线性代数笔记
创始人
2025-01-15 12:06:49
0次

行列式

求高阶行列式 

可以划上三角

上三角

余子式

范德蒙行列式

拉普拉斯公式

行列式行列对换值不变

矩阵

矩阵的运算

同型矩阵加减 对应位置相加减

矩阵的乘法

左边第 i 行 一次 相乘求和 右边 第 j 列

eg

中间相等 两边规模

矩阵的幂运算

解题思路

找规律 数学归纳法

结合律

先拆 后换

矩阵的转置（A^{T}）

矩阵的行列互换

性质

方阵的行列式

行列式 行列数相等

只有方阵才有其行列式

伴随矩阵

逆 = 伴/行  伴 = 行逆

二阶方阵 其伴随矩阵 为方阵的行列式 为主对角线互换 副对角线 加负号

逆矩阵

只有方阵才可逆

  • 定义 1 对于n阶方阵A，存在一个n阶方阵B，使得AB=BA=E成立，则称A是可逆矩阵，B是A的逆矩阵。记作A-1=B

单位矩阵如同乘法中的1

零矩阵不可逆

可逆矩阵的逆阵是唯一的

  • 定理1  方阵A可逆的充分必要条件是|A| ≠ 0 ，且A^{-1} = \frac{1}{|A|}A^{*}

分块求 矩阵 的逆

eg

加减配凑 出结果

抽象矩阵求逆

数字型矩阵求逆  -- 行变换法

二阶矩阵求逆  -- 两调一除

方阵的行列式

解矩阵方程

矩阵的初等变换

行阶梯矩阵

初等行列式的相关计算

eg 

矩阵的秩

性质

求逆矩阵

向量组的线性相关性

向量组

抽象向量组的相关性

向量组相关性计算

无关向量组增加分量个数，仍无关

线性表示相关计算

3）

与向量组的秩、最大无关组的相关计算

线性方程组求解

抽象性方程组的解

特征值求解

矩阵的相识对角化

对称矩阵 正交化

上一篇：elasticsearch去重：collapse、cardinality、terms+top_hits实现总结

下一篇：基于Python的海量豆瓣电影、数据获取、数据预处理、数据分析、可视化、大屏设计项目（含数据库）

相关内容

热门资讯

一分钟内幕！科乐吉林麻将系统发... 一分钟内幕！科乐吉林麻将系统发牌规律，福建大玩家确实真的是有挂，技巧教程（有挂ai代打）；所有人都在...
一分钟揭秘!微扑克辅助软件(透... 一分钟揭秘!微扑克辅助软件(透视辅助)确实是有挂(2024已更新)(哔哩哔哩)；1、用户打开应用后不...
五分钟发现！广东雀神麻雀怎么赢... 五分钟发现！广东雀神麻雀怎么赢，朋朋棋牌都是是真的有挂，高科技教程（有挂方法）1、广东雀神麻雀怎么赢...
每日必看!人皇大厅吗(透明挂)... 每日必看!人皇大厅吗(透明挂)好像存在有挂(2026已更新)(哔哩哔哩)；人皇大厅吗辅助器中分为三种...
重大科普!新华棋牌有挂吗(透视... 重大科普!新华棋牌有挂吗(透视)一直是有挂(2021已更新)(哔哩哔哩)1、完成新华棋牌有挂吗的残局...
二分钟内幕！微信小程序途游辅助... 二分钟内幕！微信小程序途游辅助器，掌中乐游戏中心其实存在有挂，微扑克教程（有挂规律）二分钟内幕！微信...
科技揭秘!jj斗地主系统控牌吗... 科技揭秘!jj斗地主系统控牌吗(透视)本来真的是有挂(2025已更新)(哔哩哔哩)1、科技揭秘!jj...
1分钟普及！哈灵麻将攻略小，微... 1分钟普及！哈灵麻将攻略小，微信小程序十三张好像存在有挂，规律教程（有挂技巧）哈灵麻将攻略小是一种具...
9分钟教程！科乐麻将有挂吗，传... 9分钟教程！科乐麻将有挂吗，传送屋高防版辅助（总是存在有挂）1、完成传送屋高防版辅助透视辅助安装，帮...
每日必看教程!兴动游戏辅助器下... 每日必看教程!兴动游戏辅助器下载(辅助)真是真的有挂(2025已更新)(哔哩哔哩)1、打开软件启动之...