参考文献 代码随想录

一、斐波那契数

斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1) = 1 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1 

给定 n ，请计算 F(n) 。

示例 1：

输入：n = 2 输出：1 解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1 

示例 2：

输入：n = 3 输出：2 解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2 

示例 3：

输入：n = 4 输出：3 解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3

class Solution(object):     def fib(self, n):         """         :type n: int         :rtype: int         """         if n == 0 or n ==  1:             return n         # 动态规划5部曲         dp = [0, 1]         for i in range(2, n + 1):             dp.append(dp[i - 2] + dp[i - 1])         return dp[n]

二、爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2 输出：2 解释：有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3 输出：3 解释：有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶 

class Solution(object):     def climbStairs(self, n):         """         :type n: int         :rtype: int         """         dp =[0, 1, 2]         for i in range(3, n + 1):             dp.append(dp[i - 1] + dp[i - 2])         return dp[n]  

三、使用最小花费爬楼梯

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

示例 1：

输入：cost = [10,15,20] 输出：15 解释：你将从下标为 1 的台阶开始。 - 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。 总花费为 15 。 

示例 2：

输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1] 输出：6 解释：你将从下标为 0 的台阶开始。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。 总花费为 6 。

class Solution(object):     def minCostClimbingStairs(self, cost):         """         :type cost: List[int]         :rtype: int         """         dp = [0, 0]  # dp如何初始化，因为你可以选择下标0或者是1的开始调，所以在这2个的话费是0         # dp[i]代表的是在第几阶的最小花费         for i in range(2, len(cost) + 1):             dp.append(min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2])) # 因为它可以眺1或者是2，所以要取一个最下值dp[i - 1] + cost[i - 1]当前dp[i - 1]的最小花费，加上它调出所需要的话费         return dp[len(cost)]