Day53:图论 岛屿数量 岛屿的最大面积
创始人
2025-01-11 00:03:41
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99. 岛屿数量

时间限制:1.000S  空间限制:256MB

题目描述

给定一个由 1(陆地)和 0(水)组成的矩阵,你需要计算岛屿的数量。岛屿由水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成,并且四周都是水域。你可以假设矩阵外均被水包围。

输入描述

第一行包含两个整数 N, M,表示矩阵的行数和列数。

后续 N 行,每行包含 M 个数字,数字为 1 或者 0。

输出描述

输出一个整数,表示岛屿的数量。如果不存在岛屿,则输出 0。

输入示例
4 5 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1
输出示例
3
提示信息

根据测试案例中所展示,岛屿数量共有 3 个,所以输出 3。

数据范围:

1 <= N, M <= 50

思路:

注意题目中每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

也就是说斜角度链接是不算了

本题思路,是用遇到一个没有遍历过的节点陆地,计数器就加一,然后把该节点陆地所能遍历到的陆地都标记上。

在遇到标记过的陆地节点和海洋节点的时候直接跳过。 这样计数器就是最终岛屿的数量。

dfs:

import java.util.*;  class Main{          public static void main(String[] args){         int n,m;         Scanner scanner = new Scanner(System.in);         n=scanner.nextInt();         m=scanner.nextInt();         int[][] map=new int[n][m];         for(int i=0;i{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};         for(int i=0;i<4;i++){             int newx=x+dir[i][0];             int newy=y+dir[i][1];             if(newx>=0&&newx=0&&newy

BFS:

注意这里为了避免超时,加入队列就标记为访问过,避免结点的重复加入

import java.util.*;  class Main{          public static void main(String[] args){         int n,m;         Scanner scanner = new Scanner(System.in);         n=scanner.nextInt();         m=scanner.nextInt();         int[][] map=new int[n][m];         for(int i=0;i{0, 1}, {1, 0}, {-1, 0}, {0, -1}};         Queue queue = new LinkedList();         queue.offer(new int[]{x, y});         visited[x][y] = true;         while (!queue.isEmpty()) {             int[] poll = queue.poll();             int curx = poll[0];             int cury = poll[1];             for (int i=0;i<4;i++){                 int newx=curx+dir[i][0];                 int newy=cury+dir[i][1];                 if(newx>=0&&newx=0&&newy

100. 岛屿的最大面积

时间限制:1.000S  空间限制:256MB

题目描述

给定一个由 1(陆地)和 0(水)组成的矩阵,计算岛屿的最大面积。岛屿面积的计算方式为组成岛屿的陆地的总数。岛屿由水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成,并且四周都是水域。你可以假设矩阵外均被水包围。

输入描述

第一行包含两个整数 N, M,表示矩阵的行数和列数。后续 N 行,每行包含 M 个数字,数字为 1 或者 0,表示岛屿的单元格。

输出描述

输出一个整数,表示岛屿的最大面积。如果不存在岛屿,则输出 0。

输入示例
4 5 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1
输出示例
4
提示信息

样例输入中,岛屿的最大面积为 4。

数据范围:

1 <= M, N <= 50。

思路:本题与上题一样,就是多了求每个岛屿面积的步骤

import java.util.*;  class Main {      public static void main(String[] args) {         int n, m;         Scanner scanner = new Scanner(System.in);         n = scanner.nextInt();         m = scanner.nextInt();         int[][] map = new int[n][m];         for (int i = 0; i < n; i++) {             for (int j = 0; j < m; j++) {                 map[i][j] = scanner.nextInt();             }         }         int result = 0;         boolean[][] visited = new boolean[n][m];          for (int i = 0; i < n; i++) {             for (int j = 0; j < m; j++) {                 if ((!visited[i][j]) && map[i][j] == 1) {                                      visited[i][j] = true;                   int s=  dfs(visited, map, i, j);                   result=Math.max(result,s);                                       }             }         }         System.out.println(result);     }      public static int dfs(boolean[][] visited, int[][] map, int x, int y) {         int[][] dir = {{0, 1}, {1, 0}, {-1, 0}, {0, -1}};         int s=0;         Queue queue = new LinkedList();         queue.offer(new int[]{x, y});         s++;         visited[x][y] = true;         while (!queue.isEmpty()) {             int[] poll = queue.poll();             int curx = poll[0];             int cury = poll[1];             for (int i=0;i<4;i++){                 int newx=curx+dir[i][0];                 int newy=cury+dir[i][1];                 if(newx>=0&&newx=0&&newy

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