本篇文章给大家谈谈 单轴压缩煤岩变形破裂应力场的数值模拟 ，以及 岩石的力学性质和岩石试样的室内试验 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 单轴压缩煤岩变形破裂应力场的数值模拟 的知识，其中也会对 岩石的力学性质和岩石试样的室内试验 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

假设煤岩变形破裂电磁辐射为很多电偶极子源共同辐射的结果,如图3.2所示为一单电偶极子在介质中的辐射场示意图,取球坐标系,将电偶极子沿z方向放置,电偶极子的中心置于坐标原点,设电偶极子中的电流I作简谐变化,即I=I0 cos ωt,写成

本著作中就是选用上述的Strain-hardening/softening Mohr-Coulomb plasticity模型,对单轴压缩煤岩以及矿山地下煤岩独巷掘进时围岩的变形破坏过程进行模拟。 4)阻尼力 对于静态问题,FLAC3D2.0在式(6.7)的不平衡力中加入了非黏性阻尼,以使

图6.46～6.47为数值模拟时煤岩内部单元应力随着时间的变化曲线,其和第二章实验研究的结果是一致的,这说明本文选取的应力场数值模拟软件可以很好地模拟实际单轴压缩过程中煤岩样品的应力场,从而为后面基于应力场模拟结果的力电耦合计算提供

进行单轴压缩煤岩体内应力场数值模拟的目的是: 1)确定煤岩体内应力场的分布规律; 2)分析影响应力分布的各种因素其影响程度(如煤岩体K、G、内摩擦力C和内摩擦角φ等),为分析单轴压缩煤岩体变形破裂电磁辐射信号与其影响因素之间的关系

单轴压缩煤岩变形破裂应力场的数值模拟

煤岩动力灾害力电耦合 （2）煤岩变形破裂过程加载机械能的计算 煤岩在单轴压缩过程中，能量的提供是压力机作功，压力机加载有位移加载和力加载两种方式。如果是位移加载，设加载面上瞬时力为P（t），则位移从0移动到x时

窦林名[158]利用弹塑脆性体突变机理对声电耦合关系进行了研究,并提出了煤岩冲击破坏危险的声电判据。但是煤岩动力灾害发生时,煤岩变形破裂往往处于围岩应力作用 图5.7 体元示意图 下,不是单轴受力状况,为了寻求围压下煤岩变形破坏的应

5.4.2 电磁辐射脉冲数与应力之间的关系 如图5.14～5.19均为第2章实验研究样品在单轴压缩时煤岩破裂前即达到应力峰值前电磁辐射累计脉冲数与轴向应力之间的关系曲线，相应的回归方程如表5.2所示。从图和表中同样可以看出

6.3.2 单轴压缩煤岩变形破裂力电耦合研究 根据前面单轴压缩实验方案进行了三维FLAC的应力场数值计算,再通过力电耦合求得电磁辐射模拟值,图中值均缩小至1/8000,图中v1、v2、v3等指不同的加载速率如表6.1所示,f=100指频率为100kHz,

单轴压缩煤岩变形破裂力电耦合

地基静设计参数有：岩体的重力密度、抗压强度、抗剪强度参数、弹性模量、抗剪强度、静泊松比和地基承载力；地基动设计参数有：岩体波速、动弹性模量，动剪切模量、动泊松比、阻尼。该厂址核岛地基主要由斑状花岗岩组成，中细粒

随着现代化的科学化的要求,要对岩石可钻性做出精确可靠的观测,仍需要继续做大量的试验研究工作。 1　岩石可钻性分级的研究和试验方法 岩石可钻性是反映钻进破碎岩石的难易程度,是岩石物理力学性质在钻进过程中的综合表现。岩

岩体变形参数测试方法有静力法和动力法两种。静力法基本原理:在选定的岩体表面、槽壁或钻孔壁面上施加一定的荷载，并测定其变形;然后绘制出压力变形曲线，计算岩体的变形参数。据其方法不同，静力法又分为承压板法、狭缝法、

一般为拉压剪试验，可测得抗压、抗拉和抗剪强度，收费大约为200元一组，若每种试验做3组，共9组就是1800元。若还要知道岩石的矿物组成就需要使用CT扫描，大约为2000元一次。也可以使用捣碎法测岩体强度和普氏系数，可以自

主要有土体原位测试和掩体原位测试。其中：土体原位测试有：载荷试验，静力触探，旁压试验，圆锥动力触探实验和标准贯入实验，十字板剪切实验，抽注水实验。 这些实验一般都可以得到一下参数：地基土承载力特征值fk。地基土的变形

浅层平板静力载荷试验、深层螺旋板载荷试验、静力触探试验、动力触探试验（轻型、重型、超重型）、标准贯入试验、原位十字板剪切试验、旁压试验、扁铲侧胀试验、大型直接剪切试验、波速测试试验、抽水注入试验。这些是土体中会用的

测定岩体参数的实验有哪些?

对柱状岩样的单向压缩试验，通常称为单轴压缩试验（uniaxial compression test），在试验原理和试验方法上最为简单。不过，由于试验机加载压头的摩擦作用，抑制了岩样端部的侧向膨胀，因而岩样内应力状态并不是均匀的单向压

2.单轴压缩试验:单轴压缩实验是一种测定单轴或双轴岩体变形指标的原位试验方法。在岩体上切四个相互垂直的狭槽，在两两相对的狭槽内分别或同时埋入钢枕，通过钢枕对岩体加压，测定岩体变形值，并按弹性力学单向或双向受压

需要采集样本完成压力测试，然后根据单轴压缩试验进行压力调整。

在围压下压缩时强度较高的试样,同等塑性变形卸载后再次单轴压缩的强度也较高,如图7-31和图7-32的两组岩样。除个别岩样在围压下压缩达到承载极限,进入屈服弱化阶段而变形局部化,出现明显滑移面,再次单轴压缩的强度将明显偏低(如A38)

3. 1单轴压缩变形试验 这是室内测定岩石变形参数最常用的方法，是指试件在轴向压力下产生轴向压缩、横向膨胀，最后导致破坏的试验。适用于能制成圆柱体(高径比2~2:1)试件的各类岩石，可在不同含水状态下进行试验，同一

从图1、图2、图3可以看出:在单轴压缩试验中,砂岩在饱和状态、自然状态、风干状态下的应力与纵向应变曲线的形状是一致的,属于塑弹性变形。峰值前可以分为3个阶段,即:压密、弹性、塑性变形阶段。第1阶段随轴向应力增加纵向

试验方法分为电阻应变仪法和干分表法。试件为直径50mm，高径比为2的圆柱体。（1）电阻应变仪法 按规定选择、粘贴电阻应变片。按电阻应变仪操作说明书进行操作，反复预压2～3次，压力为岩石极限强度的15％，按规定的加载

浅谈岩石单轴压缩变形试验?

c、赋水特性：了解岩体中水分的形成、赋存与运移规律。（2）物理实验方法：提供岩体的物理力学参数；评价岩体的变形和稳定性；岩石力学的变形与强度的机制。分为：室内岩石物理力学试验；原位岩体力学试验、监测；天然应力测量；

