bias偏置项（bias term）或者称为截距项（intercept term）

简称b

它其实就是函数的截距，与线性方程y = wx + b中的b的意义是一样的。

在y = wx + b中，b表示函数在y轴上的截距，控制着函数偏离原点的距离，其实在神经网络中的偏置单元也是类似的作用。

因此，神经网络的参数也可以表示为：（w，b）

w表示参数矩阵，b表示偏置项或截距项。

那么，有个疑问，神经网络中，加上bias是如何让网络变得更灵活？

因此，通常网络都会使用bias，但并不是必须，对于网络性能的影响并不是很显著（除非网络太小导致拟合能力太差）。同时在有些场合里，bias的使用也没有意义。比如在batch normalization层之前的层就没必要加，因为会被归一化抵消掉。

实际上，bias相当于多了一个参数。在增加网络少量拟合能力的情况下，bias和其他普通权值相比无论前向还是后向，计算上都要简单，因为只需要一次加法。同时，bias与其它权值的区别在于，其对于输出的影响与输入无关，能够使网络的输出进行整体地调整，算是另一维自由度吧。放在二维上，权值相当于直线地斜率，而bias相当于截距，这二者都是直线参数地一部分，并没有必要区别对待。

卷积之后，如果要接BN操作，最好是不设置偏置，因为不起作用，而且占显卡内存。

其中x1 = x0 * w0 + b0，而E【x1】= E【x0 * w0】+ b0，所以对于分子而言，加没加偏置，没有影响。

而对于下面分母而言，因为Var是方差操作，所以也没有影响（为什么没影响，回头问问你的数学老师就知道了）

所以，卷积之后，如果要接BN操作。最好是不设置偏置。因为不起作用，而且占显卡内存。

bias的计算方式？

神经网络结构中对偏置单元的计算处理方式有两种。

（1）设置偏置单元=1

并在参数矩阵中设置第0列对应偏置单元的参数，对应的神经网络如下：

其中，

x0是第一层的偏置单元（设置为1），θ(1)是对应该偏置单元x0的参数，a(2)是第二层的偏置单元，θ(2)是对应的参数。

相当于bias本身值为1，但它连接各个神经元的权值不为1，即整个神经网络只有1个bias，对应有多个不同的权重（权重个数等于hide层和out层神经元的个数）

（2）设置偏置单元，不在参数矩阵中设置对应偏置单元的参数，对应的神经网络如下：

在计算激活值时按照：

其中，

b(1)是w(1)对应的偏置单元向量

b(2)是w(2)对应的偏置单元向量

b(1)是对应a(2)的偏置单元

注意，此时神经网络的参数表示更改为：（W，b）

相当于bias连接各个神经元的所有权重都为1，但bias本身不为1

即......有多个bias，但所有的bias对应的权重都为1，bias的个数等于hide层和out层神经元的个数。

综上，两者的

原理是一致的，只是具体的实现方式不同。

其实在大部分资料和论文中看到的神经网络的参数都是表示为：(W，b)，其中W代表weight，b代表bias，包括在UFLDL Tutorial中也是采用（W，b）表示。