【leetcode详解】直角三角形：用空间换时间(O(m*n*(m+n))＞O(m*n))(思路详解)
创始人
2024-11-14 08:38:17
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思路详解：
0. 遍历矩阵grid中每个点，若为“1”，则尝试将其视为直角三角形的直角顶点，关注该点所在横、纵轴，是否有其他点为“1”（来与之构成直角边）
1. 关于如何计算以该点为直角顶点的直角三角形个数：由排列组合的性质可知，其值刚好等于
（该点所在列 “1” 的个数 - 1 ）*（该点所在行 “1” 的个数 - 1）
//说明： 上面之所以要减一，是为了得到以该点为端点可以构成边的个数（2个顶点构成 2-1 = 1条边嘛~）
2. 用空间换时间：
现在的问题就变成了，如何比较高效地知道该点所在 行、列 的“1”的个数
2.1 当然，我们可以对每个值为“1”的点都去重新搜索其所在行、列
这样,时间复杂度就是O(m*n*(m+n))
2.2 我们就思考，有没有什么地方可以优化嘞？
是有滴，不难发现，如果按上面的思路，那么就存在大量重复操作：对同行的点去进行 对该行的查找 明显是重复的，同列的原理一样
解决办法也很清楚：记忆化
即：基于测试数据大小，开辟记忆数组，存储已经探索过的行/列含“1”的个数：
int remh[1005] = {0};//每行 int reml[1005] = {0};//每列在开始行/列探索前，先看看是否已经探索过了（rem数组对应值不为0）
if(remh[i] == 0) { for(int k=0; k这样修改后，平台的时间复杂度评估就到了O(m*n)
比较满意的一次代码实现，整体上是简洁清楚的~
class Solution { public: long long numberOfRightTriangles(vector>& grid) { int n = grid[0].size(); int m = grid.size(); long long sum = 0; int h=0; int remh[1005] = {0}; int reml[1005] = {0}; for(int i=0; i ~希望对你有启发~
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