如前所述,岩体现场变形破裂现象为研究岩爆的形成过程提供了1:1的原型试验成果。为了解其形成演化过程的力学机制,开展了室内岩石力学试验研究。 6.3.1 单轴压缩下岩石破坏后区破坏型式的试验研究 Wawersik(1968)根据单轴压缩试验的结果,

考虑不同库水升降条件下,“浸泡—风干”循环作用对岩石试样实验, 对每一期试样进行单轴或三轴实验, 得出在不同水位升降条件下对岩体力学参数的影响规律, 及在不同“浸泡—风干”循环期次作用下力学参数劣化规律。 二、 试验岩样 试验

1.岩体强度和质量 岩体工程性质好坏主要取决于岩石质量好坏、强度（软硬）、变形性（结构上的致密和疏松）。岩石强度指标有：抗压强度、抗拉强度、抗剪强度，强度指标可通过各种力学试验（原位、室内）得到。值得注意的是，岩体

岩石力学的研究方法主要是：科学实验和理论分析。科学实验包括室内试验、野外试验和原型观测（监控）。室内试验一般分为岩块（或称岩石材料，即不包括明显不连续面的岩石单元）试验和模型试验（主要是地质力学模型试验和大工程模

岩石的力学性质与岩石成分等关系密切，因此不同类型的岩石应该具有不同的岩石力学参数值。(一) 岩石力学室内试验 本研究对新疆准噶尔盆地X1井等9口井40块岩样(其中安山-玄武岩15块、火山角砾岩8块、凝灰岩7块、砂砾岩10块

为了确定岩石材料的力学性质，通常需要从现场岩体取回岩块或岩心，将其加工成一定形状的岩石试样（rock specimen or sample），简称岩样。利用各种力学试验机对岩样进行加载。在此过程中，测量、记录岩样所承受的载荷和产生的

岩石的力学性质和岩石试样的室内试验

岩石单轴压缩实验是一种常用的实验方法，用于评估岩石在压缩过程中的力学性质和变形特征。在实验中，可以使用一般压缩试验机或刚性试验机进行实验。 一般压缩试验机主要适用于低强度岩石的实验，其主要特点是设备相对较简单，成本

出现明显滑移面,再次单轴压缩的强度将明显偏低(如A38),以及个别岩样(如A1)由于三轴压缩变形较小,没有进入屈服平台外,损伤岩样的强度随塑性变形大致线性降低,低围压产生的塑性变形对强度的影响显著。

1、直剪结构简单，易于操作。2、能够严格控制试件的排水条件。3、可以量测土样中孔隙水压力，从而获得土中有效应力的变化情况。4、轴压缩试验中试件的应力状态比较明确，剪切破坏时的破裂面在试件的最弱处。二、缺点：1

根据查询相关公开信息显示：用砂岩进行单轴和三轴压缩试验，测得单轴抗压强度为30MPa，围压为10MPa条件下三轴抗压强度为90MPa，单轴抗压强度是指岩石试件在单向受压至破坏时，单位面积上所能承受的荷载，简称抗压强度。

砂岩的单轴和三轴压缩性能试验结果如何?

原位岩体试验对岩体的扰动小，尽可能的保持了岩体的天然结构和环境状态，且考虑了岩体的结构及结构面对岩体力学性质的影响。而岩块试验中的试件往往经过加工，受扰动程度大，从而破坏了岩块原来的天然结构和所处的环境状态。因此原位岩体试验成果较室内试验更符合实际。岩体的变形性质与岩块有显著的差别。一般情况下，岩体比岩块易于变形，其强度也显著低于岩块的强度。
　　岩石力学的研究方法主要是：科学实验和理论分析。科学实验包括室内试验、野外试验和原型观测（监控）。室内试验一般分为岩块（或称岩石材料，即不包括明显不连续面的岩石单元）试验和模型试验（主要是地质力学模型试验和大工程模拟试验）。野外试验和原型观测是在天然条件下，研究包括有不连续面的岩体的性状，是岩石力学研究的重要手段，也是理论研究的主要依据。理论分析是对岩石的变形、强度、破坏准则及其在工程上的应用等课题进行探讨。在这方面，长期以来沿用弹性理论、塑性理论和松散介质理论进行研究。由于岩石力学性质十分复杂，所以这些理论的适用范围总是有限的。近年来，虽然发展了一些新的理论（如非连续介质理论），但都不够成熟。1960年代以来，数值分析方法和大型电子计算机的应用给岩石力学的发展创造了有利条件。用这种方法和计算设备可以考虑岩石的非均质性，各向异性，应力－应变的非线性和流变性，粘、弹、塑性，等等。但是由于当前岩石力学的试验方法较落后，还无法为计算提供准确的参数及合适的边界条件，使计算技术的应用受到影响。 　　在研究中，一般应注意以下三个基本问题：①岩石是一种复杂的地质介质，研究工作都须在地质分析，尤其是在岩体结构分析的基础上进行；②研究岩石力学的电要目的是解决工程实际问题，由于在工程实践中岩石力学涉及地球物理学、构造地质学、实验技术、计算技术、施工技术等学科，因此有关学科的研究人员以及工程勘测设计，施工人员的密切合作至关重要；③岩石性质十分复杂，目前使用的理论和方法还不能完全描述自然条件，因此强调在现场对岩石的性状进行原型观测，并利用获得的资料验证或修改理论分析结果和设计方案。对工程实践而言，岩体中的非连续面和软弱夹层往往是控制岩体稳定的主导因素。它们的力学特性，特别是流变性及其对建筑物的影响，日益受到重视。

