二次函数解析式的交点式的顶点坐标和对称轴怎么算 ( 二次函数交点式 的顶点坐标和对称轴怎样表示? )
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2024-10-17 13:03:42
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一般式:y=ax^2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)顶点式:y=a(x-h)^2+k 抛物线的顶点P(h、k)于二次函数y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)推导:y=ax^2+bx+c y=a(x^2+bx/a+c

顶点式:y=a(x-h)2+k 抛物线的顶点P(h,k)对于二次函数y=ax2+bx+c 其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b2)/4a)交点式:y=a(x-x₁)(x-x ₂)仅限于与x轴有交点A(x₁ ,0)和B(x&#

对称轴x=(x1+x2)/2 顶点[(x1+x2)/2.-a(x1-x2)²/4]

二次函数顶点坐标公式和对称轴:对称轴公式:x=-b/(2a)。顶点公式:y=a(x-h)²+k,顶点坐标为(h,k),其中a≠0,a、h、k为常数。二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c,其中a≠0。二次项系数a决

1、一般式:y=ax2+bx+c(a≠0)。2、顶点式:y=a(x-m)2+k(a≠0),其中顶点坐标为(m,k),对称轴为直线x=m。3、交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标。历史

对称轴x=(x1+x2) /2 x=(x1+x2) /2代入解得y=-a(x1-x2)²/4 顶点( (x1+x2)/2,-a(x1-x2)²/4)

二次函数解析式的交点式的顶点坐标和对称轴怎么算

一般式配方它就现,横标即为对称轴,纵标函数最值见。一般、顶点、交点式,不同表达能互换。二次函数定义与平移口诀:二次方程零换y,二次函数便出现。全体实数定义域,图像叫做抛物线。抛物线有对称轴,两边单调正相反。a

②y=a(x-h)^2+k[顶点式]此时,对应顶点为(h,k),其中h=-b/2a,k=(4ac-b^2)/4a;对称轴为x=h a>0,则抛物线开口朝上;a<0,则抛物线开口朝下;③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式(双根式)](a≠0

7.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数,如果二次项系数 相同,那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同,只是顶点的位置不同.8.求抛物线的顶点、对称轴的方法 (1)公式法: ,∴顶点是 ,对称轴是直线 .(2)配

1、开口方向:将函数化为y=ax²+bx+c,如果a>0,则开口向上;如果a<0,则开口向下。例如,函数y=x²-2x-3,a=1>0所以开口向上。2、对称轴:直线x=-b/2a 例如,函数y=x²-2x-3,-b/2a=

初中二次函数顶点式和交点式怎么看开口方向和对称轴

答:抛物线与x轴的交点(x1,0),(x2,0)则抛物线为:y=a(x-x1)(x-x2)对称轴x=(x1+x2) /2 x=(x1+x2) /2代入解得y=-a(x1-x2)²/4 顶点( (x1+x2)/2,-a(x1-x2)²/4)

顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标,顶点式:y=a(x-h)²+k(a≠0,k为常数)顶点坐标:-b/2a,[(4ac-b²)/4a]。三、拓展知识-二次函数图像的性质 a的正负:当a大于0时,抛物线

二次函数顶点坐标公式和对称轴:对称轴公式:x=-b/(2a)。顶点公式:y=a(x-h)²+k,顶点坐标为(h,k),其中a≠0,a、h、k为常数。二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c,其中a≠0。二次项系数a

顶点式:y=a(x-h)2+k 抛物线的顶点P(h,k)对于二次函数y=ax2+bx+c 其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b2)/4a)交点式:y=a(x-x₁)(x-x ₂)仅限于与x轴有交点A(x₁ ,0)和B(x

1、对称轴公式是:x=-b/(2a)。2、对于二次函数y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式:y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A(x₁,0)和B(x₂,0)

1、一般式:y=ax2+bx+c(a≠0)。2、顶点式:y=a(x-m)2+k(a≠0),其中顶点坐标为(m,k),对称轴为直线x=m。3、交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标。历史

对称轴x=(x1+x2)/2 顶点[(x1+x2)/2.-a(x1-x2)²/4]

二次函数交点式 的顶点坐标和对称轴怎样表示?

