A. Escalator Conversations

分析

二者身高差为k的倍数且不超过m-1倍，身高差不能为0（即不能在同一个阶梯）

C++代码

#include using namespace std; void solve(){ 	int n,m,k,H,ans=0; 	cin>>n>>m>>k>>H; 	for(int i=0;i>x; 		if(H!=x&&abs(H-x)%k==0&&abs(H-x)/k<=m-1)ans++; 	} 	cout<>t; 	while(t--){ 		solve(); 	} 	return 0; } 

B. Parity Sort

分析

把奇数和偶数分开排序，然后依次填充原数组奇数和偶数的地方，判断是否有前面的数大于后面的情况，如果有，则输出NO

C++代码

#include #include #include using namespace std; void solve(){ 	int n; 	cin>>n; 	vector s(n+5,0),a,b; 	for(int i=1;i<=n;i++){ 		cin>>s[i]; 		if(s[i]%2)b.push_back(s[i]); 		else a.push_back(s[i]); 	} 	sort(a.begin(),a.end()); 	sort(b.begin(),b.end()); 	int ia=0,ib=0,flag=0; 	for(int i=1;i<=n;i++){ 		if(s[i]%2==0)s[i]=a[ia++]; 		else s[i]=b[ib++]; 		if(s[i]>t; 	while(t--){ 		solve(); 	} 	return 0; }

C. Tiles Comeback

分析

k=1，直接从a[1]跳到a[n]

k!=1

1、a[1]==a[n]，找有没有k个a[1]即可

2、a[1]!=a[n]，找k个a[1]和k个a[n]且要按顺序

C++代码

#include using namespace std; void solve(){ 	int n,k; 	cin>>n>>k; 	int a[n+5]; 	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i]; 	if(k==1)puts("YES"); 	else if(a[1]==a[n]){ 		int sum=0; 		for(int i=1;i<=n;i++) 			if(a[i]==a[1])sum++; 		if(sum>=k)puts("YES"); 		else puts("NO"); 	}else{ 		int cnt1=1,cnt2=1,l=n; 		for(int i=2;i<=n;i++){ 			if(a[i]==a[1])cnt1++; 			if(cnt1==k){ 				l=i; 				break; 			} 		} 		for(int j=n-1;j>l;j--) 			if(a[j]==a[n])cnt2++; 		if(cnt2>t; 	while(t--){ 		solve(); 	} 	return 0; }

D. Prefix Permutation Sums

分析

对于给定的数组a，找出它的原数组s

因为a只丢了一个元素，所以原数组的1~n的排列中一定有两个数没出现，如果大于两个元素，则原数组不存在

对原数组的每个小于等于n的元素标记出现过，如果元素出现次数大于1或者元素>n，就用cnt记录下来；接下来找出未出现过的两个数的和sum，如果等于cnt，则表示原数组存在，否则不存在

C++代码

#include #include using namespace std; typedef long long LL; void solve(){ 	int n; 	cin>>n; 	LL a[n+5]={0},b[n+5]={0},cnt=0,flag=0; 	for(int i=1;i>a[i]; 	vector s; 	for(int i=1;i1)cnt=s[i]; 		}else cnt=s[i]; 	} 	LL sum=0,k=0; 	for(int i=1;i<=n;i++) 		if(!b[i])k++,sum+=i; 	if(k>2||k==2&&sum!=cnt)flag=1; 	if(!flag)puts("YES"); 	else puts("NO");  } int main(){ 	int t; 	cin>>t; 	while(t--){ 		solve(); 	} 	return 0; }

E. Nastya and Potions

分析

一个药水x可以被几种药物混合制成就建几条指向x的边，建完边后就用拓扑排序做，所有入度为0的药水的价格只能是它本身的价格，入度不为0的价格可以由其他的药水混合制成，最终的最低价格为min(直接买的价格，由其他药水混合的价格)

