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中考二次函数压轴题及答案 26. (彬州市）如图（1），抛物线与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线与抛物线交于点B、C.（1）求点A的坐标；（2)当b=0时（如图（2）），与的面积大小关系如何？

面积=（AEP）面积，即 (9/2)|-(1/3)x^2+2x|/(2^.5)=27/4 求解这个二元一次方程，得两个解：x=3(1+/-0.5)，即 在 G(3/2, 27/4) 或 G(9/2, 15/4) 时 （AGC）面积=（APE）=27/4 结束

(1)BC解析式：y=x-3 （2)设M点的坐标是（a，a-3），则M‘的坐标是（3-a，a）M’满足抛物线带入后得到a=1 所以M点的坐标为（1，-2）（3）抛物线向左移动3个单位后得到的解析式为y=-x（x+2）将P,M,N

解：（1）∵A、C在直线y=-3/4x+3上 ∴分别代入x=0,y=0得A（0,3），C（4,0）∵AB=AC ∴OB=OC 得，B（-4,0）又ABCD是平行四边形 ∴AD=BC 得，D（8,3）把B，D坐标代入y=1/8x2+bx+c,得，0=2-

初三数学二次函数压轴题通常包括求抛物线解析式、求最大值、求与坐标轴的交点坐标等问题。相关解释如下：1、在平面直角坐标系中，二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点，A点的坐标为（﹣3，0），B点在原点

九上二次函数压轴题如下：1、二次函数与翻折 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝－x+bx+c的图像与x轴交于A、B两点，A点的坐标为（﹣3，0），B点在原点的左侧，与y轴交于点C（0，3），点P是直线BC上方的

中考数学冲刺复习资料:二次函数压轴题；面积类；1．如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3；（1）求抛物线的解析式．；（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过；（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否

初中数学有关二次函数压轴题

假设存在D点（1，m），由题意可知，A(-1，2);B(0，-1);C(1，-2);因此可求出直线AC的函数式为y=-2x，直线BD函数式为y=（m+1）x-1，设直线BD与直线AC相交于N点，由AC与BD两直线方程式可得N点坐标为(1/

解：（1）设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（；a（0+1）（0﹣3）=3，a=﹣1；；∴抛物线的解析式：y=﹣（x+1）（x﹣ 中考数学冲刺复习资料:二次函数压轴题 面积类 1．如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B

(1)BC解析式：y=x-3 （2)设M点的坐标是（a，a-3），则M‘的坐标是（3-a，a）M’满足抛物线带入后得到a=1 所以M点的坐标为（1，-2）（3）抛物线向左移动3个单位后得到的解析式为y=-x（x+2）将P,M,N

1、已知二次函数y=x²-x+c.(1)若点A(-1,n)、B(2,2n-1)在二次函数y=x²-x+c的图像上，求此二次函数的最小值；(2)若点D(x1.y1)、E(x2,y2)、P(m,m)(m>0)在二次函数y=x²-

根据二次函数的性质求最大值；（3）当△AMQ是以MQ为腰的等腰三角形，有两种情况：①QM=QA，②QM=MA，可根据图形特征和勾股定理求解．解答：解：解（1）设直线AC的解析式为：y=kx+b，把点A（4，0），C（1，2）

解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c过点C（0，3）∴当x=0时，c=3．又∵抛物线y=ax2+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0）∴，解得 ∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+2x+3 又∵y=﹣x2+2x+3，y=﹣（x﹣1）2+4

九上二次函数压轴题如下：1、二次函数与翻折 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝－x+bx+c的图像与x轴交于A、B两点，A点的坐标为（﹣3，0），B点在原点的左侧，与y轴交于点C（0，3），点P是直线BC上方的

九年数学二次函数压轴题

假设存在D点（1，m），由题意可知，A(-1，2);B(0，-1);C(1，-2);因此可求出直线AC的函数式为y=-2x，直线BD函数式为y=（m+1）x-1，设直线BD与直线AC相交于N点，由AC与BD两直线方程式可得N点坐标为(1/

中考二次函数压轴题及答案 26. (彬州市）如图（1），抛物线与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线与抛物线交于点B、C.（1）求点A的坐标；（2)当b=0时（如图（2）），与的面积大小关系如何？

