求一道八年级数学压轴题。几何的动点问题。 ( 如图,在矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按图中方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求DF的长 )
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1)四边形DEBF是平行四边形.证明;∵ E,F运动束度相等,所以OE=AO-AE=OC-CF=OF OD=OB ∠ EOD=∠FOR∴△ EOD≌△ FOB∴ DE=BF ∠DEO=∠BFO（内错角） DE∥BF ∴四边形DEBF为平行四边形。 证毕
动点问题的几何题年级：初二 科目：数学 时间：7/7/2006 18:15:24 新 ID=4475489 动点问题的几何题应该怎么答?动态几何问题解法指要 以运动中的几何图形为载体构建的综合题称动态几何问题，其已成为各地市中考压轴题的
初二下册数学几何压轴题(难) 如图直角梯形ABCD中AD⊥CDAB=16cmAD=6cmDC=20cm动点P、Q分别从点A、C同时出发点P以3cm/s的速度向点B移动一直到达B点为止点Q以2cm/s的速度向点D移动一直到达D点为止P、Q两点出发后 (1)经过几秒
当PQ垂直PB时,同理可知:BQ=2PB.即t=2(4-t),t=8/3.所以,当t=4/3秒或8/3秒时,三角形PBQ是直角三角形.
（3）这个我就说了不写具体的，很烦。不管怎么样两个直角三角形全等，而且△ERB肯定是等腰三角形（第二题就是E和P重合的情况），角B=30° QC=3√3-x，然后继续利用角QRC=30°的余切值算出CR，然后RB=9-CR 这时
tanB=AC/BC=3√3/9=√3/3 ∠B=30° ∠PRC=∠QRC=∠B=30° 2 QR是CP的垂直平分线 Q为AC中点 x=AC/2=3√3/2 3 ∠BRE=180°-30°-30°=120 ∠REB=180°-120°-30°=30°=∠B y=2BRcos30° BR=
不知为什么不能发图，只能复制文字了：⑴由勾股定理可得：AB＝√(AC^2＋BC^2)＝6√3＝2AC ∴∠B＝30°，∠A＝60° ∴∠PRQ＝∠CRQ＝∠B＝30° ⑵当点P在AB上时 ∵QR∥AB ∴∠APQ＝∠PQR＝∠CQR＝∠A＝6
求一道八年级数学压轴题。几何的动点问题。
那么，DF=FG=2-a；PG=PH=b-(2-a)=a+b-2；BE=HE=b-2 由勾股定理得到：DG²=2(2-a)²；GH²=2(a+b-2)²；BH²=2(2-b)²则：DG²+BH²=2[(2-a)&#
考点：勾股定理．专题：压轴题；方程思想．分析：根据已知条件可以知道，DE=BE，若设DE=x，则DE=BE=x，AE=10-x，在Rt△ABE中可以利用勾股定理，列方程求出DE的长．解答：解：设DE=x，则BE=DE=x，AE=10-x，又∵
180°—∠PBQ）*二分之一=45° 又∵∠BQC=∠APB=135° ∴∠PQC=∠BQC—∠PQB=90° 在Rt△PQC中，由勾股定理得 PC=根号下PQ方+QC方=6 参考资料：作业，不是很难（我认为），但是是压轴题，考试考过
18．如图8，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合)，在AD上适当移动三角板顶点P：图8 ①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？
专题：压轴题．分析：根据题意，构建直角三角形，利用勾股定理列方程求解．解答：解：根据题意，设水深OB=x尺，则葭长OA'=（x+1）尺，根据题意列方程得：x2+52=（x+1）2，解得：x=12于是OA'=13尺．故答案为；
专题：压轴题 分析：由勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中，DE2=AD2+AE2，CE2=BE2+BC2，∴AD2+AE2=BE2+BC2，设AE为x，则BE=25-x，将BC=10代入关系式即可求得．解
30.如图,正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16,△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S1、S2、S3,则S1+S2+S3=___. 八年级勾股定理解答压轴题 三、解答题(共46分) 1.(6分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=7,BC=24,C
求勾股定理压轴题
设水深OB=x尺，则葭长OA'=（x+1）尺，根据题意列方程得：x2+52=（x+1）2，解得：x=12于是OA'=13尺．故答案为；12，13．点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．
假设腰的长度为A A+A*1/2=10+A*1/2+4 或 A+A*1/2+4=10+A*1/2 A=14 A=6 答：等腰三角形的腰长是6厘米或14厘米
1.在△ABC、△AED中，AB=AC,AD=AE,且∠CAB=∠DAE,若将△AED绕点A沿逆时针方向旋转，使D、E、B在一条直线上，CE=BD成立吗？若成立，请说明理由 1.已知点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，若E、F分别是BC、CD
