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二次函数顶点在x轴上说明抛物线与x轴相切，还说明该二次函数的判别式Δ=0，二次函数是一个二次多项式，它的基本表示形式为y=ax²+bx+c。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合

二次函数抛物线顶点在x轴上,说明抛物线与X轴只有一个交点,能知道b²－4ac=0；二次函数抛物线顶点在y轴上,说明抛物线的对称轴是Y轴,能知道b=0；

(1)二次函数（抛线）的顶点在x轴上说明:判别式δ=b²-4ac=0.。(2)假设f(x)=ax²+bx+c则：当a>0时，f（x)>=0 当a<0时，f（x)<=0

(1)二次函数（抛线）的顶点在x轴上说明:判别式Δ=b²-4ac=0..(2)假设f(x)=ax²+bx+c则：当a>0时,f（x)>=0 当a<0时,f（x)<=0

二次函数的图像顶点在x轴上说明抛物线与x轴 唯一的 交点，所以对于解析式为y=ax²+bx+c来说，就是b²-4ac=0.。

二次函数(抛线)的顶点在x轴上说明什么

如果有虚根的话必定成对出现，这就得到根的分布。如果要从图像上来判断的话只能看函数曲线与x轴的交点，以及x轴是否与曲线在该点相切。补充：对三次函数来说，和x轴的交点有三种类型：1.相交但不相切：单根 2.相切并且

故依次讨论开口, 的符号和根的大小,即可到导函数大于0的解集即为原函数的单调增区间.(2)分析题意,可得该三次函数过原点,根据函数 与x轴相切,所以有个极值为0且有一个重根,故可得函数 有一个极大值0和一个极小

1、求导,确定函数单调区间和极值点求出极值；确定函数定义域端点值（或极限）；2、相邻极值(端点值或极限）相乘，结果<0,该区间内有且有一个零点，<0,该区间内无零点；统计零点数，无零点，即方程f(x)=0无实根,有

从上往下穿的话 最高次项系数为正 如果在某一个根处穿而不过（或者与x轴相切）那么它就是重根 至于几重跟 那就看看从右往左一共穿了几下这个函数就是几次的 去掉不是重根的就是它的重根数

当△等于0时，二次函数有一个重根，图像与x轴相切，开口向上或者向下。当△小于0时，二次函数没有实根，图像开口向下或向上，与x轴没有交点。判别式△也常常被称为二次函数的“判别式根式”因为当△等于0时，真实根为

当你学了二次函数抛物线就知道。一元二次方程，也就是求抛物线的零点个数。存在三种情况：①与X轴相离，△<0，无实根。②相切，△=0，一个根（重根）③相交，△>0，二个根

y=ax^2+bx+c(a>0)的值域为[0,+∞)时b^2-4ac=0,这时抛物线y=ax^2+bx+c开口向上，与x轴相切。可以吗？

当函数与x轴相切时,一定有重根吗?

3 二次函数的解析式的三种形式: (1) 一般式 ; (2) 顶点式 ;(当已知抛物线的顶点坐标 时,设为此式) (3) 零点式 ;(当已知抛物线与 轴的交点坐标为 时,设为此式) (4)切线式: 。(当已知抛物线与直线 相切且切点的横坐标

两者相切，说明f(x)=0只有唯一根 即△=0,解得x的值 代入直线方程或抛物线方程，得y值，即可得切点坐标(x,y)。

既然相切，这么说交点的y值是相等的，而且x的值有且只有一个，如下 y=ax^2+bx+c=a+b 即ax^2+bx+c-(a+b)=0 一个根，则△=0 b^2-4a[c-(a+b)]=0 b^2/4a=c-(a+b)则 a+b=c-b^2/4a 与你提

二次函数和直线相切，表示二次函数的顶点就是他们的切点，即抛物线的顶点的纵坐标 4ac-b^2和这条直线是相等的，所以 4ac-b^2/4a=a+b

二次函数与直线相切是顶点坐标吗

抛物线的图像特点如下：1. **对称性**：抛物线关于 y 轴对称，也就是满足 y^2 = 2px 的所有点 (x, y) 在 y 轴两侧都有对称点 (-x, y)。2. **焦点和准线**：抛物线的焦点是 (p, 0)，焦点是抛物线上

1. 抛物线的开口方向。当 a > 0 时，抛物线开口向上，当 a < 0 时，抛物线开口向下。2. 抛物线的对称轴。抛物线的对称轴是一条垂直于 x 轴的直线，其方程为 x = -b/2a。3. 抛物线的顶点。抛物线的顶点是抛物线

x=1或x=-1,对称轴平行于y轴且经过直线y=-2x与双曲线y= -2/x的交点 对称轴x=1或x=-1 因为顶点在x轴负半轴上,所以x=-1,顶点坐标（-1,0）设y=a(x+1)^2,把（1,-8）代入 a=-2 y=-2(x+1)^2