颜志丰1 琚宜文1 侯泉林1 唐书恒2 基金项目:国家自然科学基金项目(No.41030422;40972131);国家重点基础研究发展规划(973)课题(No.2009CB219601);国家科技重大专项课题(2009ZX05039-003);中国科学院战略性先导科技专项课题(XDA05030100);河北工程大学博士基金课题。 作者简介:颜志丰,1969年生,男,河北邯郸人,博士后,长期从事能源地质和构造地质研究。Email:yanzf@gucas.ac.cn。 (1.中国科学院研究生院地球科学学院 北京 1000492.中国地质大学(北京)能源学院 北京 100083) 摘要:为模拟研究煤储层水力压裂效果,对煤样进行了饱水条件下的常规单轴压缩试验和声发射测试。对结果进行分析表明:在常规单轴压缩条件下,煤在平行层面上其力学性质具有方向性差异,平行面割理方向的单轴极限抗压强度要比垂直面割理方向的单轴极限抗压强度大得多,其弹性模量也大得多。煤样在垂直面割理方向弹性模量E随着单轴极限抗压强度σc的增加而增加,相关性较高,平行面割理方向弹性模量E随着抗压强度的增高而增高,但离散性较大。在单轴压缩条件下煤样变形破坏表现出的全应力—应变曲线形态大体可以概括为3种类型。 关键词:单轴压缩试验力学性质各向异性饱和含水率割理 Uniaxial Mechanical Test of Water-saturated Coal Samples in Order to Simulate Coal Seam Fracturing YAN Zhifeng1 JU Yiwen1 HOU Quanlin1 TANG Shuheng2 (1.College of Earth Science, Graduate University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049 2.School of Energy Resources, China University of Geosciences (Beijing), Beijing 100083 China) Abstract: In order to simulate effect of hydraulic fracturing in coal reservoir,conventional uniaxial compres- sion test and acoustic emission test on the water-saturated coal samples were hold. The results showed that the me- chanical properties in parallel to the level of coal have directional difference. Under the conditions of conventional uniaxial compression. The uniaxial limit compressive strength in direction parallel to the face cleat is much larger than it in the vertical, so is the elastic modulus. The elastic modulus of coal increased with the increasing of com- pressive strength, however it is higher correlation in the direction of vertical face cleat, but a larger dispersion in parallel. The complete stress-strain curve shape showed by deformation of coal samples under uniaxial compression can be roughly summarized as 3 types. Keyword: uniaxial compression test; mechanical properties; Anisotropy; saturated water content; cleat 1 前言 煤层气是储存于煤层内的一种非常规天然气,其中CH4含量多数大于90%,是一种优质洁净的气体能源(单学军,2005)。我国煤层气资源十分丰富,根据新一轮全国煤层气资源评价结果,在全国19个主要含煤盆地,适合煤层气勘探的埋深300~2000m范围内,预测煤层气远景资源量为36.8万亿m3。煤层气主要是以吸附状态存在于煤层内,也有少量以游离状态存在于孔隙与裂缝中(Smith D M,1984)。就孔隙结构而言,煤的孔隙结构可分为裂缝性孔隙和基岩孔隙。人们又习惯地把煤岩中的内生裂缝系统称为割理。其中面割理连续性较好,是煤中的主要裂隙,端割理是基本上垂直于面割理的裂缝,只发育在两条面割理之间,把基岩分割成一些长斜方形的岩块体(李安启,2004)。 渗透率高的煤层产气量往往较高,而低渗透率的煤层产气量较低。水力压裂改造措施是国内外煤层气井增产的主要手段。而我国的煤层气储层普遍属于低渗透煤储层,研究表明:我国煤层渗透率大多小于50×10-3μm2(张群,2001)。因此,目前国内的煤层气井采用最广泛的完井方法是压裂完井,煤层和砂岩的岩性特征有很大的区别,压裂施工中裂缝在煤层中的扩展规律与在砂岩中的扩展规律也不相同,为了解煤层的压裂特征和压裂效果就需要对煤层压裂进行模拟研究,要进行模拟研究就需要研究煤岩的力学性质。 通过试验研究煤岩的力学性质,发现煤岩具有尺寸效应——即煤岩的尺寸对试验结果具有影响,Daniel和Moor在1907年就指出(Daniels J,1907):小立方体的屈服强度高于大立方体,而且当底面积保持常数时,随着试块高度的增加,其屈服强度降低。研究过煤岩尺寸效应的还有Bunting(Bunting D.1911)。Hirt和Shakoor(Hirt A M,1992),Med-hurst和Brown(Medhurst T P,Brown E T.A,1998),吴立新(1997),刘宝琛(1998),靳钟铭(1999)等。 由于单轴力学性质试验结果受尺寸、形状等因素制约,因此进行单轴岩石压缩试验时,对试验样品的加工有一定的要求,通常试件做成圆柱体,一般要求圆柱体直径48~54mm,高径比宜为2.0~2.5,试件端面光洁平整,两端面平行且垂直于轴线。 2 试验方法说明 在单轴压缩应力下,煤块产生纵向压缩和横向扩张,当应力达到某一量级时,岩块体积开始膨胀出现初裂,然后裂隙继续发展,最后导致破坏(闫立宏,2001)。为避免其他因素的影响,采用同一试样,粘贴应变片,在测试强度过程中同时用电阻应变仪测定变形值。 2.1 煤样制备和试验方法 实验煤样采自沁水盆地南部晋煤集团寺河煤矿3#煤层。煤样制备和试验方法参照中华人民共和国行业标准《水利水电工程岩石试验规程(SL264-2001)》(中华人民共和国水利部.2001),以及国际岩石力学学会实验室和现场试验标准化委员会提供的《岩石力学试验建议方法》(郑雨天,1981)进行的。