，提出了这个著名的问题：

要是武士刀是理想的不占空间的长针，那么在某些图形中，长度为1个单位的线段（一根针）可以转过180°，在这个过程中该线段总是保持在该图形之内，在所有这样图形里，哪种图形具有最小面积？需要注意的是，沿着线段方向前后移动，此时线段并未扫过任何面积。

挂谷宗一罕见个人肖像，图源东京大学研究生院数学科学研究科

挂谷为了方便，只把问题限制在了二维平面上，简单来说就是日本武士要拿长刀自卫，他需要在任何空间都能自由地挥舞武士刀，无论空间大小如何——即使是在茅房里。

这个看似清奇的脑洞，却让整个数学界集体掉发百年。

三尖瓣线，图源kakeya set-Wikipedia

1928年，苏联数学家贝西科维奇构造了一个集，如今被称为“贝西科维奇集”或“挂谷集”，这些集合具有一种奇特的性质：它们包含了所有方向的单位线段，但面积却可以无限趋近于零。

而他的证明也让众人大跌眼镜：不存在一个面积最小的图形，因为针扫过的面积可以任意地接近于0！这个结果彻底颠覆了人们对几何直观的认知。

贝西科维奇思考的黎曼积分的问题，图源网络

而这个简单的几何空间到了三维空间后，事情突然变得像在火锅里找针——在 n 维欧几里得空间中，包含所有方向单位线段的集合（挂谷集），其闵可夫斯基维数和豪斯多夫维数是否都等于 n ？

这个看上去很复杂但也确实很复杂的问题于是就阻拦了包括沃尔夫（Thomas Wolff）、布尔甘（Jean Bourgain）、卡茨（Nets Katz）、陶哲轩等在内的一代又一代顶尖数学家。

王虹，图源网络

王虹团队的突破就像给三维空间装了CT扫描仪。他们的证明策略是一种精妙的"尺度归纳法"，相当于把细针（δ宽）编成粗麻绳，再像庖丁解牛般拆解结构。在长达127页的证明中，对颗粒和棱柱的维度、排列方式进行了细致入微的分类讨论。

这个过程厉害的程度呢，相当于用苏州刺绣的手法组装歼-20发动机，既有佩龙树的古典美，又融合了沃尔夫公理的现代感。

佩龙数的构造过程，图源kakeya set-Wikipedia

总之，王虹的突破不仅是个人荣耀，更是中国数学崛起的信号弹。从丘成桐1982年首获菲尔兹奖，到如今90后学术天团集体爆发，中国数学家正在把高斯、黎曼的客厅变成东西方对话的茶室。

而这位用绣花针捅到菲尔兹奖的姑娘，也正在改写STEM领域的性别剧本。当有人还在讨论"女生适不适合学数学"，王虹直接用三维挂谷猜想在学术墙上喷绘出巨型涂鸦：看好了，姐示范一次。

从桂林江畔到国际舞台

盐趣同携柯朗所教授助力科研之路

1991年生于桂林的王虹，完美诠释了什么叫"开挂人生"。

普通职工家庭，但考入北京地球与空间科学学院学习。留学轨迹更是凡尔赛现场：巴黎综合理工学习工程学时，同时在巴黎第十一大学攻读数学硕士，接着到麻省理工攻读数学博士学位。

博士毕业后，王虹又来到了普林斯顿高等研究院从事博士后研究。这个机构汇聚了全球最顶尖的数学与物理学者，像爱因斯坦、冯·诺伊曼等巨匠都是从这出来的。随后她又加入UCLA担任数学系助理教授，并在限制性猜想和局部光滑性猜想的研究中取得了显著进展。

23年7月，王虹迎来职业生涯的又一高峰——她被纽约大学柯朗数学研究所聘为副教授，并获得终身教职。也是在这里，她与合作者Joshua Zahl发布了他们的研究成果。

菲尔兹奖1982年菲尔兹奖得主丘成桐称赞王虹，图源知乎@will Cai

柯朗数学科学研究所作为全球数学研究的圣地之一，以其在分析、几何和应用数学领域的卓越贡献闻名。在U.S.News大学专业排名中，柯朗所的应用数学连续多年排名全美第一。

柯朗所拥有18名美国国家科学院成员，还有五名美国国家工程院成员，这数量超过美国的任何其他数学系。并且4名教授被授予美国国家科学奖章，其中一人被授予京都奖，九人获得美国国家科学基金会的职业奖。

来源：ViaX盐趣