S参数全称为散射参数,主要用来作为描述线性无源互联结构的一种行为模型,来源于网络分析方法。网络分析法是一种频域方法,在一组离散的频率点上,通过在输入和输出端口得到的参量完全描述线性时不变系统(定义参考《信号与系统》),无需了解系统的内部详细构造,是一种黑盒分析方法。
频域S参数分析和时域分析只是从不同角度观察信号,也可以相互转换,没有本质不同:
如上图,S参数的反射波可以测出S11,传输波可以计算S21;同样时域的反射波可以测得TDR,传输波可以计算TDT。他们之间通过傅里叶变换和逆变换也可以互相转换。需要说明的是,在频域中只有一种波形就是正弦波。
S参数就是指输出波形和输入波形之比,即:
正弦波有三个参数,即幅值、频率和相位,而横坐标就是频率,因此主要关注幅值和相位。那么:
大家看S参数的时候纵坐标一般都是用dB表示,换算关系如下:
相位呢,S参数的相位是指输出波形和输入波形相位之差(本来是比值怎么成减法了呢,感兴趣的人可以思考下):
针对二端口网络,S参数包括S11、S21、S12和S22,但是无源网络的S21和S12是相等的,如果网络是互易的,S11就等于S22。如果网络是无损的,那么S11*S11+S21*S21=1。
S11(dB)工程上的叫法是回波损耗(return loss),S11具体定义是指1端口输入信号在1端口反射的正弦波幅值和1端口输入正弦波幅值之比:
S11=V-/V+
然后根据反射理论可知:
S11=V-/V+=(ZIN-Z0)/(ZIN+Z0),其中ZIN是网络的输入阻抗,Z0是测试的参考阻抗(一般都是50Ω);
需注意这里写的是S11不是S11(dB),如果是网分直接测出的S11(dB),则需要换算后参与计算。
举个例子,假设网络的输入阻抗为61Ω,网分的阻抗为50Ω,则:
S11=(61-50)/(61+50)=11/111,大概为0.1,换算为S11(dB)=-20dB。
知道了S11的含义,我们就不难理解S11的用途,例如测试传输线的S11,就可以看到走线的反射情况,评估中间处理的阻抗是否匹配(过孔、焊盘等)。如果反射过大,对双向传输的信号是否能造成误识别;多次反射造成最终接收信号的质量问题等。
在一些高速传输总线上也规定了回损的要求,如下是GMSL的S11的Limit限值:
S21(dB)在工程上叫插入损耗(Insertion Loss),描述的是1端口输入信号在2端口输出正弦波幅值和1端口输入正弦波幅值之比。影响S21大小的原因很多,包括传导损耗、介质损耗、辐射、串扰等等,当然也保护反射引起的损耗。看S参数曲线,一般回损>-10dB时,就对插损有明显的影响了。
实际应用中,影响插损大小的主要是线长、频率以及耗散因子。FR4板材,50Ω传输线的插损的经验大小为0.1dB/英寸/GHz,例如5cm线长,频率3GHz处插损大概为0.6dB。
在一些高速传输总线上会规定插损的要求,如下是GMSL的S21的Limit限值:
差分S参数又叫混模(Mixed-Mode)S参数、均衡(Balanced)S参数,是指差分对的S参数。
差分S参数主要分为四类:差分转差分、差分转共模、共模转差分和共模转共模。
然后每类还包括4个S参数(2个回损和2个插损):
举个例子:
SDC11代表从port1输入差分信号,在port1接收到的共模信号;
SDC12代表从Port2输入差分信号,在Port1接收到的共模信号;
SDC21代表从port1输入差分信号,在port2接收到的共模信号;
SDC22代表从port2输入差分信号,在port2接收到的共模信号;
本质上差分S参数也是4端口单端S参数(P1+/P1-可以看成端口1和3,对端为2和4),那怎么相互转换呢?
以SDD11举例,从名称可以看出是差分输入和差分输出,即2和4是没有输入,1为+V,3为-V,即输入为1-3=2V,输出为:S11*V+S13*(-V)-S31*V-S33*(-V)=V*(S11-S13-S31+S33)
SDD11=输出/输入=V*(S11-S13-S31+S33)/2V=0.5*(S11-S13-S31+S33)。
同理,其它的差分S参数也可以对应单端S参数,具体为:
在高速信号中(USB、MIPI、DP等)都会对无源通道、线材甚至连接器提出S参数要求,只要满足这些要求,就代表本部分符合规范。如果S参数不符合要求,也可以通过IBIS模型,进行channel仿真,查看RX眼图是否符合规范进行评估影响。
实际上,在射频、滤波器设计等方面S参数也应用很多,比如天线多测试S11查看谐振点,滤波器更是以S参数定义性能参数。
S参数还可以代替实际器件进行仿真,例如走线在连接器处有一个ESD的TVS管,如果可以获取该器件的S参数,就可以直接带入进行仿真,无需自己建模。