在探讨iPhone 5s越狱后的更新系统问题时，重要的一点是理解越狱状态对常规更新路径的影响，一旦设备越狱，直接通过OTA更新将不可行，因为这可能导致设备无法启动或失去越狱状态，需要采用其他方法来安全地更新操作系统，下面将详细介绍使用iTunes和使用爱思助手两种更新越狱iPhone 5s的系统的方法：

通过iTunes更新越狱iPhone 5s

1、准备工作

- 安装最新版iTunes：前往Apple官网下载并安装最新版的iTunes到你的电脑上。

- 下载iOS固件：通过iTunes下载你想要更新的iOS版本（目前可选项可能受限于Apple的签名窗口），选择“仅下载”而非直接更新。

2、进入DFU模式

- 步骤简介：先关闭iPhone 5s，然后同时按住Home键和电源键，之后释放电源键继续按住Home键，直到iTunes提示已识别到一个处于恢复模式的设备。

3、使用iTunes恢复固件

- 操作流程：连接iPhone 5s到电脑，打开iTunes选择你的设备，然后按住Shift键（Windows）或Option键（Mac）点击“恢复”，在弹出的窗口中选择你下载的固件文件进行恢复。

使用爱思助手更新越狱iPhone 5s

1、准备工具

- 下载爱思助手：从官方网站下载并安装爱思助手到你的电脑上。

- 连接设备：使用数据线将iPhone 5s成功连接到电脑，确保设备被正确识别。

2、使用爱思助手刷机

- 选择刷机方式：打开爱思助手，选择“保留用户资料刷机”，这样刷机后个人数据不会丢失。

- 选择固件并开始刷机：根据指示选择适合的iOS固件包，然后开始刷机过程，这一过程中，软件会自动完成所有操作，包括清除越狱环境、刷新系统等。

注意事项

- 在选择固件版本时，注意检查Apple的签名服务，因为只有部分旧版本iOS仍在被签名，可以干净升级而不需要越狱状态下的特殊操作。

- 在整个升级过程中，保持电脑电力充足或连接电源，以防中途断电导致更新失败。

按照上述步骤，即使是越狱后的iPhone 5s也能够顺利更新到新的系统版本，重要的是遵循每一步的具体指导，并在操作前做好充分的准备。

结合上述分析，表格归纳如下：

建议在有条件的情况下优先尝试使用爱思助手更新系统，因为它简化了许多操作步骤，使得整个过程更为简单和安全，无论选择哪种方法，都应确保跟随每一个细节，以保证更新的成功。