我对回溯的定义是不定层循环，此定义并不规范，但容易理解。回溯基本上用深度优先搜索实现，暂未发现反例。而深度优先搜索绝大部分是用递归实现。

输出两位以内的数

注意：1位数，也要输出，前面补0。代码很简单，两层循环：分别枚举十位数和个位数。

int main() {     for (int i = 0; i < 10; i++) {         for (int j = 0; j < 10; j++) {             std::cout << i << j << " ";         }     } } 

输出 n位以内的3进制数

低于n位的数，也要输出。不足n位的，前面补0到n位。

#include  #include  #include  using namespace std; int main() {     int n = 0;     std::cout << "请输入n\r\n";     std::cin >> n;     vector path;     std::function BackTrack = [&]() {         if (path.size() == n) {             for (auto& tmp : path) {                 std::cout << tmp;             }             std::cout << " ";             return;         }         for (int i = 0; i < 3; i++) {             path.emplace_back(i);             BackTrack();             path.pop_back();         }     };     BackTrack(); } 

本题扩展：
一，输出m进制。
二，0,00,000分别输出。如：n=2 m=2，包括{0,1,00,01,10,11}

回溯总结

五点：
一，路径（状态)，已经做出的选择。恢复状态主要针对它。
二，结束条件。
三，需要处理的路径。
四，子回溯，从选择列表中做出选择。
五，初始调用。
有些场景，在”结束条件“之前，还需要剪枝，去掉非法和被淘汰的分支。

时间复杂度：O(选择列表的长度^层次) ，由于有大量剪枝，实际复杂度少得多。

教科书定义

回溯算法，又称为“试探法”。解决问题时，每进行一步，都是抱着试试看的态度，如果发现当前选择并不是最好的，或者这么走下去肯定达不到目标，立刻做回退操作重新选择。这种走不通就回退再走的方法就是回溯算法。
解决一个回溯问题，实际上就是一个决策树的遍历过程。你只需要思考 3 个问题：
1、路径：也就是已经做出的选择。
2、选择列表：也就是你当前可以做的选择。
3、结束条件：也就是到达决策树底层，无法再做选择的条件。

题解

LeetCode暂无题解

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扩展阅读

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相关下载

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测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。