选择排序

之前文章分析了冒泡排序算法，其效率是O(N2)。现在我们再来探索另一种排序算法，选择排序，并将它跟冒泡排序对比一下。

选择排序的步骤如下。

(1) 从左至右检查数组的每个格子，找出值最小的那个。在此过程中，我们会用一个变量来记住检查过的数字的最小值（事实上记住的是索引，但为了看起来方便，下图就直接写出数值）。如果一个格子中的数字比记录的最小值还要小，就把变量改成该格子的索引，如图所示。

(2) 知道哪个格子的值最小之后，将该格与本次检查的起点交换。第1次检查的起点是索引0，第2次是索引1，以此类推。下图展示的是第一次检查后的交换动作。

(3) 重复第(1) (2)步，直至数组排好序。

选择排序实战

以数组[4,2,7,1,3]为例，步骤如下。

开始第1轮检查。

首先读取索引0。根据此算法的定义，它是目前遇到的最小值（因为现在只检查了一个格子），于是记下其索引。

第1步：将索引1的值2与目前的最小值4进行比较。

2比4还要小，于是将目前的最小值改为2。

第2步：再与下一个值做比较。因为7大于2，所以最小值还是2。

第3步：将1和目前的最小值做比较。

1比2还要小，于是目前的最小值更新为1。

第4步：比较3和目前的最小值1。因为现在已经走到数组尽头了，所以可以断定1是整个数组的最小值。

第5步：本次检查的起点是索引0，不管那里的值是什么，我们都应该将最小值1换到那里。

现在1就排到正确的位置上了。

可以开始第2轮检查了。准备工作：因为索引0的值已符合其排位，所以这一轮从下一个格子开始，即索引1，其值为2，也是目前本轮所遇到的最小值。

第6步：将7跟目前的最小值2进行比较。因为2小于7，所以最小值仍为2。

第7步：将4跟目前的最小值2进行比较。因为2小于4，所以最小值仍为2。

第8步：将3跟目前的最小值2进行比较。因为2小于3，所以最小值仍为2。

又走到数组尽头了。本轮不需要做任何交换，2已在其正确位置上。于是第2轮检查结束，现在数组如下图所示。

开始第3轮检查。准备工作：从索引2起，其值为7。于是本轮目前最小值为7。

第9步：比较4与7。

将4记为目前的最小值。

第10步：遇到3，它比4还小。

于是3成了目前的最小值。

第11步：到数组尽头了，将3跟本轮起点7进行交换。

于是3排到正确位置上了。

虽然我们可以看到现在整个数组都有序了，但计算机是看不到的，它只会继续第4轮检查。

准备工作：此轮检查从索引3开始，其值4是目前的最小值。

第12步：比较4和7。

4仍为最小值，而且它也处于本轮起点，因此无须任何交换。

因为最后一个格子左侧的那些值都已在各自的正确位置上，所以最后一格也必然正确，于是排序结束。

以上是选择排序的一个模拟实战，通过上面的演示更容易理解排序的过程，下篇博客会写一个代码实现选择排序。