二次函数压轴题解题技巧解题思路：1. 首先，我们需要理解题目的要求，根据题目所给的条件进行分析。2. 根据二次函数的性质，找到题目中的关键点，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。3. 根据题目所给的条件，构建适当的方程或

面积=（AEP）面积，即 (9/2)|-(1/3)x^2+2x|/(2^.5)=27/4 求解这个二元一次方程，得两个解：x=3(1+/-0.5)，即 在 G(3/2, 27/4) 或 G(9/2, 15/4) 时 （AGC）面积=（APE）=27/4 结束

解：（1）∵A、C在直线y=-3/4x+3上 ∴分别代入x=0,y=0得A（0,3），C（4,0）∵AB=AC ∴OB=OC 得，B（-4,0）又ABCD是平行四边形 ∴AD=BC 得，D（8,3）把B，D坐标代入y=1/8x2+bx+c,得，0=2-

(1)BC解析式：y=x-3 （2)设M点的坐标是（a，a-3），则M‘的坐标是（3-a，a）M’满足抛物线带入后得到a=1 所以M点的坐标为（1，-2）（3）抛物线向左移动3个单位后得到的解析式为y=-x（x+2）将P,M,N

中考数学冲刺复习资料:二次函数压轴题；面积类；1．如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3；（1）求抛物线的解析式．；（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过；（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否

初中数学 二次函数压轴题

2、求面积最大连接AC,在第四象限抛物线上找一点P，使得面积最大，求出P坐标解决方案：熟悉基本图形的面积公式【或根据拼图思想，采用割补法求面积（注意不重不漏）。】，根据问题，灵活选择面积公式，务必使表达式简单，变量

1、待定系数法求函数表达式 已知顶点，用顶点式 已知与x轴交点，用两根式 其他情况用一般式。2、求与直线交点 联立方程，解二元一次方程即可。3、求相应三角形面积 用割补法，转化为求一边在坐标轴上的三角形面积（这类

先借助于抛物线的解析式，把动点坐标用一个字母表示出来，再利用点到直线的距离公式建立一个方程，解此方程，即可求出动点的横坐标，进而利用抛物线解析式，求出动点的纵坐标，从而抛物线上的动点坐标就求出来了。(2)三角形

解：（1）设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（；a（0+1）（0﹣3）=3，a=﹣1；；∴抛物线的解析式：y=﹣（x+1）（x﹣ 中考数学冲刺复习资料:二次函数压轴题 面积类 1．如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B

如何解决中考数学中二次函数“面积”压轴题

2018年中考二次函数压轴题汇编　2．如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．（1）求抛物线的表达式；（

华九第27章《二次函数》单元检测试题A 江苏 文页 一、选择题（每题3分，共24分）1．已知点（a，8）在二次函数y＝a x2的图象上，则a的值是（）A．2B．－2C．±2D．± 2．抛物线y＝x2＋2x－2的图象最高点

答案：（1） 点 在直线 上，． ．设所求二次函数的关系式为 ．点 在二次函数 的图象上，， ．所求二次函数的关系式为 ．即 ．（2）设 ， 两点的纵坐标分别为 和 ．．即 ．（3）存在．解法1：要使四边形

2019年全国各地中考数学真题试卷解析分类汇编：二次函数解答题1.（2019▪湖北黄石▪10分）如图，已知抛物线y＝x2+bx+c经过点A（﹣1，0）、B（5，0）．（1）求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标；（2）

中考二次函数压轴题及答案 26. (彬州市）如图（1），抛物线与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线与抛物线交于点B、C.（1）求点A的坐标；（2)当b=0时（如图（2）），与的面积大小关系如何？当

1、在平面直角坐标系中，二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点，A点的坐标为（﹣3，0），B点在原点的左侧，与y轴交于点C（0，3），点P是直线BC上方的抛物线上一动点。2、在平面直角坐标系xOy中，直线

中考二次函数压轴题分类汇编1．极值问题1.二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，4），且与直线y=﹣x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）．（1）求二次函数的表达

中考二次函数压轴试题分类汇编及答案

初三二次函数常考题型有：1、告诉点坐标，求二次函数解析式。2、知道二次函数解析式，求顶点，或最值，或与坐标轴的交点。进而出现有关面积方面的题。3、根据它的对称性，求线段和的值最小，或者求三角形周长值最小。