沿层面方向在大煤块上钻取直径为50mm,高为100mm的圆柱样,煤样轴向均平行煤岩层面。为研究平行面割理和垂直面割理方向煤岩力学性质的差异,制备了两组煤样。一组煤样平行面割理方向,样品数10个,编号DP1-DP10;另一组煤样垂直面割理方向,样品数10个,编号DC1-DC10。试验前对煤样进行了饱水处理(48h以上)。单轴实验设备为WEP-600微机控制屏显万能试验机。记录设备为30吨压力传感器,7V14程序控制记录仪。数据处理设备为联想杨天E4800计算机及相应的绘图机、打印机。试验工作进行前测试了煤样的物理性质,对试件进行了饱水处理。进行单轴压缩试验的煤样条件见表1。 表1 煤样条件 2.2 计算公式 单轴抗压强度计算公式 中国煤层气技术进展:2011年煤层气学术研讨会论文集 式中:σc为煤岩单轴抗压强度,MPa;Pmax为煤岩试件最大破坏载荷,N;A为试件受压面积,mm2。 弹性模量E、泊松比μ计算公式: 中国煤层气技术进展:2011年煤层气学术研讨会论文集 式中:E为试件弹性模量,GPa;σc(50)为试件单轴抗压强度的50%,MPa;εh(50)为σc(50)处对应的轴向压缩应变;εd(50)为σc(50)处对应的径向拉伸应变;μ为泊松比。 3 试验结果与分析 3.1 加载轴线方向对煤块的抗压强度σc和弹性模量有显著的影响。 试验结果数据见表2。从表中可以看出,平行面割理方向的单轴极限抗压强度要比垂直面割理方向的单轴极限抗压强度大得多,其弹性模量也大得多,抗拉强度平均值高出2/3,而弹性模量更是高出一倍。这说明即使在平行煤的层面上其力学性质也具有方向性,不同方向上其值大小有显著差异。 表2 煤样单轴抗压强度试验结果 注:DP9沿裂隙面破裂,没有参与力学性质分析。 煤是沉积岩,小范围内同一煤分层在形成环境、形成时代上都是相同的,可以认为小范围内在平行煤的层面上,煤的组分、煤质等是均匀的,变化非常小,所以沿平面上力学性质的差异与煤质、组分等关系不大。推测其原因是由于在地史上受到构造应力的影响,构造应力具有方向性,在不同的方向上其大小不同,使煤在不同的方向上受到地应力作用的大小程度也不同,导致煤在不同方向上结构有所不同,从而表现出来在不同方向上力学性质的差异,在受力较大的方向上可能会表现出较大的强度。由于在构造力作用下沿最大主应力方向裂隙最容易发育,发育程度也应该较好,沿最小主应力方向上裂隙发育程度要差些。发育好的裂隙往往形成面割理,因而在平行面割理的方向上抗压强度和弹性模量都高,而在垂直面割理的方向上其值相对就会小些。 3.2 煤岩单轴极限抗压强度与其他性质之间的关系 由表2可知煤样的抗压强度离散性较大,影响因素是什么?煤的密度与含水状态对单轴抗压强度有什么影响?现分析如下: 图1-a表示了极限抗压强度σc与饱和密度ρw之间的关系。从图中可以看出,无论是C组、P组还是全部样品,随着饱和密度的增加,煤块的极限抗压强度都有增加的趋势,说明随着饱和密度的增加,抗压强度有增加的趋势。 图1 σc与其他性质之间的关系 图1-b表示极限抗压强度σc与饱和吸水率ωs之间的关系。从图中可以看出,C组样品随饱和吸水率的增加抗压强度有减少的趋势,而P组样品单轴抗压强度和饱和吸水率的相关性非常低,可以认为饱和吸水率对P组样品没有影响。由此可见,饱和吸水率的增高使垂直面割理方向的抗压强度降低,而对平行面割理方向的单轴极限抗压强度影响很小。 图1-c表示单轴极限抗压强度σc与弹性模量E之间的关系。从图中可以看出C组样品单轴极限抗压强度σc与弹性模量E之间具有明显的正相关性,即垂直于面割理方向的单轴极限抗压强度随着弹性模量的增加而增加,P组样品具有不明显的线性正相关,即平行于面割理方向的单轴极限抗压强度σc与弹性模量E的增加而增加,但离散性较大。 图1-d表示单轴极限抗压强度σc与泊松比μ之间的关系。从图中可以看出C组样品单轴抗压强度与泊松比之间具有较明显的负相关关系,也就是说垂直于面割理的单轴抗压强度随着泊松比的增高而降低;但是P组样品的相关性很低,即平行于面割理方向的单轴极限抗压强度σc与泊松比的变化无关。 3.3 弹性模量和其他性质之间的关系 图2-a表示弹性模量E与泊松比μ之间的关系。从图中可以看出C组样品、P组样品及全部样品相关性均不明显。说明弹性模量与泊松比之间的变化互不影响。 图2 弹性模量E与其他性质之间的关系 图2-b表示弹性模量E与饱和密度ρw之间的关系。从图中可以看出无论C组还是P组,样品弹性模量与饱和密度相关性非常弱,可以认为不相关。由此可见弹性模量不受饱和密度变化的影响。 图2-c表示弹性模量E与饱和吸水率ωs之间的关系。从图中可以看出C组样品弹性模量与饱和吸水率相关性较高,呈明显的负相关关系;但是P组样品的相关性却很低,几乎不相关。由于C组样品以垂直轴向的裂隙为主,在压力作用下煤样的变形等于煤岩本身的变形再加上水的变形,水是液体,在压力作用下很容易变形,在压力不变的情况下随着水含量的增加变形随之增大,而产生较大的轴向变形,导致C组的煤样随着含水量的增加弹性模量变小。而P组样品裂隙以平行轴向为主,尽管在饱水的情况下裂隙中完全充填了水,但由于水含量很少,承载压力的主要是煤岩本身,变形量也是由煤岩本身决定的,因此它与含水量关系不明显。 3.4 泊松比和其他性质之间的关系 由图3-a中可以看出C组样品、P组样品和全部样品的泊松比与饱和密度之间散点图均比较离散,相关性很低,也可以说它们不相关。 由图3-b中可以看出C组样品、P组样品和全部样品的泊松比与饱和吸水率之间相关性很低,可以认为它们不相关。 3.5 煤岩单轴压缩全应力—应变曲线类型 岩石试件从开始受压一直到完全丧失其强度的整个应力应变曲线称为岩石的全应力应变曲线(重庆建筑工程学院,1979)。大量岩石单轴压缩实验表明,岩石在破坏以前的应力应变曲线的形状大体上是类似的,一般可分为压密、弹性变形和向塑性过渡直到破坏这三个阶段。 煤是一种固体可燃有机岩石,由于成煤物质的不同及聚煤环境的多样化,煤的岩石组分、结构特征比较复杂。因此,在单轴压缩条件下煤样变形破坏机制及表现出的全应力—应变曲线形态多种多样,大体可以概括为3种类型。 3.5.1 迸裂型 应力—应变曲线压密阶段不明显,加速非弹性变形阶段很短,曲线主要呈现表观线弹性变形阶段直线,直到发生破坏,见图4-a。具有迸裂型全应力—应变曲线特征的煤样,通常均质性较好、强度较大、脆性较强,其抗压强度通常很高。煤样在整个压缩变形过程中,积聚了大量弹性应变能,而由于发生塑性变形而耗散的永久变形能相对较小。因此,当外部应力接近其极限强度而将要发生破坏时,煤岩内积聚的大量弹性应变能突然、猛烈地释放出来并发出较大声响,形成一个很高的声发射峰值。 图3 泊松比μ与饱和吸水率ωs之间的关系 图4 煤岩样品应力—应变关系曲线图 3.5.2 破裂型 应力较低时,出现曲折的压密阶段,当应力增加到一定值时,应力—应变曲线逐渐过渡为表观线弹性变形阶段;最后变为加速非弹性变形阶段,直到发生破坏,见图4-b。试件随荷载的增加,煤样受力结构逐渐发生变化,同时出现局部张性破坏,但整体仍保持完整,并在变形过程中也积聚了一定的弹性应变能。当外部应力接近其抗压强度,即煤岩发生加速变形时,煤岩中积聚的弹性应变能就突然释放,产生较高的声发射值,破坏时声发射强度又变得非常低。 