本篇文章给大家谈谈 关于y轴对称xy为啥等于0 ，以及 在定积分中,只要是奇函数,在对称于y轴范围内积分肯定为0? 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 关于y轴对称xy为啥等于0 的知识，其中也会对 在定积分中,只要是奇函数,在对称于y轴范围内积分肯定为0? 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

比如说∫∫∫xdv，这个被积函数关于x是奇函数，而从题中的积分区域可知这个积分区域关于yoz面对称，所以积分为0。这个就是三重积分的奇偶对称性

因为D关于y轴对称，所有x的取值范围关于原点对称。又被积函数xy是x的奇函数(当然也是y的奇函数)，故xy在D上的积分等于0。

x（x+y）=(x^2)+xy 在积分域关于y轴对称的时候，二重积分的奇偶性就只需要看x了（你可以想象，对称就是偶，偶×奇是奇，偶×偶是偶，也就是偶不改变奇偶性，关于y对称也就是y不会改变奇偶性。）看上面式子，只

因为以Y轴为划分的右左两部分分别为正X和负X，因此位于Y轴上的点没有正负，是0值，Y轴上的点表示为（0.Y）。

关于y轴对称xy为啥等于0

定积分为0。二重积分同理，z=y*sin x，在﹣π到π上，在空间里z关于原点对称，所以xoy平面上方和下方的体积相等，代数和为0。被积函数是关于y是奇函数，且积分区域是关于x轴对称的，那么它的积分是0。同理。

积分区域关于y轴对称，要看你被积函数x的奇偶性，是x的奇函数才是0，偶函数是两倍，你可以想象一下，在空间区域上，二重积分的意义是体积，有一半在x轴下面，一半在上面，其体积自然为0

本题中，关于y=1对称，实际上就相当于y=0对称，也就是关于x轴对称，而不是y轴。注意定积分的性质：如果积分区域关于x=0对称，且被积函数关于x为奇函数，那么积分等于0。对y同理。回到你的题目：f(x)=y*x是关于x

1、当被积函数在积分区域内是奇函数，则积分关于原点对称，积分为0。2、当被积函数在积分区域内是偶函数，则积分关于坐标轴对称，积分可表示为2倍[-t，0]或2倍[0，t]上的积分。

考研高等数学问题,为什么一个函数是奇函数,并且积分区域关于坐标轴对称它的二次积分就能根据对称性为零

回到你的题目：f(x)=y*x是关于x的奇函数，积分区域D关于y轴即x=0对称，所以积分等于0。至于这个性质的证明，分区间使用换元法即可。意义 当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，二重积分是

这是由线性性质化为u，v分别积分，然后在由奇偶性对称性就可以了

积分区域即椭圆是关于y轴对称的（即关于变量X对称），被积函数xy是关于X的奇函数，根据积分区域的对称性原理，对被积函数在积分区域的积分结果为0。

根据定积分的性质：如果积分区域关于x=0对称，且被积函数关于x为奇函数，那么积分等于0。对y同理。所以，f(x)=y*x是关于x的奇函数，积分区域D关于y轴即x=0对称，所以积分等于0。二重积分是二元函数在空间上的积分，

积分区域关于y轴对称，要看你被积函数x的奇偶性，是x的奇函数才是0，偶函数是两倍，你可以想象一下，在空间区域上，二重积分的意义是体积，有一半在x轴下面，一半在上面，其体积自然为0

请问为什么积分区域轴对称,那玩意儿就等于0

1、本题解答的关键是：奇函数在对称于y轴的区间内积分等于0；2、M的被积函数是奇函数，积分为0；N是奇函数加偶函数，前半部分为0，后半部分为正；P也是奇函数加偶函数，前半部分为0，后半部分为负；这样就可以得到

奇函数在对称区间上，函数为正的部分和负的部分完全相等，所以定积分为0

奇函数在对称区间上的积分一定为0，因为奇函数在对称区间上，函数为正的部分和负的部分完全相等，函数的积分就是函数图像与区间x围成的面积，奇函数关于原点对称。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义

所以，奇函数的定积分在对称区间上是0。

是对的，奇函数在对称区间上,函数为正的部分和负的部分完全相等,所以定积分为零。

奇函数在对称区间上的定积分为零偶函数在对称区间上的定积分为其一半区间的两倍。此性质简称为偶倍奇零。奇函数性质：1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x)3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在

在定积分中,只要是奇函数,在对称于y轴范围内积分肯定为0?

