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你好！从直线外一点到这条直线所画的(垂线 )最短，它的长度叫做这一点到直线的距离。如果对你有帮助望采纳

垂线 距离

答： 从直线外一点到一条直线，可以事出无数条线段，其中垂线最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

垂线段最短；进行解答即可．解答： 解：由垂直的性质得：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离．故答案为：D，

从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度就叫点到直线的距离；故答案为：垂直，点到直线的距离；

(3)从直线外一点到这条直线所画的()最短,它的长度叫作点到直线的距离

(3)若点P是x轴上任意一点,则当PA-PB最大时,求点P的坐标.例2:(2012辽宁朝阳14分)已知,如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0)。(1)求点C的坐标;(2)求过A、

C.x-2y+4=0 D.x+y-5=0 答案:D 解析:因kPA=1,则kPB=-1,又A(-1,0),点P的横坐标为2,则B(5,0),直线PB的方程为x+y-5=0,故选D. 4.过两点(-1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为 ( ) A.-32 B.32 C.

1．一条直线l被两条直线4x+y+6=0和3x－5y－6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点，则直线l的方程为 （A）6x+y=0 （B）6x－y=0 （C）x+6y=0 （D）x－6y=0 2．若直线(2t－3)x+y+6=0不经过第二

17.如图已知△ABC中,AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8.则△ABC的周长为___。 18.如图,A(0,2),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为

L为 y=3x/2 当截距不为0 设直线方程为 y-3=k(x-2)截距和为0 所以k=1 y-3=x-2 x-y+1=0 （2）l在两条坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为16 设 x.y的截距分别为a,b>0 由面积为16可得 ab=

L为α的函数 则，对L求导 令导数为0 可以得到L的最小值点（tanα表示）再解出sinα和cosα，代入L 可以得到L的最小值 大约＝7.02 过程如下图：

如图,直线段L过点P,P点的坐标为(2,3),交于X,Y轴,求线段L的最短长度。

三、F1,F2为焦点：焦点在X轴上 设椭圆方程：X^2/A^2+Y^2/B^2=1 因恒过p（5，2）：{25/A^2+4/B^2=1 C^2=(-6-6)^2=36:{A^2=B^2+36 自己解吧！四、首先联立直线和椭圆方程，得 2x^2+3(kx+

y=-x+5 当a=b,也就是说当x轴与y轴截距相等时,这个值才是最小的.那么就可以把方程设为y=-x+b,然后再把M（4,1）代入直线方程,得出b=5.最后便可得出y=-x+5这个结果了.

把a,b 两点连起来,两点之间线段最短.设直线AB的方程为y=kx+b 把a（2,2） b（-4,3）带入方程 得到2=2k+b 3=-4k+b 两式相减解得k=-1/6 b=7/3 所以P点坐标为（0,7/3）如果你还想在x轴上找一点Q使

此时点P到点A点A′距离相等，根据两点之间线段最短可知A′B最短，所以PA+PB有最小值，即水泵站应建在P处，才能使水泵站到A村B村距离之和最小.

直线过定点(a,b) 求被xy轴截得的线段最短长度

所以切线被坐标轴截得线段长的平方=(3x0)^2+[(3/2(x0)^(1/2)]^2=9(x0)^2+9/(4x0)=9(x0)^2+9/(8x0)+9/(8x0)>=3{[9(x0)^2]*9/(8x0)

不管在那个象限 线段最短的那条直线与x、y轴的夹角是45°时最短、 即三角形是直角等腰三角形时 此时，直线的斜率是1,或者是-1 且经过点（a，b）直线方程是 y = x -a + b 或者y = -x +a +b 然后算一下|

即：xy=√(x^2+y^2)由于x^2+y^2≥2xy 故：x^2+y^2≥2√(x^2+y^2)√(x^2+y^2)≥2 (当且仅当x=y时，取等号）即 夹在两个坐标轴间的线段长最小值是2

2x/a^2+2y*y'/b^2＝0,因此切线斜率是 y'=－b^2x/(a^2y).切线方程为Y－y＝－b^2x/(a^2y)(X－x),分别令X＝0和Y＝0解得切线与两个坐标轴的交点为 (0,b^2/y)和(a^2/x,0).切线段程度的平方是

坐标轴所截线段最短

L为α的函数 则，对L求导 令导数为0 可以得到L的最小值点（tanα表示） 再解出sinα和cosα，代入L 可以得到L的最小值 大约＝7.02 过程如下图：
先对曲线求导数y'=-2/x^3，再设曲线的切线方程为Y-y=y'（X-x）将y'代入切线方程，化简后得到 Y=-1/x^2（X/x+3），该切线与两坐标的截距分别是Y=3/x^2X=-3x，因此根据勾股定理，所截线段的长度为L=根号（Y^2+X^2)，将两截距带入，得到L=3根号[(1/x^2+x）-1/x],观察该式，若L最短，根号下面的平方为零，所以x=-1，所以切点为（-1，1），所截线段最短长度L=3.这里要注意一点，求切线方程的时候，原来的曲线方程要记得用上。希望对你有用，呵呵
设直线方程为xa+yb＝1(a＞0，b＞0)．∵直线l经过点P（3，2），∴3a+2b＝1，∴a+b=(3a+2b)（a+b）=3ba+2ab+5≥5+3ba?2ab≥5+26．∴当3ba＝2ab，即a=3+6，b=2+6时，因此，l在两坐标轴上截距之和取最小值5+26，此时直线的方程是：x3+