3.5.3 稳定型 应力—应变曲线压密阶段不明显,表观线弹性变形阶段呈略微上凸的直线,加速非弹性变形阶段较长,见图4-c。试件随荷载的增加,煤样受力结构逐渐发生变化,同时出现局部张性破坏,并在变形过程积聚的弹性应变能释放,形成振铃计数率峰值,随后振铃计数率迅速降低,并在加速非弹性变形阶段开始时出现新的振铃计数率峰值,接近破坏时又出现一次振铃计数率峰值。破坏时声发射强度又变得非常低。 4 结论 通过上面对沁水盆地寺河煤矿3号煤力学试验,可以得出如下结论: (1)煤岩单轴抗压强度和弹性模量等力学性质在平行煤层的平面上具有方向性差异,平行面割理方向的单轴极限抗压强度要比垂直面割理方向的单轴极限抗压强度大得多,其弹性模量也大得多。 (2)煤的极限抗压强度σc随着饱和密度ρw的增加而增加;极限抗压强度σc在垂直于面割理方向上随饱和吸水率ωs的增加而减少,而在平行面割理方向上与饱和吸水率无关;单轴极限抗压强度σc随着弹性模量E的增加而增加,在垂直面割理方向上相关程度较高,在平行面割理方向上离散性较大。单轴极限抗压强度σc在垂直面割理方向上随着泊松比μ增加而减小,而在平行面割方向上与泊松比无关。 (3)弹性模量E的变化不受泊松比变化的影响,同时也不受饱和密度的影响;垂直面割理方向弹性模量随着饱和吸水率ωs的增加而减小,而平行面割理方向弹性模量与饱和吸水率无关。 (4)泊松比μ的变化既不受饱和密度变化的影响,也不受饱和吸水率ωs变化的影响。 (5)在单轴压缩条件下煤样变形破坏表现出的全应力—应变曲线形态大体可以概括为3种类型:(1)迸裂型;(2)破裂型;(3)稳定型。 参考文献 单学军,张士诚,李安启等.2005.煤层气井压裂裂缝扩展规律分析.天然气工业,25(1),130~132 靳钟铭,宋选民,薛亚东等.1999.顶煤压裂的实验研究.煤炭学报,24(1),29~33 李安启,姜海,陈彩虹.2004.我国煤层气井水力压裂的实践及煤层裂缝模型选择分析.天然气工业,24(5),91~94 刘宝琛,张家生,杜奇中等.1998.岩石抗压强度的尺寸效应.岩石力学与工程学报,17(6),611~614 吴立新.1997.煤岩强度机制及矿压红外探测基础实验研究.北京:中国矿业大学. 闫立宏,吴基文.2001.煤岩单轴压缩试验研究.矿业安全与环保,28(2),14-16 张群,冯三利,杨锡禄.2001.试论我国煤层气的基本储层特点及开发策略.煤炭学报,26(3),230~235 郑雨天等译.1981.国际岩石力学学会实验室和现场标准化委员会:岩石力学试验建议方法.北京:煤炭工业出版社 中华人民共和国水利部.2001.水利水电工程岩石试验规程(SL264~2001).北京:地质出版社 重庆建筑工程学院,同济大学编.1979.岩体力学.北京:中国建筑工业出版社 Bunting D. 1911. Pillars in Deep Anthracite Mine. Trams. AIME,(42), 236～245 Daniels J, Moore L D. 1907. The Ultimate Strength of Coal. The Eng. and Mining,(10), 263～268 Hirt A M,Shakoor A. 1992. Determination of Unconfined Compressive strength of Coal for pillar Design. Mining Engineer- ing, (8), 1037 ～1041 Medhurst T P, Brown E T. 1998. A study of the Mechanical Behavior of Coal for Pillar Design. Int. J. Rock. Min. Sci.35 (8), 1087～1104 Smith D M, Williams F L.Diffusional effects in the recovery of methane from coalbeds. SPE, 1984: 529～535.SPE,1984:529～535
6.3.1 煤岩变形破裂力电耦合计算时参数的确定 在前面应力场数值模拟中，可以发现煤岩在受载到某一阶段时出现了受拉和受压、剪切破坏等状态。当煤岩相邻颗粒之间发生非均匀变形时，界面处的电平衡遭到破坏，在受拉的界面会积累许多自由电荷，而在受压处则积累了同样数量的相反电荷，这就相当于一个电偶极子，由于煤岩应力的不断变化，引起电偶极子发生瞬变，从而向外辐射电磁波。如图3.1，表示微裂纹扩展瞬间因电子发射而形成的电荷分布，裂隙中因电子发射而具有负电荷，在固体裂纹端部因失去电子而带正电荷，这样微裂纹扩展就相当于沿扩展方向运动的电偶极子。 从前面第3章基于所建立的电偶极子辐射模型得到的公式（3.28）、（3.31）、（3.32）～（3.35）可以计算单个电偶极子辐射时的电场和磁场，但是需要知道电偶极子的电偶极矩（即电磁辐射源的初始幅值）和振动频率以及介质的电性参数值，下面对如何处理这些问题分别进行分析与研究。 （1）电偶极子初始幅值的确定 利用式（3.28）和（3.31）进行电场和磁场分量计算时，需要知道辐射电偶极子的电流和长度，也即电偶极矩，因为这是微观上的问题，非常复杂，因此这个值很难确定。但是我们利用煤岩变形破裂能够产生电磁辐射这一客观物理现象，主要是根据其变化规律对与此相联系的煤岩动力灾害进行预测预报，而实验室研究结果已经表明电磁辐射的强度与应力之间有很强的相关性。这样，在公式中进行计算时，可以不必考虑其理论上的实际场强值，而是可以采用式（6.21）和（6.22）来处理电偶极矩与应力之间的关系，然后利用力电耦合关于电磁辐射源的幅值与源所在的微元体所受的应力成三次多项式关系的假设，则式（3.34）和（3.35）可以写成 煤岩动力灾害力电耦合 （2）电磁辐射频率的确定 根据实验研究分析，煤岩变形破裂过程中产生的电磁辐射频率是很宽的，为1kHz～2MHz，甚至更高的都存在，但是大多数煤岩样品测定的频率一般在2MHz以下，处于中低频段，并且频率的高低与变形破裂的程度有关，变形破裂的速度越快则频率越高。根据本文实验研究的结果，其主频率一般在300kHz以下，较高的频率如600～800kHz的也有。因此本文进行力电耦合计算时，对频率的处理方法初步定为：①将每一个微元体电磁辐射源的频率看成是一定的；②将微元体辐射源的频率看成是几种典型频率的混合，而每一种频率的处理是均当作简谐振荡，这样其电磁辐射在监测点的场强就是几种电磁辐射场的叠加。表6.4为频率的选取方案。 表6.4 力电耦合计算时频率的选取方案 （3）煤岩介质电性参数的选取 根据第4章对于煤岩电性参数影响因素以及其对煤岩中电磁波传播的影响规律的分析与研究，在进行力电耦合计算时主要是根据煤岩的种类来确定相应的电性参数值。或者通过改变参数值来分析力电耦合计算结果中电磁场幅值与各电性参数之间的关系。如对于褐煤，取其电导率为0.01～0.1 S/m，介电常数为4～13；而其他煤种，则取其电导率为0.001～0.01 S/m，介电常数亦为4～13。 6.3.2 单轴压缩煤岩变形破裂力电耦合研究 根据前面单轴压缩实验方案进行了三维FLAC的应力场数值计算，再通过力电耦合求得电磁辐射模拟值，图中值均缩小至1/8000，图中v1、v2、v3等指不同的加载速率如表6.1所示，f=100指频率为100kHz，其他的意义与此同，耦合公式中系数取法如表6.5所示。