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1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。Vx = ∫ π[ f(x)]^2 dx 是 [a, b] 上曲边梯形绕 x 轴旋转体的体积公式。

绕x轴旋转体体积公式是V=π∫［a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫［a,b]φ（y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫［a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积

1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫（0,R)π［(x+b)^2-(-x+b)^

绕x轴旋转体体积公式是V=π∫［a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫［a,b]φ（y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫［a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积

绕x轴旋转得到的旋转体体积为 0.5π^2，绕y轴旋转得到的旋转体体积为 2π^2。1、绕x轴旋转时，微体积 dV = πy^2dx，或者：dV = π(sinx)^2dx，将dV在0到π之间对x做定积分。得到：V = ∫π(sinx)^2dx

绕x, y, z轴旋转体积公式?

z'=z*exp(i*α).其中：z=x+i*y,z'=x'+i*y'

该公式仅仅针对旋转中心在坐标原点的情况。sin(δ+β)=sin(δ)cos(β)+cos(δ)sin(β) cos(δ+β)=cos(δ)cos(β)-sin(δ)sin(β) 所以得出： c=r cos(δ+β)=r cos(δ)cos(β)-r sin(δ)

坐标系旋转其实是一种变换，它可以使对象从一个坐标系中移动到另一个坐标系中。坐标系旋转的公式主要有两种，即地心坐标系旋转公式和惯性坐标系旋转公式。这两种坐标系旋转公式如下:X=Xcos0+Ysin0；Y=-Xsin0+Ycos0 惯

坐标旋转变换公式：s=rcos(a+b)=rcos(a)cos(b)–rsin(a)sin(b)。t=rsin(a+b)=rsin(a)cos(b)+rcos(a)sin(b)。其中x=rcos(a)，y=rsin(a)。代入上面的公式，即可得 s=xcos(b)–ysin(b)。t=xsin(

坐标旋转公式

简单分析一下即可，答案如图所示

/strong>根据查询百度教育得知，求直线L：绕z轴旋转一周所成旋转曲面的方程。答案：设M(x0，y0，z0）是直线L上的点，则x0=1，y0=z0，设A(x,y,z)是由点M绕z轴旋转到达的点，则有z2y2=x02y02,z=z0,消去x

得到的曲面的类参数式方程为：x^2+y^2=p(t)^2+q(t)^2 z=r(t)消去参数t即可。延伸回答 旋转曲面及其方程中曲面方程的求法?设平面曲线方程为：f(y,z)=0 绕z轴旋转一周结果为：z不动,将y改写为：±√(x&

+y²=1 旋转曲面是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。旋转曲面方程为f(√(x²+y²)，z)=0，若y<0，旋转曲面方程为f(-√(x²+y²)，z)=0。

解法如下：由标准方程容易化为参数方程为:x=1,y=t.z=t.设旋转曲面上一点的坐标为M(x,y,z)。由于是绕Z轴旋转,直线旋转时,其上点的Z坐标是不变的.且点到Z轴的距离是不变的。点M(x,y,z)到Z轴的距离是:根号

旋转曲面方程的求法是：设空间曲线为z+y²=1，绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面：z+x²+y²=1，交点式变参数式x=p（t），y=q（t），z=r（t），绕z轴旋转，得到的

绕z轴旋转的曲面方程是x＝√[（√5cosa+1）^2+（√5sina+2）^2]cosθ，y＝√[（√5cosa+1）^2+（√5sina+2）^2]cosθ。一般说来，直线与二次曲面相交于两个点；如果相交于三个点以上，那么此直线全部在曲

绕z轴旋转的曲面方程怎么求?

绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面：z+x²+y²=1 旋转曲面是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。旋转曲面方程为f(√(x²+y²)，z)=

解法如下：由标准方程容易化为参数方程为:x=1,y=t.z=t.设旋转曲面上一点的坐标为M(x,y,z)。由于是绕Z轴旋转,直线旋转时,其上点的Z坐标是不变的.且点到Z轴的距离是不变的。点M(x,y,z)到Z轴的距离是:根号

旋转曲面方程的求法是：设空间曲线为z+y²=1，绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面：z+x²+y²=1，交点式变参数式x=p（t），y=q（t），z=r（t），绕z轴旋转，得到的

绕z轴旋转的曲面方程是x＝√[（√5cosa+1）^2+（√5sina+2）^2]cosθ，y＝√[（√5cosa+1）^2+（√5sina+2）^2]cosθ。一般说来，直线与二次曲面相交于两个点；如果相交于三个点以上，那么此直线全部在曲

所以绕z轴旋转的曲面为x^2+y^2=(2z+3)^2+(z+1)^2 例如：可首先将该直线化为参数方程较为简单，即 x=2t, y=2, z=3t 则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4 即所求

如何求绕z轴旋转的曲面方程?