28、在直角坐标系xOy中,O为坐标原点直线AB平行直线:y = x,且与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于B点,点M、N在x轴上,(点M在点N的左边),点N在原点的右边作MP⊥BN,垂足为P(点P在线段BN上,且点P与点B不重合)直线MP与y轴
1、如图△ABC中∠C=90°AD平分∠BAC点D在BC上且BC=24CD:DB=3:5 求D到AB的距离。 思路点拨:点到直线的距离是经过该点做直线的垂线该点
20．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90 ，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35 ，如图16，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是___。三、用心想一想 21．请你
八年级上册数学难题
解：设AE=x，BE=DE=10-x，则在直角△ADE中，x2+42=（10-x）2 解得x=4.2cm，即BE=DE=10cm-4.2cm=5.8cm，即DE=5.8cm．∵B沿EF折叠后和D重合，∴△DEF与△BEF的面积相等，∴S△DEF=S△BEF= 1 2 ×
5.8厘米 假设DE=X 则AE=10-X 根据勾股定理 4^2+(10-X)^2=X^2 求得X=5.8
由翻折不变性可知，EB=ED；设DE为xcm，则EB=xcm，∵AB=10，∴AE=AB-x=10-x，又∵AD=4cm，∴在Rt△ADE中，AD 2 +AE 2 =DE 2 ，∴4 2 +（10-x） 2 =x 2 ，∴16+100+x 2 -20x=x 2 ，解得x=
又∵在Rt三角形ABC中AB2+AE2=BE2即42+（10-x）2=x2 解得x=25/9 ．故答案为：25/9 ．
又 ∠EHF=∠DCB=90度.故⊿EHF∽⊿DCB,EH/DC=EF/DB,4/10=EF/2√29.所以,EF=(4√29)/5cm.
AD平方+AE平方=DE平方 所以4平方+X平方=（10-x）平方 x=4.2 ，DE=ED=10-4.2=5.8
（2005•宁波）矩形纸片ABCD中，AD=10cm，AB=4cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=29/5 cm．考点：勾股定理．专题：压轴题；方程思想．分析：根据已知条件可以知道，DE=BE，若设DE=x，则
如图,在矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按图中方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求DF的长
然后根据三角形的面积公式求出△EFC的面积，即可得到答案．解答：解：S△ADE= 1/2×AD×DE= 1/2×6×6=18，由图可知经过两次折叠后（最右边的图形中），AB=AD-BD=AD-（10-AD）=2，BD=EC=10-AD=4．∵AD∥EC
18．如图8，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合)，在AD上适当移动三角板顶点P：图8 ①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？
⑴由勾股定理可得：AB＝√(AC^2＋BC^2)＝6√3＝2AC ∴∠B＝30°，∠A＝60° ∴∠PRQ＝∠CRQ＝∠B＝30° ⑵当点P在AB上时 ∵QR∥AB ∴∠APQ＝∠PQR＝∠CQR＝∠A＝60° ∴△APQ是等边三角形 ∴x＝AQ＝
专题：压轴题．分析：根据题意，构建直角三角形，利用勾股定理列方程求解．解答：解：根据题意，设水深OB=x尺，则葭长OA'=（x+1）尺，根据题意列方程得：x2+52=（x+1）2，解得：x=12于是OA'=13尺．故答案为；
八年级勾股定理压轴题
5.8厘米 假设DE=X 则AE=10-X 根据勾股定理 4^2+(10-X)^2=X^2 求得X=5.8由于折叠而成 所以BE=ED 所以AD=AE+ED=AE+EB=9 而BE²-AE²=AB²=9 所以BE-AE=(BE²-AE²)/(AE+EB)=1 所以BE=5，AE=4，ED=BE=5 有对称性CF=AE=4 由F向DE作垂线，垂足为G 则DG=CF=4 FG=AB=3 GE=DE-DG=1 然后在直角三角形EFG中利用勾股定理得到 EF长为√10
回答即可得2分经验值，回答被采纳1) 3-(a-5)>3a-4 (a<3) 2) -6分之5x+31又3分之1) 3）3-4[1-3(2-x)] 大于等于 59 (x小于等于-3) 4）6（1-3分之1x）大于等于 2+5分之1（10——15x） (x大于等于-2) 5）6分之7x-13>3分之3x-8 (x>-3) 6）4x-10-4) 7) x-2-2分之2-x>3分之x-2 (x>2) 8) x-6分之2-x-3分之4x-3 大于等于0 （x小于等于4） 9）3分之x-2分之x-1<1 10)2(5-3x)>3(4x+2) 11)1-2分之1x>2 12）7x-2(x-3)<16 13)3(2x-1)<4(x-1) 14)2-6(x-5)大于等于4(3-2x) 15)7+3x<5+4x 16)5-x(x+3)>2-x(x-1) 17)x-2(x+2分之1)小于等于1-3（1-x） 18)3(x-1)+2(1-3x)<5 19)3分之1x-1
