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是的，幂函数有三个特征：前面系数为1；指数位置必须是常数；底数位置只能是单个自变量x。幂函数是基本初等函数之一。y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。幂函数性质

1、幂函数是数学中的一种基本函数，它的形式为f（x）=x^n，其中n为实数。幂函数有三个主要特征：定义域、值域和图像。幂函数的定义域为所有实数。这意味着无论我们选择什么实数值作为x，幂函数都将给出一个有意义的

2、性质：幂函数的图象一定在第一象限内，一定不在第四象限，至于是否在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。3、正值性质；当α>0

当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域

幂函数的特征可以总结为以下几点：1. 幂函数的图像：幂函数的图像通常呈现出特殊的形状，具有一条渐近线，且通过原点(0, 0)。当指数b大于1时，函数图像在x轴正半轴上逐渐上升；当指数b大于0但小于1时，函数图像在x轴正

4)0

幂函数特点 （1）所有的图形都通过（1,1）这点.（2）当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数.（3）当a大于1时,幂函数图形下凹；当a小于1大于0时,幂函数图形上凸.（4）当a小于0时,a

幂函数的特征是什么?

（1）当α>0时，幂函数y=x的a次幂有下列性质：1、图像都通过点（1,1）(0,0) ；2、在第一象限内，函数值随x的增大而增大；3、在第一象限内，α>1时，图像开口向上；0<α<1时，图像开口向右；4、函数的图像

+∞)，为偶函数。[1]重要幂函数的图象一定在第一象限内，一定不在第四象限，至于是否在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．

幂函数y=x^a 性质：先看第一象限，即x>0时，当a>1时，函数越增越快；当0

性质：（1）所有的图形都通过（1，1）这点.(a≠0) a＞0时 图象过点（0，0）和（1，1）（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。（3）当a大于1时，幂函数图形下凸；当a小于

幂函数的性质是幂函数的图像一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图像最多只能同时出现在两个象限内。幂函数（power function）是基本初等函数之一。

幂函数的性质

幂函数（power function）是基本初等函数之一。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0

3. 单调性：当a>0时，幂函数在定义域上是递增的；当a<0时，幂函数在定义域上是递减的。4. 零点：当a>0时，幂函数的零点为x=0；当a<0时，幂函数没有零点。5. 渐近线：当a>0时，幂函数的图像在x轴的正半轴

2、同底数幂相除，底数不变，指数相减；(a^m)÷（a^n）=a^(m-n)。3、幂的乘方，底数不变，指数相乘；(a^m)^n=a^(mn)。4、积的乘方，等于每一个因式分别乘方；(ab)^n=(a^n)(b^n)。基本的函数的导数

1、正值性质 当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数

幂函数性质分为正值性质、负值性质、零值性质。幂函数定义域和值域分为：1、当m，n都为奇数，k为偶数时，定义域、值域均为R；2、当m，n都为奇数，k为奇数时，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是（-∞，0）∪

幂函数的性质体现在如下方面：定义域和值域、奇偶性、单调性、极限、渐近线。1、定义域和值域：对于幂函数f(x)=x^n，其中n是实数，定义域为所有实数x，当n是正偶数时，值域为正实数集；当n是负偶数时，值域为正实数和

幂函数的5个基本性质

幂函数的一般形式为y=x^a.如果a取非零的有理数是比较容易理解的,不过初学者对于a取无理数,则不太容易理解,在我们的课程里,不要求掌握如何理解指数为无理数的问题,因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识.因此我们只要

一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。正值性质 当α>0时

如图：首先,y=e^x就是一个普通的指数函数,经过(0,1)点.y=e^-x就是将y=e^x的图像关于y轴做轴对称后的图像,因为 f(x)=e^x 的图像与 f(-x)=e^-x 关于y轴对称。

1 = (-1)^b 当b为偶数时,满足条件.因此,当b为偶数,a不等于零,a,b都是常数时,幂函数 y = ax^b 的图像关于y轴对称.

