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选a，ac:cb=1：3 把ab分成4分ac占1分，bc占3分 a与b的绝对值相等那么ab在原点两旁设ab的中点为原点 画图就可以求出

（3）设P点运动速度为a，时间为b，则：BN=ab/2，AM=4-ab/2，所以MN=AB-AM-BN=4-4-ab/2-ab/2=2。数轴的特点：在数轴上，除了数0要用原点表示外，要表示任何一个不为0的有理数，根据这个数的正负号确定它

（1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是：3-2=1；表示-2和1两点之间的距离是：1-（-2）=3；（2）|x+1|=2，x+1=2或x+1=-2，x=1或x=-3．（3）∵|a-3|=4，|b+2|=3，∴a=7或-1，b=1或b=-5

|a-3|+|a+4|＞7 a>3 or a<-4 (3) |a-2|-|a-1| 当 a>2 时，|a-2|-|a-1|=a-2-(a-1)=-1 当 1

∵4-（-1）=5，5的绝对值是5，4-3=1，1的绝对值是1，5+1=6，故点P对应的数为-2或4．（3）解：设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x=4+x x=4 ∴6x=24 答：点P所经过的总路程是24个单位长度．

已知数轴上两点ab对应的数为-1和3，线段的长度是4。1、我们可以根据数轴上两点之间的距离公式来计算。这个公式是：距离=|x2-x1|其中，x2和x1分别表示数轴上的两个点的坐标。在这个问题中，x2=3，x1=x1。所以我们可

分析：首先结合数轴和利用已知条件可以求出线段AB的长度，然后利用对称的性质即可求出点C所表示的实数．解答：解：∵数轴上A、B两点，表示的数分别为-1和3 ∴点B到点A的距离为1+3 则点C到点A的距离也为1+3 设点C

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题数轴上表示-1和3

②数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可记作 ；③数轴上表示数a的点与表示数-3的点的距离可记作 ；（II） 结合数轴可得-2的左右分别有一个点距离-2的距离为5，表示的数为-7或3．（III） 的最小值为5

解：1或5。理由：这两点可能在原点同侧，也可能在原点两侧，若在原点同侧这两点分别为2，3或-2，-3，它们之间的距离为1。若在原点两则，则这两点分别为-2，+3或-3，+2，它们之间的距离为5。在数学上，数轴上原点

|-3+2|指数轴上表示-3的点和表示-2的点的距离，这个式子值是1，所以数轴上表示-3的点和表示-2的点的距离是1。同样|3-2|也表示数轴上3的点和表示2的点的距离。代数意义 非负数〔正数和0〕的绝对值是它本身，非

a=2,b=3,ab距离=1；a=2,b=-3,ab距离=5；a=-2,b=3,ab距离=5；a=-2,b=-3,ab距离=1；所以距离是1或5.

一、绝对值 绝对值就是在数轴上任意一个点到原点的距离，用符号“∥”表示。比如：数字3在数轴上距离原点为3个单位，那么3的绝对值便为3，用数学符号表示为|3|＝3。数字－6在数轴上距离原点为6个单位，所以－6的绝对

在数轴上表示-3的点与表示-2的点的距离是（-2）-（-3）=1，表示-3的点与表示2的点的距离是2-（-3）=5，故答案为：1，5．

（1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是：3-2=1；表示-2和1两点之间的距离是：1-（-2）=3；（2）|x+1|=2，x+1=2或x+1=-2，x=1或x=-3．（3）∵|a-3|=4，|b+2|=3，∴a=7或-1，b=1或b=-5

结合数轴与绝对值的知识解答下列问题数轴上表示三的点和表示二的点的距离是

探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是3，②数轴上表示-2和-6的两点之间的距离是4，③数轴上表示-4和3的两点之间的距离是7；（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a-3|=7，那么a=

3的绝对值是3 绝对值 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。在数轴上，一个数到

（1）数轴上表示-1和3的两点之间的距离是|3-（-1）|=4；故答案为：4；（2）∵数轴上表示数-1的点与表示数3的点重合，∴以1为点进行折叠，∵5与1之间的距离为4，1与-3之间的距离为4，∴表示数5的点与表示数

（1）数轴上表示3和2两点间的距离是3-2=1；表示-3和2两点间的距离是2-（-3）=5；一般地，数轴上表示数m和n两点间的距离=|m-n|；（2）依题意有 |a+2|=3，解得a=-5或1；（3）∵数轴上表示数a的点位于

（1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是：3-2=1；表示-2和1两点之间的距离是：1-（-2）=3；（2）|x+1|=2，x+1=2或x+1=-2，x=1或x=-3．（3）∵|a-3|=4，|b+2|=3，∴a=7或-1，b=1或b=-5

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题数轴上表示3的

如果a＜b,那么|a-b|=b-a 如果a＞b,那么|a-b|=a-b 减法以此类推 加法的绝对值等于它本身,例|a+b|=a+b,类推 有理数abc在数轴上的位置如图所示,化简a-b的绝对值-a+b的绝对值

5.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示:试化简:│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│=___.

已知|a-2|与|b-3|互为相反数.ab+(为避免写反我写中文）b分之a 答 .│a-2│必大于等于0.│b-3│必大于等于0.且两者互为相反数,只有一种情况:两者皆为0.所以,│a-2│=0,│b-3│=0;所以,a=2,b=3;

1．求零点：分别令各绝对值符号内的代数式为零,求出零点（不一定是两个）．2．分段：根据第一步求出的零点,将数轴上的点划分为若干个区段,使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定．3．在各区段内分别考察

10道纯字母绝对值化简的题,最好有数轴,有比较明确的已知也可

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