八年级上期数学期中试卷 （考试时间：120分钟） 出卷：新中祝毅 填空题（1～10题 每空1分，11～14题 每空2分，共28分） 1、（1）在□ABCD中，∠A=44，则∠B= ，∠C= 。 （2）若□ABCD的周长为40cm， AB:BC=2:3， 则CD= ， AD= 。 2、若一个正方体棱长扩大2倍，则体积扩大 倍。 要使一个球的体积扩大27倍，则半径扩大 倍。 3、对角线长为2的正方形边长为 ；它的面积是 。 4、化简：（1） （2） , （3） = ______。 5、估算：（1） ≈_____（误差小于1），（2） ≈_____（精确到0.1）。 6、5的平方根是 ， 的平方根是 ，－8的立方根是 。 7、如图1,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是 。 8、如图2，直角三角形中未知边的长度 = 。 9、已知 ,则由此 为三边的三角形是 三角形。 10、钟表上的分针绕其轴心旋转,分针经过15分后,分针转过的角度是 。 11、如图3，一直角梯形,∠B=90°,AD‖BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是 。 12、如图4，已知 ABCD中AC＝AD，∠B＝72°，则∠CAD＝_________。 13、图5中，甲图怎样变成乙图：__ __ ___________________________ _。 14、用两个一样三角尺（含30°角的那个），能拼出______种平行四边形。 二、选择题（15～25题 每题2分，共22分） 15、下列运动是属于旋转的是( ) A.滚动过程中的篮球 B.钟表的钟摆的摆动 C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程 16、如图6，是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（ ） A.140米 B.120米 C.100米 D.90米 17、下列说法正确的是( ) A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 是分数 18、下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ） A. AB‖CD，AB=CD B. AB‖CD，AD‖BC C. AB=AD, BC=CD D. AB=CD AD=BC 19、下列数组中，不是勾股数的是（ ） A 3、4、5 B 9、12、15 C 7、24、25 D 1.5、2、2.5 20、和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ） A.自然数 B.有理数 C.无理数 D. 实数 21、小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法 中正确的是（ ） A. 小丰认为指的是屏幕的长度; B 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度; C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长;D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度. 22、小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为（ ） A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m. 23、对角线互相垂直且相等的四边形一定是（ ） A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、无法确定其形状 24、下列说法不正确的是（ ） A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是－1 C. 是2的平方根 D. –3是 的平方根 25、平行四边形的两条对角线和一边的长可依次取（ ） A. 6，6，6 B. 6，4，3 C. 6，4，6 D. 3，4，5 三、解答题（26～33题 共50分） 26、（4分）把下列各数填入相应的集合中（只填序号） （1）3.14（2）- （3）- （4） （5）0 （6）1.212212221… （7） （8）0.15 无理数集合{ … }； 有理数集合{ … } 27、化简（每小题3分 共12分） （1）． （2）． （3）． （4）． 28、作图题（6分） 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出 这样的线段。 29、（5分）用大小完全相同的250块正方形地板砖铺一间面积为40平方米的客厅，请问每一块正方形地板砖的边长是多少厘米？ 30、（5分）一高层住宅大厦发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口如图，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问发生火灾的住户窗口距离地面多高？ 