下面对结果进行分析讨论。 表6.5 单轴压缩力电耦合公式系数的选取 （1）电磁辐射信号强度与加载时间的关系 图6.34～6.36为软煤、中硬煤和硬煤在单轴压缩过程中产生的电磁辐射信号强度模拟值与加载时间的关系，从图中可以看出EME均先是逐渐增加，达到一个峰值后然后快速降低，这与实验测定结果的趋势是一致的。 （2）电磁辐射信号强度与加载速率的关系 加载速率对电磁辐射有较大影响，即加载速率越大，电磁辐射越强［64］。图6.37～6.39为单轴压缩软煤、中硬煤和硬煤在不同加载速率过程中产生的电磁辐射信号强度模拟值与加载时间的关系。从图中可以看出加载速率越大，EME信号也越强，这与实验测定结果的趋势是一致的。 （3）电磁辐射信号强度与煤岩强度的关系 实验研究发现：强度越高电磁辐射信号就越强。如图6.40所示为不同强度煤岩样品单轴压缩时力电耦合计算结果，从图中可以看出随着煤岩样品强度的增加EME也是逐渐增大的，其中强度最高的砂岩产生的EME强度也最大，以下依次是泥岩、硬煤和中硬煤，这说明本文采用的模型和计算方法是合理的，可以有效地模拟实际不同强度煤岩单轴压缩过程电磁辐射信号的变化过程。 （4）电磁辐射信号强度与煤岩电导率的关系 不同电导率煤岩产生的电磁辐射信号也有区别，通过前面对有耗介质中电磁场传播的理论分析，认为介质电导率对电磁辐射信号衰减影响很大。如图6.41～6.43为软煤、中硬煤和硬煤在单轴压缩过程中产生的电磁辐射信号强度模拟值与电导率的关系，从图中可看出电导率越大即电阻率越小，电磁波在其中的衰减也明显，因而在煤岩样品周围接收的电磁辐射信号强度就越弱，其中电导率为1.0 S/m的EME信号最弱，电导率为0.001 S/m的EME信号最大，这与理论分析结果是一致的。 图6.34 软煤EME随加载时间的关系（v1） 图6.35 中硬煤EME随加载时间的关系（v2） 图6.36 硬煤EME随加载时间的关系（v3） 图6.37 不同加载速率软煤EME的比较（f=300） 图6.38 不同加载速率中硬煤的EME值（f=300） 图6.39 不同加载速率硬煤的EME值（f=300） 图6.40 EME强度与煤岩强度的关系 图6.41 不同电导率时软煤的EME幅值（v2） 图6.42 不同电导率时中硬煤的EME幅值（v2） 图6.43 不同电导率时硬煤的EME幅值（v2） 6.3.3 实例分析 （1）应力场数值模拟结果 以徐州权台原煤为例，为中硬煤。其数值模拟时选取的力学参数为：内聚力C=2.5 MPa，内摩擦角φ=25°，单轴抗拉强度σt=3.0 MPa，K=1.83 GPa，G=0.85 GPa，E=2.2 GPa，泊松比υ=0.30，比重ρ=1300 kg/m3。Mohr-Koulomb软化模型的软化参数设置如图6.44和图6.45所示。 图6.44 内摩擦角与变形的关系 图6.45 内聚力与变形的关系 加载速率分别为v1=10×10-8m/步，v2=12×10-8m/步和v3=14×10-8m/步三种情况。数值模拟结果如图6.46～6.55所示，图中符号的意义如前所叙。图6.46～6.47为数值模拟时煤岩内部单元应力随着时间的变化曲线，其和第二章实验研究的结果是一致的，这说明本文选取的应力场数值模拟软件可以很好地模拟实际单轴压缩过程中煤岩样品的应力场，从而为后面基于应力场模拟结果的力电耦合计算提供了正确的理论依据和数据前提。从图6.48～6.53可以看出不同情况下权台原煤的应力场数值模拟结果同样具有上面所分析的几个特点。 在进行应力场数值模拟时，发现单元主应力变化出现两种情况：一种是在加载初期出现较高的应力值，即有一个应力峰值出现，然后随着时间迭代步数的增加，应力有所回落即出现相对较为平静的区域，在主破坏发生前又逐渐增强，破坏时达到第二个峰值，破坏后急剧降低（如图6.46，6.47所示），这些主要是处于上部的单元，即加载端的单元，而中部或下部的单元其应力变化还是符合线性增加一直破裂再降低的规律（要证实这种情况，可以在实验室实验过程中在煤岩样品的中部、下部和上部均布置同样的天线进行同步测定，然后分析实验结果）；另一种是随加载时间的进行，应力逐渐增加直至达到峰值，煤岩样品发生破坏，破坏后应力急剧减小。分析其中原因，这与加载速率有关，当加载速率较大时，是第一种情况，当加载速率较小时，出现第二种情况。两种速率相差越大，则这种情况越明显。从能量角度来分析，就是加载速率越大，单位时间内压力机对煤岩样品作功越大，从而机械能转换为电磁辐射能就越多，导致电磁辐射信号强度就越大。 图6.46 权台煤（v2）单元1应力随时间的变化 图6.47 权台煤（v3）单元1应力随时间的变化 图6.48 权台煤（v1.1200-10）最大主应力等值线图 图6.49 权台煤（v1.1200-10）最大主应力立体图 图6.50 权台煤（v2.1200-10）最大主应力等值线图 图6.51 权台煤（v2.1200-10）最大主应力立体图 图6.52 权台煤（v3.1200-10）最大主应力等值线图 图6.53 权台煤（v3.1200-10）最大主应力立体图 （2）力电耦合模拟计算结果 通过力电耦合公式（5.48）进行计算，得到徐州权台原煤在应力场的数值模拟基础上的电磁辐射幅值与加载过程（时间）的关系，以下耦合公式中系数均取定a=-0.0029，b=0.0379，c=2.1787，d=16.565。 计算结果分析 图6.54和图6.55是权台原煤在相对介电常数为4；电导率为0.005 S/m时，EME数值模拟计算结果（其中数值为相对值），假设所有辐射源的频率均相同。从图中可看出： 图6.54 速度为12时EME随加载时间的关系 图6.55 速度为14时EME随加载时间的关系 · EME随着加载时间在达到应力峰值前是逐渐增加的，且呈现正相关的关系，在达到峰值后，EME值急剧降低，主要是因为达到极限强度后煤岩微元体开始不断破裂，承载能力降低，产生电磁辐射信号的辐射源减少； · EME强度在同一加载时间与电磁辐射频率关系是频率越大，EME值越小，但是变化不明显，主要是因为在进行实验测定时天线与源点的距离太小，且相差不大，即处于电磁辐射场的近场区； · 其他条件相同而加载速率不同时，EME随着加载时间的变化是不同的，加载速率越大，EME值也越大，主要是因为煤岩样品是多裂纹、多孔隙介质，当加载速率较小时，内部裂纹逐渐被压实，不发生扩展或扩展较小，导致产生的电磁辐射信号也较低，而当加载速率较大时，应力变化率也很大，裂纹就会快速扩展，从而产生较强的电磁辐射和声发射信号，这与实验结果是一致的。 EME的变化规律 图6.56图6.57是权台原煤在相对介电常数为6；电导率为0.005 S/m时（相应的电阻率为200Ω·m）；电磁辐射频率为100，200，300，500，1000 kHz时，采取加权方法处理，主要是根据现场采集煤岩样品的电磁辐射实验研究结果的频谱分析，得出其主要频率的分布，然后再决定各频率的权重。本文采取平均加权的方法，下面是考虑混合频率时EME数值模拟计算结果（其中数值为相对值）。从图中可以看出： 图6.56 混合和单一频率EME值的比较（v3） 图6.57 EME与加载速率的关系（f=混合频率） · 采用混合频率与单一频率相比，计算结果表明二者相差不是很大，但是这里结果的差距取决于各个频率权重选取的合理性； · 不同加载速率的模拟计算结果同样表明，加载速率越大，产生的电磁辐射信号越强。 小结 · 煤岩在加载过程中变形破坏产生的电磁辐射与煤岩体的受载方式有很大关系，因为加载方式（如加载速率）决定了破坏过程中裂纹扩展的速度以及煤岩破坏所需要的能量，所以也就决定了破坏过程电磁辐射能量的大小。本文模拟计算的结果与实验中得出的结论是一致的。 · 煤岩加载速率是影响煤岩强度和弹性模量的一个变量，一般来说，加载速率越大，岩石的强度和弹性模量也越大。实验研究结果表明，加载速率越高，电磁辐射也越强，可能是因为加载速率高、裂纹扩展速度快，产生的电磁辐射强度就越高的原因。