在母线x-1=y/-3=z/3=t上任取一点B（t+1,-3t,3t）在x/2=y=z/-2上任取一定点A（2,1,-2）,求出以A为圆心AB为半径的球面方程β.然后求出过改点并且与x/2=y=z/-2垂直的平面α.然后联立平面α方程和

其中，y=x^2-x是该小段所对应的抛物线与直线所围成的图形的高度，也即该小段所对应的圆柱体的半径。因此，该图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积可以表示为：V = ∫[0,1] πy^2 dx = ∫[0,1] π(x^2-

首先要画出图形，确定出围成的封闭图形。显然为一个曲边三角形。绕x轴旋转：V=∫(0,2)π(x^3)^2dx =π∫(0,2)(x^6)dx =π×1/7×(x^7)|(0,2)=π×1/7×(2^7-0^7)=128π/7。概念：坐标系是

绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx；绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy；或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a

绕x轴旋转体体积公式分为2种，一种是由曲线y=f(x)>0，直线x=a，x=b以及x轴所围成的曲边梯形绕x旋转一周的体积公式为V=[f(x)]dx；另外一种是由曲线y=f(x)，y=g(x)，f(x)g(x)，直线x=a，x=b所围

三维图形绕X轴、Y轴、任意直线旋转怎么计算?

旋转曲面方程的求法是：设空间曲线为z+y²=1，绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面：z+x²+y²=1，交点式变参数式x=p（t），y=q（t），z=r（t），绕z轴旋转，得到的

旋转曲面方程的求法是：设空间曲线为z+y²=1，绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面：z+x²+y²=1，交点式变参数式x=p（t），y=q（t），z=r（t），绕z轴旋转，得到的

即所求旋转曲面的方程为：x^2/4+y^2/4-z^2/9=1。相关内容解释：在空间，一条曲线Г绕着定直线 l旋转一周所生成的曲面叫做旋转曲面，或称回转曲面。曲线Г叫做旋转曲面的母线，定直线 l 叫做旋转曲面的旋转轴，简称

v=（1,1,√2）,所以,切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(z-2√2)/√2 ,法平面方程为 1*(x-π/2+1)+1*(y-1)+√2*(z-2√2)=0 .

空间曲线为z+y2=1，绕z轴旋转，则将y换成±√x2+y2 得出旋转曲面：z+x2+y2=1 (1)交点式变参数式 x=p(t)，y=q(t)，z=r(t) (2)比如，绕z轴旋转，得到的曲面的类参数式方程为： x^2+y^2=p(t)^

空间曲线为z+y²=1，绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面：z+x²+y²=1 旋转曲面是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。旋转曲面方程为f(√(x

空间旋转曲线方程是什么?

旋转曲面以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面叫旋转曲面，旋转曲线和定直线依次叫做旋转曲面的母线和轴。 设yOz面上的曲线F(y,z)=0，求其绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面方程。 例题直线L： x/2=(y-2)/0=z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面的方程为 解答可首先将该直线化为参数方程较为简单，即 x=2t, y=2, z=3t 则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4 即所求旋转曲面的方程为 x^2/4+y^2/4-z^2/9=1
既然是平行移动，那么首先进行旋转变换，然后再进行平移变换就可以了； 比如说先做旋转变换，绕着y轴旋转，最本质的就是旋转后的图形上的点距离y轴的距离一样。所以如果平面在任何一个坐标平面上的话，很简单，直接用（x^2+y^2）^0.5来代替f（x，y，z）里面的x或者y就得到了旋转之后的表达式；如果平面不在坐标平面内，那么你就需要用到坐标系的旋转变换了，这个好像基本的高等数学都不要求（考研都不要求），如果你需要的话自己看看坐标系旋转变换的参考资料吧

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