1.1：qb//op qb=8-t,op=8-t => qb=op 因此opbq是平行四边形 1.2：ob的斜率k1=3/4 pq的斜率k2=(6-0)/(t-(8-t))=6/(2t-8)要垂直:k1*k2=-1 所以2t-8=9/2 t=6.25 2.显然pk、pq所成角为

一般题型有：1）求二次函数的解析式，一般放在第一小题，应该都能做出来的 2）图像的变化，比如二次函数上有几个点，求这几个点构成的图形面积 3）证明一个关系式，也许第3小题会是证明的推论 通常最后一题会有3小

中考二次函数压轴题分类汇编1．极值问题1.二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，4），且与直线y=﹣x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）．（1）求二次函数的表达

初三数学二次函数压轴题通常包括求抛物线解析式、求最大值、求与坐标轴的交点坐标等问题。相关解释如下：1、在平面直角坐标系中，二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点，A点的坐标为（﹣3，0），B点在原点

九上二次函数压轴题常见题型有哪些?

平时多做， 多问老师。 如果你认为你不是尖子的话建议你多归纳一下各几何图形的第一辅助线和其他辅助线方法 一般有3小题你肯定会做，第4小题不一定会做，那么这时候一定要舔辅助线，在二次函数 的图像上尝试构造相似，动态问题也是这个，多利用构造相似三角形然后三角形作高，构 造直角三角形然后通过高确定坐标，需要注意的是分类思想以及动态问题的分段函数，说 到底你还是要平时多做。
将三角形的顶点用含x的代数式表示出来，再用割补法求出三角形的S，S求求出后一般是个2次函数，在x的取值范围内找其的最值。
【1】设抛物线方程的一般式为y=ax^2+bx+c。 A(0,6): y=(0)a+(0)b+c=c=6 B(-3,0): y=(9)a+(-3)b+c=9a-3+c=0 C(6,0): y=(36)a+(6)b+c=36a+6b+c=0 联解得：a=-1/3，b=1，c=6 抛物线方程为：y=-(1/3)x^2+x+6 【2】设P(x,0)，麻烦按题意自己作图：P(x,0)及PE//AB交AC于E。 |BC|=9, |AB|=45^.5=3(5^.5), |AC|=72^.5=6(2^.5) |PE|=|AB|·|PC|/|BC|=(45^.5)(6-x)/9=(5/9)^.5(6-x) |AE|=|AC|·|BP|/|BC|=(72^.5)(x+3)/9=(8/9)^.5(x+3) 三角形APE面积=|PE|·|AE|·sin(角AEP)=(6-x)(x+3)(40/81)^.5·sin(角AEP) (三角形APE面积)'=(-2x+3)[(40/81)^.5·sin(角AEP)]=0 => x=1.5 三角形APE面积最大值出现在P(1.5,0)处。最大面积可以由上式算出，但这里可以用几何图形的特殊性得到。P是BC的中点，进而E是AC的中点，所以由（APC）面积=（APB）面积，（APE）面积=（BPE）面积=（ABC）面积/4=(1/2)(9)(6)/4=6.75 【3】设G(x, -(1/3)x^2+x+6)，麻烦按题意自己作图：G(x, y)[在抛物线上]，连接GA、GC。 直线AC的方程是y=6-x，即x+y-6=0。G到直线AC的垂直距离是： d=|(x) + (-(1/3)x^2+x+6) + (-6)| / (1+1)^.5 = |-(1/3)x^2+2x|/(2^.5) 于是，（AGC）面积是 |AC|·d/2=(9/2)|-(1/3)x^2+2x|/(2^.5) 让（AGC）面积=（AEP）面积，即 (9/2)|-(1/3)x^2+2x|/(2^.5)=27/4 求解这个二元一次方程，得两个解：x=3(1+/-0.5)，即 在 G(3/2, 27/4) 或 G(9/2, 15/4) 时 （AGC）面积=（APE）=27/4 #结束#