近30年来，人们采用现场测试、实验室试验、理论分析与模型试验等多种方法，使岩土力学研究取得很大进展［162～166］。如今随着计算机技术的快速发展，岩土力学的研究进入了一个新的阶段，其中数值计算方法已成为解决岩土力学问题的重要手段之一。 6.1.1 概述 许多工程分析问题，如固体力学中的位移场和应力场分布分析、电磁学中的电磁场分析、振动特性分析、传热学中的温度场分析以及流体力学中的流场分布等，都可以通过在给定边界条件下对其控制方程进行求解得到，但是利用解析方法只能求出一些方程性质比较简单且几何边界相当规则的极少数问题。对于大多数实际工程技术问题，由于物体的几何形状比较复杂或者问题的某些特性是非线性的，因而一般无解析解。为了解决此类问题，一般采用两种处理方法：一种是进行简化处理，将方程和边界条件简化为能够处理的问题，从而得到在简化情况下的解，但这种方法应用非常有限，且假设过多将会导致错误的解；另一种是在广泛接收现代数学和力学理论的基础上，借助于计算机和计算软件来获得工程上要求的数值解，这就是目前应用非常广泛的数值模拟方法。 目前在工程技术领域内常用的数值分析方法包括：有限单元法、边界元法、离散单元法以及有限差分法。最初常用的是有限差分法，它可以处理一些相当复杂的问题。但对于几何形状复杂的边界条件，其解的精度受到影响。20世纪60年代出现并得到广泛应用的有限单元法，使经典力学解析方法难以解决的工程力学问题都可以用有限元方法求解。它将连续的求解域离散为一组有限个单元的组合体，解析地模拟或逼近求解区域。由于单元能按各种不同的联结方式组合在一起，且单元本身又可有不同的几何形状，所以能适应几何形状复杂的求解域。但有限单元法需要的存贮容量常非常巨大，甚至大得无法计算。由于相邻界面上只能位移协调，对于奇异性问题（应力出现间断）的处理比较麻烦，这是有限单元法的不足之处。70年代末期，出现了另一种重要的数值方法为边界元法。边界元方法是把求解区域的边界剖分为若干个单元，将求解简化为求单元结点上的函数值，通过求解一组线性代数方程实现求解积分方程。上述两种数值方法的主要区别在于，边界元法是“边界”方法，而有限元法是“区域”方法，它们都是针对连续介质，只能获得某一荷载或边界条件下的稳定解。对于具有明显塑性应变软化特性和剪切膨胀特性的岩体，无法对其大变形过程中所表现出来的几何非线性和物理非线性进行模拟，这就使得人们去寻求适合模拟节理岩体运动变形特性的有效数值方法。 1971年Cundall，P.A［167］提出了一种不连续介质数值分析模型——离散单元法。该方法优点在于适用于模拟节理系统或离散颗粒组合体在准静态或动态条件下的变形过程。离散单元法的基本原理不同于基于最小总势能变分原理的有限单元法，也不同于基于Betti互等定理的边界单元法，而是建立在牛顿第二运动定律基础上。最初的离散元法是基于刚性体的假设，由于没有考虑岩块自身的变形，在模拟高应力状态或软弱、破碎岩体时，不能反映岩块自身变形的特征，使计算结果与实际情况产生较大出入。Maini，T.，Cundall，P.A.［168～169］等人针对刚体单元没有考虑岩块自身变形的缺点，利用差分方法提出了考虑岩石自身变形的改进的离散单元法，编制了通用的离散元程序UDEC（Universal Discrete Element Code），将离散元推广到模拟岩体破碎和变形情况，推动了离散元的进一步发展。我国学者也相继开展这方面的研究，王泳嘉教授［170］等将离散单元法应用于采矿工程方面的研究。 6.1.2 FLAC数值模拟方法 （1）概述 数值模拟技术通过计算机程序在工程中得到广泛的应用。一直到20世纪80年代初期，国际上较大型的面向工程的通用程序有：ANSYS、NASTRAN、FLAC、UNDEC、ASKS以及ADINA等程序。它们功能越来越完善，不仅包含多种条件下的有限元分析程序，而且带有功能强大的前、后处理程序。 连续介质快速拉格朗日差分法（Fast Lagrangian Analysis of Continua，简写FLAC）是近年来逐步成熟完善起来的一种新型数值分析方法。把拉格朗日法移植到固体力学中，即将所研究的区域划分为网格，节点相当于流体质点，然后按照时步用拉格朗日方法来研究网格节点的运动，这就是固体力学变形研究中的拉格朗日数值研究方法。 FLAC与基本离散元法相似，但它克服了离散元法的缺陷，吸取了有限元法适用于各种材料模型及边界条件的非规则区域连续问题解的优点。FLAC所采用的动态松弛法求解，不需要形成耗机时量较大的整体刚度矩阵，占用计算机内存少，利于在微机的工程问题。同时，FLAC还应用了节点位移连续的条件，可以对连续介质进行大变形分析。 （2）数学模型 显式有限差分法的基本方程主要包括：平衡方程、几何方程、物理方程和边界条件。在FLAC3D2.0中采用的拉格朗日描述方程，一般规定介质中一点由向量分量xi，ui，vi，dvi/dt（i=1，2，3）来表征，其分别代表位置、位移、速度和加速度分量。 其基本原理和基本公式简单叙述如下： 空间导数的有限差分近似 三维FLAC方法中采用了混合离散方法，区域被划分为常应变六面体单元的集合体；而在计算过程中，又将每个六面体分为常应变四面体，变量均在四面体上进行计算，六面体单元的应力、应变取值为其四面体的体积加权平均。 如图6.1所示，所研究区域任一四面体，节点编号为1～4，规定与节点n相对的面为第n面，设定其内任一点的速度分量为vi，则由高斯散度定理得 煤岩动力灾害力电耦合 式中：V——四面体体积，m3；S——四面体外表面，m2；nj——外表面单位法向向量分量。 图6.1 四面体 对于常应变单元，nj在每个面上为常量，因此通过上式积分可得 煤岩动力灾害力电耦合 式中上标f表示f面的变量值，对于为线性分布的速率分量，速度分量的平均值为 煤岩动力灾害力电耦合 式中上标l表示节点l的变量值。将（6.3）式代入（6.2）式可得 煤岩动力灾害力电耦合 经过变换可得节点速率计算公式： 煤岩动力灾害力电耦合 1）平衡方程（运动方程） 显式有限差分法采用的平衡方程就是人们熟知的牛顿第二运动定律，即 煤岩动力灾害力电耦合 式中：Fi——节点合力在i方向分力，N；mi——节点质量，kg；ai——节点加速度在i方向分量，m/s2。 作用于各个节点的合力：外力（集中力、均布力、重力等）和内力（单元变形引起的应力在单元节点上的分量）。节点质量是根据节点相邻单元的面积（体积）和密度，按照面积（体积）加权求出。 FLAC3D以节点为计算对象，将力和质量均集中在节点上，然后通过运动方程在时域内进行求解。