本篇文章给大家谈谈 通过x轴的平面方程怎么设 ，以及 通过x轴的平面的法向量 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 通过x轴的平面方程怎么设 的知识，其中也会对 通过x轴的平面的法向量 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

设方程Ax+By+Cz+D=0，因为平面过X轴，所以法线在X轴上投影为零，即A=0 ，又平面过X轴时必过原点，将原点带入得D=0 ，所以By+Cz=0，将点P带入得，2B+3C=0；即B=2/3C，所以方程为2/3Cy+Cz=0，约掉C，

通过x轴，则该平面垂直于y-z平面，且通过原点，设平面方程为ay+bz=0，把点M的方程代入，-3a+b=0，b=3a，故平面方程为ay+3az=0，令a=1，y+3z=0。

通过x轴，则该平面垂直于y-z平面，且通过原点。设平面方程为ay bz=0，把点M的方程代入。-3ab=0，b=3a，故平面方程为ay 3az=0，令a=1，y 3z=0。

过x轴的平面方程可以设为 y+cz=0 把点（1，-1，2）代入解得 c=1/2 所以过x轴和点（1，-1，2）的平面方程是y+1/2z=0

解：设所求平面方程ax+by-cz+d=0 因为过x轴，代入原点得d=0 平面法向向量可表示为（a,b,c），因过x轴，必有a=0，也可以代入x轴上任意一点来求a，比如（1,0,0）,得a=d=0 即by-cz=0 又两平面垂直，则法

通过x轴的平面方程怎么设

空间中平面方程的一般形式为：Ax+By+Cz=0。其中x、y、z的系数，A、B、C是平面的法向量的一组方向数，平行于x轴的平面方程的一般形式为：By+Cz+D=0。（0、B、C）是它的一个法向量。因为X轴垂直于YOZ平面，则YOZ

通过x轴，则该平面垂直于y-z平面，且通过原点。设平面方程为ay bz=0，把点M的方程代入。-3ab=0，b=3a，故平面方程为ay 3az=0，令a=1，y 3z=0。

通过x轴的意思是x轴在平面上，不是x轴与平面有交点的意思。空间任意选定一点O,过点O作三条互相垂直的数轴Ox，Oy，Oz，它们都以O为原点且具有相同的长度单位。这三条轴分别称作x轴（横轴），y轴（纵轴），z轴（竖轴

过X轴的平面方程可以设为 Y+CZ=0 把点（1,-1,2）代入解得 C=1/2 所以过X轴和点（1,-1,2）的平面方程是Y+1/2Z=0

解法1：通过z轴的平面方程为（可以理解为平面方程与x无关，且必定过原点）By + Cz ＝0 这平面过点M(4，-3，-1)，故点M(4，-3，-1)应满足方程，得 B·(-3) + C·(-1)＝0 将所得C＝-3B 代入方程后化

3y+z＝0

由于通过x轴的平面与x轴相切，过原点，因此其截距D为0，因而通过x轴的平面方程为x+0y+0z+0=0，简化为x=0。

高数 平面方程。求解。通过x轴怎么表示

空间中平面方程的一般形式为：Ax+By+Cz=0。其中x、y、z的系数，A、B、C是平面的法向量的一组方向数，平行于x轴的平面方程的一般形式为：By+Cz+D=0。（0、B、C）是它的一个法向量。因为X轴垂直于YOZ平面，则YOZ

即法向量为（1，0，0），因此平面方程的A、B和C系数分别为1、0和0，由于通过x轴的平面与x轴相切，过原点，因此其截距D为0，因而通过x轴的平面方程为x+0y+0z+0=0，简化为x=0。

设平面Ax+By+Cz+D=0 x轴，令A=0，D=0，法向量{0,B,C} y轴，令B=0，D=0，法向量{A,0,C} z轴，令C=0，D=0，法向量{A,B,0} 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最

平面通过x轴，意思就是x轴在平面上，所以法向量n一定垂直于x轴，这就可以解释为什么投影是0了（因为cos90度为0）。又知道x轴和平面yoz是垂直的，所以法向量n一定可以平移到yoz面上，也就可以说，n在平面yoz上，与x轴

设方程Ax+By+Cz+D=0，因为平面过X轴，所以法线在X轴上投影为零，即A=0 ，又平面过X轴时必过原点，将原点带入得D=0 ，所以By+Cz=0，将点P带入得，2B+3C=0；即B=2/3C，所以方程为2/3Cy+Cz=0，约掉C，

在 x 轴上取两点 O（0,0,0）,A（1,0,0）,那么平面内有两向量 OA=（1,0,0）,OB=（4,-3,-1）,所以平面的法向量为 OA×OB=（1,0,0）×（4,-3,-1）=（0,1,-3）,（叉乘会吧?第一行写 i,j,k

通过x轴的平面的法向量

法向量求法如下：1、建立恰当的直角坐标系。2、设平面法向量n=（x，y，z）。3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3）。4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0

1、待定系数法 设平面法向量为 n=（x，y，z），在平面内找出两个不共线的向量 a 和 b，根据法向量的定义，有 n·a=0 和 n·b=0，解这个方程组，得到 x，y，z 的值，即可得到一个平面法向量。2、外积法 在

若A＝0 ，则此平面的法向量是(0,B,C) 。此法向量在x轴上的投影为0 ，说明法向量垂直于x轴 。那么此平面不就平行于x轴了吗？过x轴 是x穿过此平面。即就是也可以看成平行的一种情况。而且还过原点，就是D＝0

1、内积求法：面 [公式] 是垂直 [公式] 平面的，法向量比较好写，所以我们先讨论复杂的即面 [公式] 设面 ABED的法向量为n，AB =(2,0,-2)，AD=(0,3,-1)，则 [公式] →解方程，解得一个n=(x,y,z)。

平面法向向量可表示为（a,b,c），因过x轴，必有a=0，也可以代入x轴上任意一点来求a，比如（1,0,0）,得a=d=0 即by-cz=0 又两平面垂直，则法线方向垂直，有：向量（0,b,c）乘以(5,4,-2)=0 得4b=2c

设平面Ax+By+Cz+D=0 x轴，令A=0，D=0，法向量{0,B,C} y轴，令B=0，D=0，法向量{A,0,C} z轴，令C=0，D=0，法向量{A,B,0} 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最

所以平面的法向量为 OA×OB=（1,0,0）×（4,-3,-1）=（0,1,-3）,（叉乘会吧?第一行写 i,j,k ,后面两行是 1,0,0 和 4,-3,-1,然后计算三阶行列式）因此平面方程为 0*(x-4)+1*(y+3)-3*(z+1

怎样求平面过x轴的法向量?

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