顶点在x轴上，能推出的结论是△=0；这是因为顶点在x轴上，也就意味着抛物线与x轴只有一个交点，所以△=0；顶点在y轴上，能推出的结论是b=0；这是因为顶点在y轴上，则对称轴为x=0，即-b/2a=0，所以：b=0；祝

二次函数抛物线顶点在x轴上,说明抛物线与X轴只有一个交点,能知道b²－4ac=0；二次函数抛物线顶点在y轴上,说明抛物线的对称轴是Y轴,能知道b=0；

顶点的纵坐标为（4ac-b²）/4a,.抛物线的顶点在x轴上，说明顶点的纵坐标为0，即（4ac-b²）/4a=0，因为

抛物线顶点在x轴上的特点

二次函数顶点在x轴上说明抛物线与x轴相切，还说明该二次函数的判别式Δ=0，二次函数是一个二次多项式，它的基本表示形式为y=ax²+bx+c。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合

解：设y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，

（3）二次函数与x轴的右交点，解二次函数即可得到；（4）二次函数与y轴的交点，即x=0的点；（5）从二次函数上取任一点，任取一x代入函数表达式求出y；将上述五点在直角坐标系内画出，然后用平滑的曲线连接即可。

特别地，二次函数（以下称函数）y=ax2+bx+c(a≠0)。当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程）。即ax2+bx+c=0(a≠0)。此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标

如图

二次函数与X轴相交,也就是二者有且只有一个交点,这个交点就是二次函数的顶点,也就是说二次函数的顶点的坐标可以设为（X1,0）.

抛物线顶点在X轴上，这时抛物线与X轴相切，而不管开口向上还是向下。

二次函数与x轴相切什么意思 图像是什么样的

如图

直线y=x与函数相切，表示他们两个之间有且仅有一个焦点，将两个联立方程组，消去y，就可以得到②所示的二次方程了，二次方程有且只有一个解，△肯定等于0了，就可以解出来了。其实做这一类的题目你要善于画图，这个很容

抛物线顶点在X轴上，这时抛物线与X轴相切，而不管开口向上还是向下。

二次函数与X轴相交,也就是二者有且只有一个交点,这个交点就是二次函数的顶点,也就是说二次函数的顶点的坐标可以设为（X1,0）.

二次函数与x轴相切什么意思 图像是什么样的?

有且只有一个交点说明函数图像的顶点在x轴上 可以用b方减4ac等于0来解答
初中的要求不是很高的，你两式联立得出一个方程，然后这个方程只有一个解，用这种方法求 高中的话定义就是二次函数在和一次函数的切点处的导数等于一次函数的斜率
当抛物线的顶点在x轴上说明抛物线与x轴只有一个交点, 同时也说明判别式=0
一般地说二次函数y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+（4ac-b²）/4a 的对称轴是x=-b/2a, 顶点的纵坐标为（4ac-b²）/4a,.抛物线的顶点在x轴上，说明顶点的纵坐标为0，即（4ac-b²）/4a=0，因为a≠0，所以4ac-b²=0. 。当然也可从抛物线与x轴只有一个交点（即方程ax²+bx+c=0只有一个实数根，b²-4ac=0l来理解。） 若顶点在y轴上，表明对称轴与x轴的交点是原点，即对称轴方程为x=0，即x=-b/2a=0。 因为a≠0，所以b=0.
解不等式（x-1）（x-2）（x-3）＜0 就可以用针 在数轴上这样画： 所谓重根就是x偶次方 例如：（x-1）（x-2）^2＜0的x-2 就是重根，奇次方穿过，偶次不过，图上这样画 画在上面的范围是正 下面是负
对于一元二次函数方程(ax²+bx+c=0)有重根的充要条件是判别式b²-4ac=0（a不为0）。
一般地说二次函数y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+（4ac-b²）/4a 的对称轴是x=-b/2a, 顶点的纵坐标为（4ac-b²）/4a,.抛物线的顶点在x轴上，说明顶点的纵坐标为0，即（4ac-b²）/4a=0，因为a≠0，所以4ac-b²=0. 。当然也可从抛物线与x轴只有一个交点（即方程ax²+bx+c=0只有一个实数根，b²-4ac=0l来理解。） 若顶点在y轴上，表明对称轴与x轴的交点是原点，即对称轴方程为x=0，即x=-b/2a=0。 因为a≠0，所以b=0.
把y=ax^2+bx+c配方成 y=a(x+b/(2a))-(b^2/(4a)-c) 那么顶点坐标 (-b/2a, c-b^2/(4a)) 顶点始终在x轴上方c-b^2/(4a)>0

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