C++代码

#include #include using namespace std; typedef long long LL; const int N=200010; int h[N],e[N],ne[N],idx; LL a[N],d[N],w[N]; int n,k; void add(int a,int b){ 	e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++; } void solve(){ 	cin>>n>>k; 	for(int i=1;i<=n;i++) 		h[i]=-1,w[i]=0,d[i]=0; 	idx=0; 	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i]; 	while(k--){//输入所有无限免费供应的药水 		int x; 		cin>>x; 		a[x]=0; 	} 	for(int i=1;i<=n;i++){ 		int m,x; 		cin>>m; 		while(m--){ 			cin>>x; 			add(x,i); 			d[i]++;//i的入度加一 		} 	} 	queue q; 	for(int i=1;i<=n;i++)         //入度为0的药水的价格只能是它本身的价格，不能由别的药水混合制成 		if(!d[i])w[i]=a[i],q.push(i); 	while(q.size()){ 		int t=q.front(); 		q.pop(); 		w[t]=min(w[t],a[t]);//更新药水t的价格 		for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i]){ 			int j=e[i]; 			w[j]+=w[t];//计算药水j由别的药水混合所需的价格 			if(--d[j]==0)q.push(j); 		} 	} 	for(int i=1;i<=n;i++)cout<>t; 	while(t--){ 		solve(); 	} 	return 0; }

F. Lisa and the Martians

分析

求(a[i]^x)&(a[j]^x)的最大值，即a[i]^x和a[j]^x的二进制数相同的位置尽可能多且尽可能在高位，即a[i]和a[j]二进制相同的位置尽可能多，即不同的位置尽可能少且尽可能为低位，

则可以装换成求a[i]^a[j]的最小值

有个常用结论：n个数的最小异或对答案就是排序后最小的相邻异或和

所以直接排序后求最小相邻异或和即可

然后计算t

对于选择的a[i]和a[j]，从前往后枚举第0~k-1位，

如果a[i]和a[j]的第i位都是0，则t的第i位一定是1

如果a[i]和a[j]的第i位都是1，则t的第i位一定是0

如果一个0一个1，则t的第i位随意

C++代码

#include #include #include

G. Vlad and the Mountains

分析

这题在线做法肯定会超时，那么可以用离线做法，先存储所有询问，再统一处理

首先，对于一对询问a,b,e，依题意，不能到达高度大于h[a]+e的山上

所以把每条边的权值设置成连接该边的两点的高度较大值

vector> edge;//按照edge[i]={w,a,b}，先是权值，然后是两个点

然后把每条边按照权值从小到大排序

vector> query;//按照edge[i]={h[a]+e,a,b,i}，先是h[a]+e，然后两个点，然后是询问的编号

对所有询问按照h[a]+e从小到大排序

然后依次枚举每个询问，每次将权值<=h[a]+e的边加入到并查集，然后判断a和b是否在同一连通块中，如果是，就可以从a走到b，否则不能

C++代码

#include #include #include #include using namespace std; const int N=200010; int p[N],h[N]; int find(int x){ 	if(p[x]!=x)p[x]=find(p[x]); 	return p[x]; } void merge(int a,int b){ 	a=find(a),b=find(b); 	if(a!=b)p[a]=b; } void solve(){ 	int n,m,q; 	cin>>n>>m; 	for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=i;//并查集  	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>h[i]; 	vector> edge(m);//存储所有的边  	for(int i=0;i>a>>b; 		edge[i]={max(h[a],h[b]),a,b}; 	} 	sort(edge.begin(),edge.end());  	cin>>q; 	vector> query(q); 	for(int i=0;i>a>>b>>e; 		query[i]={h[a]+e,a,b,i}; 	} 	sort(query.begin(),query.end()); 	 	vector ans(q,0); 	int t=0; 	for(auto [h,u,v,i]:query){ 	    //把所有高度小于等于h的点都加入到并查集中 		while(t>t; 	while(t--){ 		solve(); 	}  	return 0; }