一、题目描述

给你一个二维 boolean 矩阵 grid 。
请你返回使用 grid 中的 3 个元素可以构建的 直角三角形 数目，且满足 3 个元素值 都 为 1 。
注意：
如果 grid 中 3 个元素满足：一个元素与另一个元素在 同一行，同时与第三个元素在 同一列 ，那么这 3 个元素称为一个 直角三角形 。这 3 个元素互相之间不需要相邻。

• 示例 1：
  0 1 0
  0 1 1
  0 1 0
  输入：grid = [[0,1,0],[0,1,1],[0,1,0]]
  输出：2
  解释：
  有 2 个直角三角形。

• 示例 2：
  1 0 0 0
  0 1 0 1
  1 0 0 0
  输入：grid = [[1,0,0,0],[0,1,0,1],[1,0,0,0]]
  输出：0
  解释：
  没有直角三角形。

• 示例 3：
  1 0 1
  1 0 0
  1 0 0
  输入：grid = [[1,0,1],[1,0,0],[1,0,0]]
  输出：2
  解释：
  有两个直角三角形。

二、解题思路

/**  *  解题思路：  *  1、因为要找直角三角形，也就是说我们要找直角的顶点，也就是数组的交点为1  *  2、先判断交点为1，然后找到交点为1所在的行的1的个数，然后再找到交点为1所在的列的1的个数  *  3、解决第2步的问题，我们可以将二维数组的行和列抽取出来成为两个一维数组  *  4、最后将每一行1的个数减去1 乘以 每一列1个数减1 最终得到结果（这个减去的1就是交点位置的1）  */ 

三、示例代码

public static long numberOfRightTriangles(int[][] grid) {         //结果         long sum = 0;         //行数         int m = grid.length;         //列数         int n = grid[0].length;         //一维数组行         int[] row = new int[m];         //一维数组列         int[] col = new int[n];         for (int i = 0; i < m; i ++) {             for (int j = 0; j < n; j ++) {                 //每行的j个数字相加，和为几，就代表每行有几个1                 row[i] += grid[i][j];                 //每列的i个数字相加，和为几，就代表每列有几个1                 col[j] += grid[i][j];             }         }         for (int i = 0; i < m; i ++) {             for (int j = 0; j < n; j ++) {                 //判断交点为1                 if (grid[i][j] == 1) {                     //将每一行1的个数减去1 乘以 每一列1个数减1 最终得到结果                     sum += (row[i] - 1) * (col[j] - 1);                 }             }         }         return sum;     }       public static void main(String[] args) {         int[][] grid = {{0,1,0},{0,1,1},{0,1,0}};         System.out.println(numberOfRightTriangles(grid));     }