31、（6分）小珍想出了一个测量池塘宽度AB的方法：先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C，然后在BC上取两点E、G，使BE＝CG，再分别过E、G作EF‖GH‖AB，交AC于F、H。测量出EF＝10 m，GH＝4 m（如图），于是小珍就得出了结论：池塘的宽AB为14 m 。你认为她说的对吗？为什么？ 32、（5分）已知四边形ABCD，从下列条件中任取3个条件组合，使四边形ABCD为矩形，把所有的情况写出来：（只填写序号即可） （1）AB‖CD （2）BC‖AD （3）AB=CD （4）∠A=∠C （5）∠B=∠D （6）∠A=90 （7）AC=BD （8）∠B=90（9）OA=OC （10）OB=OD 请你写出5组 、 、 、 、 。 33、（7分）小东在学习了 后, 认为 也成立,因此他认为一个化简过程: = 是正确的。 （3分）你认为他的化简对吗?如果不对，请写出正确的化简过程； （2分）说明 成立的条件； （3） （2分）问 是否成立，如果成立，说明成立的条件。
BD=CD=12 AD^2+BD^2=20^2 解得AD=16 S△ABC=BC*AD/2=AC*BE/2 解得BE=19.2
勾股定理单元检测 1．选择题（每小题2分，共20分） （1）等腰直角三角形三边的平方比为（） A．1：4：1 B．1：2：1 C．1：8：1 D．1：3：1 （2）下列三角形中，是直角三角形的是（） A．三角形的三边满足a+b=2c B．三角形三边的平方比为3：4：5 C．三角形的一边等于另一边的一半 D．三角形的三边为9，40，41 （3）小明家与学校的距离仅有500m，但需要拐一个直角弯才能到达，已知拐弯处到学校有400m，则家门口到拐弯处有（） A．300m B．350m C．400m D．450m （4）有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来（） A．13，12，12 B．12，12，8 C．13，10，12 D．5，8，4 （5）△ABC中，∠C=90°，a+c=32，a：c=3：5，则△ABC的周长为（） A．30 B．40 C．48 D．50 （6）将直角三角形的各边扩大相同的倍数，得到的三角形是（） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 （7）正方形的对角线长是18，则这个正方形的面积是 （ ） A．9 B．18 C．162 D．81 （8）在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是 （ ） A．14 B．9 C．9或5 D．4或14 （9）若a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2+ab－ac－bc=0，b2+bc－ba－ca=0，则△ABC的形状是 （ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 （10）设a、b都是正整数，且a－b，3b，a+b （a＞2b）构成一个直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是 （ ） A．12 B．13 C．14 D．15 2．填空题（每小题2分，共20分） （11）三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是 三角形． （12）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，b=12，则a= 。 （13）在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，则S△ABC= 。 （14）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，a：b=3：4，则a= ，b= 。 （15）在Rt△ABC中，直角边AC=5，BC=12，则斜边AB上的高等于 。 （16）已知Rt△ABC的三边长是三个连续整数，则这个三角形的斜边长为 。 （17）在长、宽、高分别为l dm、2dm、2dm的长方体箱子内能放入的最长物体的长度是 dm． （18）某车间的人字形屋架呈等腰三角形，跨度AB=24 m，上弦AC=13 m，则中柱CD（D为AB的中点）的长为 m． （19）要登上12m高的建筑物，为了安全起见，需使梯子底端离建筑物5m，则至少需要 m的梯子． （20）Rt△ABC的三边长从大到小排列为m、n、13，且m、n都是正整数，则△ABC的周长为 。 3．解答题（每小题12分，共60分） （21）在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=25，AC=30，AD=24，试判断△ABC的形状． 勾股定理单元检测 1．选择题（每小题2分，共20分） （1）等腰直角三角形三边的平方比为（） A．1：4：1 B．1：2：1 C．1：8：1 D．1：3：1 （2）下列三角形中，是直角三角形的是（） A．三角形的三边满足a+b=2c B．三角形三边的平方比为3：4：5 C．三角形的一边等于另一边的一半 D．