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3111. 覆盖所有点的最少矩形数目

题目描述：

实现代码与解析：

贪心

原理思路：

3111. 覆盖所有点的最少矩形数目

题目描述：

        给你一个二维整数数组 point ，其中 points[i] = [xi, yi] 表示二维平面内的一个点。同时给你一个整数 w 。你需要用矩形 覆盖所有 点。

每个矩形的左下角在某个点 (x1, 0) 处，且右上角在某个点 (x2, y2) 处，其中 x1 <= x2 且 y2 >= 0 ，同时对于每个矩形都 必须 满足 x2 - x1 <= w 。

如果一个点在矩形内或者在边上，我们说这个点被矩形覆盖了。

请你在确保每个点都 至少 被一个矩形覆盖的前提下，最少 需要多少个矩形。

注意：一个点可以被多个矩形覆盖。

示例 1：

输入：points = [[2,1],[1,0],[1,4],[1,8],[3,5],[4,6]], w = 1

输出：2

解释：

上图展示了一种可行的矩形放置方案：

• 一个矩形的左下角在 (1, 0) ，右上角在 (2, 8) 。
• 一个矩形的左下角在 (3, 0) ，右上角在 (4, 8) 。

示例 2：

输入：points = [[0,0],[1,1],[2,2],[3,3],[4,4],[5,5],[6,6]], w = 2

输出：3

解释：

上图展示了一种可行的矩形放置方案：

• 一个矩形的左下角在 (0, 0) ，右上角在 (2, 2) 。
• 一个矩形的左下角在 (3, 0) ，右上角在 (5, 5) 。
• 一个矩形的左下角在 (6, 0) ，右上角在 (6, 6) 。

示例 3：

输入：points = [[2,3],[1,2]], w = 0

输出：2

解释：

上图展示了一种可行的矩形放置方案：

• 一个矩形的左下角在 (1, 0) ，右上角在 (1, 2) 。
• 一个矩形的左下角在 (2, 0) ，右上角在 (2, 3) 。

提示：

• 1 <= points.length <= 105
• points[i].length == 2
• 0 <= xi == points[i][0] <= 109
• 0 <= yi == points[i][1] <= 109
• 0 <= w <= 109
• 所有点坐标 (xi, yi) 互不相同。

实现代码与解析：

贪心

class Solution {     public int minRectanglesToCoverPoints(int[][] points, int w) {         int res = 0;          int n = points.length;           // 按照x值排序         Arrays.sort(points, (a, b) -> {             return a[0] - b[0];         });          int r = -1;          for (int i = 0; i < n; i++) {             int l = points[i][0];             if (l <= r) continue;             else {                 r = l + w;                 res ++;             }                      }           return res;     } }

原理思路：

        贪心，因为矩形只限制宽度，所以可以不用考虑高度的影响，根据x大小排序，顺序处理，每次矩形用左边界放节点最大可能的去包含右侧节点（总是最大宽度），如果节点没有被包含，就新添加一个矩形。