节点运动方程可以表示为如下形式： 煤岩动力灾害力电耦合 式中：（t）———t时刻l节点在i方向的不平衡力分量，可以由虚功原理导出；ml———l节点的集中质量，在分析静态问题时，采用虚拟质量；而在分析动态问题时，则采用实际的集中质量。 将（6.7）式左端用中心差分来近似，则可得 煤岩动力灾害力电耦合 2）变形协调方程——几何方程 作为连续介质力学，变形体之间必须满足变形协调方程（几何方程），否则变形体就会出现分离或嵌入。变形协调方程反映了位移与应变间的关系，对于某一时步的单元应变增量可由下式确定： 煤岩动力灾害力电耦合 求出应变增量后，即可由本构方程得到应力增量，各时步的应力增量叠加即可得到总应力，在大变形时，还需根据本时步单元的转角对本时步前的总应力进行旋转修正，然后即可由虚功原理求出下一时步的节点不平衡力，进入下一时步的计算。 3）物理方程——本构关系 物理方程反映应力与应变之间的关系，在程序中通常被称为材料模式或材料模型。在FLAC3D2.0中提供了10种基本材料模型，它们是：①Null；②Elastic，isotropic；③Elastic，transversely isotropic；④Druck-Prager plasticity；⑤Mohr-Coulomb plasticity；⑥Ubiquitous joint plasticity；⑦Strain-hardening／softening Mohr-Coulomb plasticity；⑧bilinear strain-hardening/softening ubiquitous-joint plasticity；⑨Modified Cam-clay plasticity 和⑩elastic，orthotropic。 本文进行应力场数值模拟时采用的是Mohr-Coulomb应变硬化软化破坏准则，在FLAC3D2.0中，Mohr-Coulomb 模型的破坏准则以主应力σ1，σ2，σ3来描述，相应的应变为三个主应变ε1，ε2，ε3。根据Hooke定律，应力、应变增量具有如下表达形式： 煤岩动力灾害力电耦合 式中α1，α2为材料常数，可以由体积模量K和剪切模量G确定： 煤岩动力灾害力电耦合 不失一般性，令σ1≥σ2≥σ3，摩尔—库仑准则为 其中： 煤岩动力灾害力电耦合 式中C，φ分别为煤岩的粘聚力和内摩擦角。 FLAC3D2.0的Mohr-Coulomb 破坏准则如图6.2所示。 图6.2 FLAC3D的Mohr-Coulomb 破坏准则 本著作中就是选用上述的Strain-hardening／softening Mohr-Coulomb plasticity模型，对单轴压缩煤岩以及矿山地下煤岩独巷掘进时围岩的变形破坏过程进行模拟。 4）阻尼力 对于静态问题，FLAC3D2.0在式（6.7）的不平衡力中加入了非黏性阻尼，以使系统的振动逐渐衰减直至达到平衡状态（即不平衡力接近零），此时节点运动方程变为： 煤岩动力灾害力电耦合 式中阻尼力（t）由下式确定： 煤岩动力灾害力电耦合 上式中α为阻尼系数，其默认值为0.8；而： 煤岩动力灾害力电耦合 5）初始条件与边界条件 边界条件包括面积力、集中载荷等应力边界条件和位移边界条件。此外也可加载体力和初始应力。在编写程序代码时，一般所有的应力和节点速度初始化为零，然后指定初始化应力。集中载荷则加载在面节点上，位移边界条件则以运动方程形式施加到相应的边界节点上。 边界条件分为应力边界条件和位移边界条件，应力边界条件为： 煤岩动力灾害力电耦合 式中：Fi———作用于节点i上的力；——作用于边界上的应力；nj———边界上的法线沿j方向的矢量大小；Δs———边界的长度。 若是位移边界条件，应将边界条件以运动方程的形式施加到相应的边界节点上。 FLAC3D2.0［171］与FLAC2D3.3也是由美国Itasca Consulting Group Inc开发的三维显式有限差分法程序，它可以模拟岩土或其他材料的三维力学行为。FLAC3D2.0的计算循环过程如图6.3所示。 图6.3 FLAC3D2.0的计算循环 6.1.3 FLAC数值模拟方法在采矿工程中的应用［172～179］ 采矿过程中围岩活动规律及巷道围岩稳定性问题涉及岩体力学特性、围岩压力、支护围岩相互作用关系及巷道与工作面时空关系等一系列复杂力学问题。随着我国经济建设的高速发展，岩土工程稳定性分析问题日益突出，除采矿工程外，在水利、交通（铁道和公路）、高层建筑的地基等行业也都存在着大量的岩土力学数值计算分析问题。能否用计算机数值模拟分析采矿岩层控制问题和岩土工程问题已成为一个大学岩层控制技术和岩土力学学科水平高低的标志之一。 与ANSYS、ADINA相比，FLAC 和UDEC的最大特点是计算分析岩土工程中的物理不稳定问题，因而特别适用于岩土工程中几何和物理高度非线性问题的稳定性分析，如采场的采动影响规律，软岩巷道的大变形问题，采动后的地表沉陷，露天矿的边坡稳定，水坝的稳定性等问题。 从力学计算方法上讲其主要特点 1）可以直接计算非线性本构关系； 2）物理上的不稳定问题不会引起数值计算的不稳定； 3）开放式程序设计（FISH），用户可以根据需要自己设计程序； 4）既可以分析连续体问题（FLAC），也可以分析非连续体问题（UDEC）； 5）可以模拟分析很大的工程问题； 6）高度非线性问题不增加计算时间。 在采矿工程中，许多学者利用FLAC软件对采矿过程中围岩活动规律及巷道围岩稳定性问题涉及到岩体力学特性、围岩压力、支护围岩相互作用关系及巷道与工作面的时空关系等一系列复杂的力学问题进行了一系列的研究，取得了显著的效果。梅松华等以施工期监测结果为基础，在正交设计原理的基础上，选定反演参数与水平，采用二维显式差分法FLAC进行弹塑性位移反分析。朱建明等在分析FLAC有限差分程序的基础上，提出了变弹性模量方法模拟时间因素对巷道围岩稳定性影响的衰减曲线，为揭示巷道围岩变形机理和有效指导围岩支护提供了有效的分析方法。来兴平等探讨了岩石力学非线性计算软件FLAC2D3.3在地下巷道离层破坏数值计算中的应用。康红普对回采巷道锚杆支护影响因素进行了FLAC分析，认为FLAC2D3.3在分析几何非线性和大变形问题方面性能优越。 在煤岩动力灾害预测中，这些方法的优点 1）可以提前知道煤与瓦斯突出、冲击矿压等煤岩动力灾害防治的重点区域； 2）可以得到大范围内的空间信息； 3）可以提前预测预报煤岩动力灾害的危险性； 4）可以确定在采掘过程中，应力的分布状况和集中程度。 在煤岩动力灾害预测中，这些方法也具有以下缺点 1）对实际问题均进行了简化处理； 2）对于煤岩体的力学特性，如弹性模量、泊松比等力学参数，也进行了简化，没有考虑其局部非均质性和各向异性； 3）只能作为一种近似方法使用。

关于 单轴压缩煤岩变形破裂应力场的数值模拟 和 岩石的力学性质和岩石试样的室内试验 的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。 单轴压缩煤岩变形破裂应力场的数值模拟 的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于 岩石的力学性质和岩石试样的室内试验 、 单轴压缩煤岩变形破裂应力场的数值模拟 的信息别忘了在本站进行查找喔。