幂函数的意思是前面系数是1，也就是说m-n=1/-1。符合条件的有六种情况共16种可能。六种中像3/2就只有y轴右半侧，只有分母为奇数才可以，所以是3/16。望采纳

高一数学,第二问,请问幂函数和关于y轴对称的限制条件是什么

关于原点对称说明幂函数是奇函数，定义域关于原点对称，所以指数为奇数，或者如果指数是分数a/b，则a和b都是奇数，此时幂函数的图像关于原点对称。

函数y=x的三次方属于奇函数，它的图像是关于原点中心对称。 中心对称是指把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。y=x的三次方的图像示例如下:

如果a（正负无所谓）是偶数关于歪轴对称，奇数关于原点对称

(其中m∈N+,n∈Z)的幂函数的 奇偶性 （1）当m，n都为奇数时，f（x）为奇函数，图象关于原点对称；（2）当m为奇数n为偶数时，f（x）为偶函数，图象关于y轴对称；（3）当m为偶数n为奇数时，f（x）是非奇非偶

幂函数 y = ax^b 的图像关于y轴对称。

m=2时，幂函数为y=x^(-5)为奇函数，图像关于原点对称，不符合题意 ∴m=1 不等式（a+1)^(-m/3)＜（3-2a)^(-m/3)即(a+1)^(-1/3)<(3-2a)^(-1/3)幂函数y=x^(-1/3)在(-∞,0),（0，+∞）

幂函数的图像关于y轴对称,说明幂指数p-3是偶数。幂函数在(0,+∞)上是减函数,说明它的幂指数是负数。所以p-3是负偶数。而p∈N+,所以p只能是1(a+1)^(1/3)”

幂函数的图像关于什么对称呢?

设 y = ax^b 为一个关于y轴对称得幂函数,其中,a不等于零,b不等于零.而且函数的定义域关于y轴对称. 则,对于定义域内的任何不为零的x,都有, ax^b = a(-x)^b, x^b = (-x)^b = x^b(-1)^b, 1 = (-1)^b 当b为偶数时,满足条件. 因此,当b为偶数,a不等于零,a,b都是常数时, 幂函数 y = ax^b 的图像关于y轴对称.
幂函数的图像关于y轴对称,说明幂指数p-3是偶数。幂函数在(0,+∞)上是减函数,说明它的幂指数是负数。所以p-3是负偶数。而p∈N+,所以p只能是1(a+1)^(1/3)”
由于函数关于y轴对称 故3m-9为偶数，m为奇数 又m∈N+，m＞0 且3m-9必为负数，才能保证y在(0,+∞)单调递减 即3m-9＜0 解得m＜3 满足上述条件的m仅有1 故 我把上面的不等式移项，得到 x^(-1/3)-(3-2x)^(-1/3)＜0 绘出的图像是这样的：(如上图) 观察当 x＜0时，原不等式成立 x介于1，3/2之间时，原不等式也成立 其他的均不满足上述不等式 你看一下答案，答案给的是什么
函数关于Y轴对称说明为偶函数。 是偶函数的幂函数，它的指数幂若为整数则为偶数，若为分数则分数线上偶下奇（如4/3）
幂函数的形式是：y=x^a(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。 幂函数图像必须出现在第一象限而不是第四象限。它是否出现在第二和第三象限取决于函数的奇偶性。幂函数图像最多只能出现在两个象限中。如果幂函数图像与坐标轴相交，则交点必须是原点。 幂函数性质： 当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：图像都经过点（1,1）(0,0）；函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0。 当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：图像都通过点（1,1）；图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。
性质： 一、正值性质 当α>0时，幂函数y=xα有下列性质： 1、图像都经过点（1，1）（0，0）。 2、函数的图像在区间[0，+∞）上是增函数。 3、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。 二、负值性质 当α<0时，幂函数y=xα有下列性质： 1、图像都通过点（1，1）。 2、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。 幂函数的特性 对于α的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 首先我们知道如果 ，q和p都是整数，则 ，如果q是奇数，函数的定义域是R;如果q是偶数，函数的定义域是[0,+∞）。 当指数α是负整数时，设α=-k，则 ，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0）∪（0,+∞）。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： α小于0时，x不等于0；α的分母为偶数时，x不小于0；α的分母为奇数时，x取R。

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