三角形的三边为9，40，41 （3）小明家与学校的距离仅有500m，但需要拐一个直角弯才能到达，已知拐弯处到学校有400m，则家门口到拐弯处有（） A．300m B．350m C．400m D．450m （4）有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来（） A．13，12，12 B．12，12，8 C．13，10，12 D．5，8，4 （5）△ABC中，∠C=90°，a+c=32，a：c=3：5，则△ABC的周长为（） A．30 B．40 C．48 D．50 （6）将直角三角形的各边扩大相同的倍数，得到的三角形是（） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 （7）正方形的对角线长是18，则这个正方形的面积是 （ ） A．9 B．18 C．162 D．81 （8）在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是 （ ） A．14 B．9 C．9或5 D．4或14 （9）若a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2+ab－ac－bc=0，b2+bc－ba－ca=0，则△ABC的形状是 （ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 （10）设a、b都是正整数，且a－b，3b，a+b （a＞2b）构成一个直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是 （ ） A．12 B．13 C．14 D．15 2．填空题（每小题2分，共20分） （11）三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是 三角形． （12）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，b=12，则a= 。 （13）在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，则S△ABC= 。 （14）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，a：b=3：4，则a= ，b= 。 （15）在Rt△ABC中，直角边AC=5，BC=12，则斜边AB上的高等于 。 （16）已知Rt△ABC的三边长是三个连续整数，则这个三角形的斜边长为 。 （17）在长、宽、高分别为l dm、2dm、2dm的长方体箱子内能放入的最长物体的长度是 dm． （18）某车间的人字形屋架呈等腰三角形，跨度AB=24 m，上弦AC=13 m，则中柱CD（D为AB的中点）的长为 m． （19）要登上12m高的建筑物，为了安全起见，需使梯子底端离建筑物5m，则至少需要 m的梯子． （20）Rt△ABC的三边长从大到小排列为m、n、13，且m、n都是正整数，则△ABC的周长为 。 3．解答题（共60分） （21）在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=25，AC=30，AD=24，试判断△ABC的形状． 已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判断△ABC的形状． 解：因为a2c2－b2c2=a4－b4， 所以c2（a2－b2）=（a2－b2）（a2+b2）． 所以c2=a2+b2． 所以△ABC是直角三角形． 回答下列问题： （ⅰ）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步代码为 ； （ⅱ）错误的原因为 ； （ⅲ）请你将正确的解答过程写下来． 答案 1．（1）B （2）D （3）A （4）C （5）C （6）B （7）C （8）D （9）D （10）C 2．（11）直角 （12）16 （13）10．5 （14）12 16 （15） （16）5 （17）3 （18）5 （19）13 （20）182 3．（21）在Rt△ABD中，BD2=252－242=49， 所以BD=7，同理CD=18． 所以BC=25．所以△ABC是等腰三角形．
（1）∵tan角ABC=3根号3/9=√3/3 ∴角ABC=30° 又∵AB∥QR 即角PRQ=30° （2）∵RT△QCR≌RT△QPR ∴CR=PR 角QRC=角PRQ=30°，角RPB=角RBP=30° 即：CR=PR=PB=4.5 ∵tan角QRC=QC/CR=（3√3-x）/4.5=√3/3 ∴x=3√3/2（2分之3根号3） （3）这个我就说了不写具体的，很烦。 不管怎么样两个直角三角形全等，而且△ERB肯定是等腰三角形（第二题就是E和P重合的情况），角B=30° QC=3√3-x，然后继续利用角QRC=30°的余切值算出CR，然后RB=9-CR 这时，过R点作垂线O，RO⊥AB 那么等腰三角形三线合一，角B=30°再用余弦值算出OB 即y=2OB OB就是一个含有x的代数式 就解出来了，定义域为0＜x＜3√3/2（这里都不能取等号，因为题目说是在外面） 希望lz能理解这道题，谢谢~
这种题目需要平常多锻炼，而且总结点混合型较全面，难度不算大，需要时间磨练课本基础知识
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