一般式 y=ax²+bx+c 对称轴是直线x=-b/2a 顶点式 y=a(x-h)²+k 对称轴是直线x=h 交点式 y=a(x-x1)(x-x2)对称轴是直线x=(x1+x2)/2

=y 得到对称轴x=-b/2a。对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。特别地,当b=0时,二次函数图像的对称轴是y轴(即直线x=0)。a,b同号,对称轴在y轴左侧;a,b异号,对称轴在y轴右侧。

对称轴为x=(x1+x2)/2。

对称轴是-2a/b定点坐标(-2a/b,4ac-b平方/4a)

所以对称轴x=(x1+x2)/2

二次函数交点式的对称轴是什么

你写错了应该是:二次函数顶点式的对称轴是什么?顶点式:y=a(x-k)^2+h对称轴为x=k

答: 抛物线与x轴的交点(x1,0),(x2,0) 则抛物线为: y=a(x-x1)(x-x2) 对称轴x=(x1+x2) /2 x=(x1+x2) /2代入解得y=-a(x1-x2)²/4 顶点( (x1+x2)/2,-a(x1-x2)²/4)
一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:   一般式:y=ax^2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)   顶点式:y=a(x-h)^2+k或y=a(x+m)^2+k (两个式子实质一样,但初中课本上都是第一个式子)   交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)   重要概念:(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。)抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。   对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。   特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)   2.抛物线有一个顶点P,坐标为P ( -b/2a ,(4ac-b^2)/4a )   当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ= b^2-4ac=0时,P在x轴上。   3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。   当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。   |a|越大,则抛物线的开口越小。   4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。   当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为若对称轴在左边则对称轴小于0,也就是-b/2a<0,所以b/2a要大于0,所以a、b要同号   当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0,也就是-b/2a>0,所以b/2a要小于0,所以a、b要异号   可简单记忆为左同右异即当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。   事实上,b有其自身的几何意义:抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。   5.常数项c决定抛物线与y轴交点。   抛物线与y轴交于(0,c)   6.抛物线与x轴交点个数   Δ= b^2;-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。   Δ= b^2;-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。   _______   Δ= b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)   当a>0时,函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a;在{x|x-b/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变   当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)   7.特殊值的形式   ①当x=1时 y=a+b+c   ②当x=-1时 y=a-b+c   ③当x=2时 y=4a+2b+c   ④当x=-2时 y=4a-2b+c   8.定义域:R   值域:(对应解析式,且只讨论a大于0的情况,a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a,正无穷);②[t,正无穷)   奇偶性:偶函数   周期性:无   解析式:   ①y=ax^2+bx+c[一般式]   ⑴a≠0   ⑵a>0,则抛物线开口朝上;a<0,则抛物线开口朝下;   ⑶极值点:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a);   ⑷Δ=b^2-4ac,   Δ>0,图象与x轴交于两点:   ([-b-√Δ]/2a,0)和([-b+√Δ]/2a,0);   Δ=0,图象与x轴交于一点:   (-b/2a,0);   Δ<0,图象与x轴无交点;   ②y=a(x-h)^2+k[顶点式]   此时,对应极值点为(h,k),其中h=-b/2a,k=(4ac-b^2)/4a;   ③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式]   a≠0,此时,x1、x2即为函数与X轴的两个交点,将X、Y代入即可求出解析式(一般与一元二次方程连用)。
二次函数一般式: y=ax^2+bx+c (a≠0) a决定了开口方向,a>0,则开口向上;a<0,则开口向下。 函数与y轴的交点为(0,c)。 ax^2+bx+c=0的方程,两根和为-b/a,两根的积为c/a。 将一般式配方,就能得到顶点式~~ 顶点式: y=a(x-h)^2+k(a≠0) a决定开口方向。 顶点为(h,k) 交点式: y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) a决定开口方向。 与x轴的交点为(x1,0)(x2,0)
顶点式是配方后的结果,形如 y = a(x - h)^2 + k,顶点坐标(h,k), 交点式是分解因式后的结果,形如 y = a(x-x1)(x-x2) 。 一个需要配方,一个需要分解,如此而已。
1、首先令二次函数解析式为零,求出两个解,即二次函数图像与x轴的两个交点,如下图所示: 2、由两个交点相加除2得到对称轴-b/2a,如下图所示: 3、将对称轴坐标带入解析式,得到顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),如下图所示:
对称轴x=(x1+x2)/2 顶点[(x1+x2)/2.-a(x1-x2)²/4]

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