24．(12分)如图，直线y＝ 1 2x与抛物线y＝ax2＋b(a≠0)交于点A(－4，－2)和B(6，3)，抛物线与y轴的交点为C． (1)求这个抛物线的解析式； (2)在抛物线上存在点M，使△MAB是以AB为底边的等腰三角形，求点M的坐标； (3)在抛物线上是否存在点P，使得△PAC的面积是△ABC的面积的3 4 ？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（-1,0），B（3,0） C（0，-1）三点。 （1）求该抛物线的表达式； （2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点P的坐标。
【1】设抛物线方程的一般式为y=ax^2+bx+c。 A(0,6): y=(0)a+(0)b+c=c=6 B(-3,0): y=(9)a+(-3)b+c=9a-3+c=0 C(6,0): y=(36)a+(6)b+c=36a+6b+c=0 联解得：a=-1/3，b=1，c=6 抛物线方程为：y=-(1/3)x^2+x+6 【2】设P(x,0)，麻烦按题意自己作图：P(x,0)及PE//AB交AC于E。 |BC|=9, |AB|=45^.5=3(5^.5), |AC|=72^.5=6(2^.5) |PE|=|AB|·|PC|/|BC|=(45^.5)(6-x)/9=(5/9)^.5(6-x) |AE|=|AC|·|BP|/|BC|=(72^.5)(x+3)/9=(8/9)^.5(x+3) 三角形APE面积=|PE|·|AE|·sin(角AEP)=(6-x)(x+3)(40/81)^.5·sin(角AEP) (三角形APE面积)'=(-2x+3)[(40/81)^.5·sin(角AEP)]=0 => x=1.5 三角形APE面积最大值出现在P(1.5,0)处。最大面积可以由上式算出，但这里可以用几何图形的特殊性得到。P是BC的中点，进而E是AC的中点，所以由（APC）面积=（APB）面积，（APE）面积=（BPE）面积=（ABC）面积/4=(1/2)(9)(6)/4=6.75 【3】设G(x, -(1/3)x^2+x+6)，麻烦按题意自己作图：G(x, y)[在抛物线上]，连接GA、GC。 直线AC的方程是y=6-x，即x+y-6=0。G到直线AC的垂直距离是： d=|(x) + (-(1/3)x^2+x+6) + (-6)| / (1+1)^.5 = |-(1/3)x^2+2x|/(2^.5) 于是，（AGC）面积是 |AC|·d/2=(9/2)|-(1/3)x^2+2x|/(2^.5) 让（AGC）面积=（AEP）面积，即 (9/2)|-(1/3)x^2+2x|/(2^.5)=27/4 求解这个二元一次方程，得两个解：x=3(1+/-0.5)，即 在 G(3/2, 27/4) 或 G(9/2, 15/4) 时 （AGC）面积=（APE）=27/4 #结束#
解：（1）∵A、C在直线y=-3/4x+3上 ∴分别代入x=0,y=0得A（0,3），C（4,0） ∵AB=AC ∴OB=OC 得，B（-4,0） 又ABCD是平行四边形 ∴AD=BC 得，D（8,3） 把B，D坐标代入y=1/8x2+bx+c,得， 0=2-4b+c 3=8+8b+c 解得b=-1/4,c=-3 ∴y=1/8x2-1/4x-3 （2） ①当PQ⊥AC时 △AOC∽△PQA AP：AQ=CA：CO 设t秒时PQ⊥AC 则t：(5-t)=5：4 t=25/9 即P（25/9,3） ②设P点坐标为（t,3），过Q点作QH⊥x轴交AD于H，交x轴于M 则SPDCQ=S△ACD-S△APQ=1/2AD×AO-1/2AP×QH=1/2×8×3-1/2AP×（HM-QM） =12-1/2AP×(OA-QM)=12-1/2AP×(OA-3/5QC) =12-1/2t(3-3/5t)=12-1.5t+0.3t2=0.3(t-2.5)2+10.125 所以当t=2.5时，面积最小，即P（2.5,3） 最小面积=10.125
假设存在D点（1，m），由题意可知，A(-1，2);B(0，-1);C(1，-2);因此可求出直线AC的函数式为y=-2x，直线BD函数式为y=（m+1）x-1，设直线BD与直线AC相交于N点，由AC与BD两直线方程式可得N点坐标为(1/m+3,-2/m+3),因为∠ADB=∠ACB,∠AND=∠BNC,所以三角形AND相似于三角形BNC,所以AD:BC=AN:BN，由各点坐标可知，AD,BC,AN,BN，（均是与m相关的方程式），带入可解得m=6

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