选择题第七题： C 利用奇偶函数在对称区间上定积分性质，奇函数在在对称区间上的积分为零，偶函数为半区间积分的两倍。 故答案为C 第八题：选D ，用分部积分法 原式=xf(x)-∫f(x)dx 代入已知条件， 其中

奇函数结果是0,偶函数结果是对称区间内,一半区间上积分的2倍

奇函数在对称区间积分值为0，偶函数在对称区间积分值是在半区间积分值的2倍。函数的积分就是函数图像与区间x围成的面积，只不过这种面积有负的，因为奇函数关于原点对称，一半在上一半在下，所以是相加得0。f(x)在[a，

奇函数一定为零，偶函数不一定，例如cosx，[-π,π]是零，但是[-π/2,π/2]就是2了

奇函数在对称区间上的定积分为零偶函数在对称区间上的定积分为其一半区间的两倍。此性质简称为偶倍奇零。奇函数性质：1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x)3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在

奇函数在对称区间上的定积分为零偶函数在对称区间上的定积分为其一半区间的两倍。此性质简称为偶倍奇零。函数奇偶性口诀 奇函数±奇函数=奇函数，偶函数±偶函数=偶函数，奇函数×奇函数=偶函数，偶函数×偶函数=偶函数，

奇函数在对称区间上的定积分为零,偶函数呢?

x轴以上为正，x轴以下为负，奇函数关于原点对称，所以关于原点对称区间两块面积大小相等，符号相反，相加为0。奇函数乘以偶函数结果是奇函数。 简单的可以这样子理解，将y换为-y，但是积分函数，区域都没有变化，只是方向相反了，于是就有初始积分F1和变换之后的积分F2的关系有F1 = -F2。 又F1和F2是同一个积分变换的也就是F1 = F2 可以解的F1 = F2 = 0，似乎说着反而复杂了。或者可以用对称性来理解，每一处y都能找一个-y来与其抵消，大小相等，方向相反，最后得到0。 注意定积分 与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
奇函数在对称区间积分值为0，偶函数在对称区间积分值是在半区间积分值的2倍。函数的积分就是函数图像与区间x围成的面积，只不过这种面积有负的，因为奇函数关于原点对称，一半在上一半在下，所以是相加得0。 f(x)在[a，b]上的积分从几何角度看就是图线、x轴、直线y=f(a)、直线y=f(b)围成的图形的面积。 对于函数y=ax^2+bx+c(a，b，c∈R)，当a=0，b=0，c=0时，f(x)既是奇函数又是偶函数，当b∈R，a=0，c=0时，f(x)是奇函数；当a∈实数R，b=0，c∈实数R时，f(x)是偶函数。 奇函数的性质 1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。 2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。 3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。 4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
是的，相当于正负体积抵消。
1、本题有两种解答方法： 第一种方法是：判断 sinx 是奇函数，1 + cosx 是偶函数，乘积的结果是奇函数； 奇函数在对称于 y 轴的区域内积分为 0。 第二种方法是：计算 下面的图片，给予了具体的积分计算，结果也是 0。 2、若有疑问，欢迎追问，有问必答。
积分区域关于y轴对称，并且对称点的函数值绝对值相等符号相反。 把被积函数理解成密度函数，则两部分的积分可以理解成质量。那么，一半的质量与另一半的质量大小相等符号相反，所以总质量是0. 这个就是和一元函数的奇函数对称区间的积分为0是一样的。 事实上，二重积分的积分区域如果是对称的，而关于轴对称的两点函数值的绝对值相等正负的符号相反，则积分就是0 三重积分的积分区域如果关于平面对称，而关于面对称的两点函数值的绝对值相等正负的符号相反，则积分就是0。 这类积分是利用积分的性质直接得到结果。当然有的可以计算出来（例如你给的例子，当然计算很麻烦），也有的被积函数是不可积的，只能用性质得到结果是0.
被积函数f(y)=x^2 * y 关于y是奇函数，而积分区域关于y=0即x轴是对称的，根据“奇函数在对称区间的积分为0”可知原式=0.
本题中，关于y=1对称，实际上就相当于y=0对称，也就是关于x轴对称，而不是y轴。 注意定积分的性质：如果积分区域关于x=0对称，且被积函数关于x为奇函数，那么积分等于0。对y同理。回到你的题目：f(x)=y*x是关于x的奇函数，积分区域D关于y轴即x=0对称，所以积分等于0。至于这个性质的证明，分区间使用换元法即可。 意义 当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。 当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。 在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
f(y)=ycosx f(-y)=-ycosx=-f(y) 对y来说是奇函数 f(x)=ycosx f(-x)= ycos(-x)=ycosx=f(x) 对于x是偶函数

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