动态规划思路

1. 定义状态：

   • 用 dp[i][j] 表示前 i 个物品恰放入一个容量为 j 的背包可以获得的最大价值。

2. 状态转移方程：

   • 如果不放第 i 个物品，那么 dp[i][j] = dp[i-1][j]。
   • 如果放第 i 个物品，且 j >= W[i]，那么 dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-W[i]] + V[i])。

3. 初始化：

   • 当没有任何物品可选择时，即 i = 0，所有 dp[0][j] = 0。
   • 当背包容量为 0 时，即 j = 0，所有 dp[i][0] = 0。

4. 最终结果：

   • dp[N][totalWeight] 即为所求的最大价值。

#include  #include  #include   using namespace std;  int main() {     int totalWeight,N;     cin>>totalWeight>>N;      vector value(N+1);     vector weight(N+1);     for (int i = 1; i <=N; i++)     {         cin>>weight[i]>>value[i];     }      vector> dp(N+1,vector(totalWeight+1, 0));     for(int i=0;i<=N;i++)     {         for (int j = 1; j <= totalWeight; j++)         {             if(j