本篇文章给大家谈谈 有两个对称轴的函数是周期函数 ，以及 函数对称性的常用结论及推导过程 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 有两个对称轴的函数是周期函数 的知识，其中也会对 函数对称性的常用结论及推导过程 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

分别为x=x1,x=x2 关于x=x1对称,则有：f(x)=f(2x1-x)关于x=x2对称,则有：f(2x1-x)=f(2x2-(2x1-x))=f(x+2x2-2x1)∴f(x)=f(x+2x2-2x1)∴y=f(x)是周期函数

如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两条对称轴x=a，x=b则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两个对称中心A（a，0），B（b，0）则函数f

1、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两条对称轴x=a，x=b则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。2、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两个对称中心A（a，0），B（b，0）

1、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两条对称轴x=a，x=b则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。2、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两个对称中心A（a，0），B（b，0）

根据周期函数的定义，可知y＝f（x）是周期函数，周期是（2b－2a）的绝对值（因为周期不能是负数）。2、y＝f（x）有一个对称中心（a，0），可得f (x)+ f (2a－x)= 0，因此f（x）＝－f（2a－x)，同理对于对

|2b-2a|是其中一个周期

有两个对称轴的函数是周期函数

周期性除了定义：f(x+a)=f(x)，周期为a之外，还有两个是高中数学中常用的周期性的结论。这个：f(x+a)=f(x+b)，则T=a-b楼主应该知道了 1、若f(x+a)=-f(x)，则T=2a 2、若f(x+a)=m/f(x)，m≠0

根据周期函数的定义，可知y＝f（x）是周期函数，周期是（2b－2a）的绝对值（因为周期不能是负数）。2、y＝f（x）有一个对称中心（a，0），可得f (x)+ f (2a－x)= 0，因此f（x）＝－f（2a－x)，同理对于

三、高中数学常见的周期函数的周期 1、（1）y=sinx ，最小正周期T=2π；（2）y=|sinx|，最小正周期T= π。2、（1）y=cosx，最小正周期T=2π；（2）y=|cosx|，最小正周期T= π。3、（1）y=tanx，最小

继而发生类比，至此可知例题中的函数周期是存在的，tan（x+派/4）=（tanx+1）/（1-tanx）的周期为 派，即4·派/4，这里 派/4相当于题中的a，可知例题中的函数是存在的，切周期为4a。那么若把派/4换成-派/4，

5. 函数y = f(x) 存在 f(x + a) = [f(x) + 1]/[1 – f(x)] ==> 函数最小正周期 T=|4a| 第一个：f(a+x)=f(b-x)的对称轴是x=(a+b)/2 注意这个是一个轴对称的函数图像，是一个图像先要

高中函数周期性常用结论：f（x+a）＝－f（x）。那么f（x+2a）＝f=-f（x+a）＝－［－f（x）］＝f（x）。所以f（x）是以2a为周期的周期函数。f（x+a）＝1/f（x）。那么f（x+2a）＝f=1/f（x+a）＝1

18、例2f(n)=Sinn是周期函数，n=g(x)=ax+b(a≠0)是非周期函数，f(g(x))=Sin(ax+b)是周期函数（中学数学中已证）。19、例3f(n)=cosn是周期函数，n=g(x)= （非周期函数）而f(g(x))=cos 是非周期函

关于高中数学函数周期性。

如：1、函数f(x)满足f(x＋a)=f(x＋b)，则函数f(x)的周期是T=|(x＋a)－(x＋b)|=|a－b| 2、函数f(x)满足f(x＋a)=f(b－x)，则函数f(x)的对称轴是x=[(x＋a)＋(b－x)]/2=(a＋b)/2

函数的周期性定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f(x)=f(x+T)恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。关于函数的对称性：设（x,y）为原曲线图像上任一点，如果（x,-y）也在图像上，

周期性f(x+T)=f(x)，周期为T 对称性f(a+x)=f(b-x)，函数的对称轴为x=(a+b)/2 注意观察两个式子的区别，周期性x的系数都是正1，对称性x的系数为一正一负。

f（a+x）=f（b-x）这样类似x与-x出现异号的就是存在对称轴。2.对称中心基本表达式：f（x）+f（-x）=0为原点中心对称的奇函数。基本变化式跟上面类似。只是注意方程式的位置。3.周期函数基本表达式：f（x）=f（x+

对称轴指的是函数的图像关于某一条直线对称即对折后重合。周期指的是函数的图像可以重复出现。比如三角函数是一类既有对称轴又有周期的函数。

函数的对称轴和函数的周期有什么差别

周期函数的定义：是指对于函数f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。1、周期函数的特征：

一般地，如果存在一个非零常数T，使得对于函数f(x)的定义域中的任意一个x和x+T，都有f(x+T)=f(x)。那么，函数f(x)就叫做周期函数，并且把非零常数T叫作这个函数的一个周期。【注】一般情况下，如果一个周期函数

1、周期函数的定义：对于函数y=f(x)，若存在常数T≠0，使得f(x+T)= f(x)，则函数y= f(x)称为周期函数，T称为此函数的周期。性质1：若T是函数y=f(x)的任意一个周期，则T的相反数（-T）也是f(x)的周期。

定义通俗定义对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。 严格定义设f(x)是

函数周期是指什么?

推论1：若f(a+x)=f(b-x)，那么f(x)的对称轴是(a+x+b-x)/2=(a+b)/2，证明很简单，两边的x用x- (a-b)/2来代，你可以自己演算下加深印象。这个推论很有用， 比如，f(3+x)=f(2-x)，那么立刻看出

分块上（下）三角矩阵的行列式可以对对角块分别求行列式再相乘，当然前提是对角块都是方阵，这个可以用展开或者行列式乘积定理证明，要把证明搞懂，而不是背结论。划线部分就是把行列式按最后一行展开的结果。分块矩阵是高等代数

在函数的研究中，我们经常讨论其对称性。对称性可以帮助我们了解函数图像的性质和特点。下面是五个常见的函数对称性结论及其推导：1. 偶函数：如果一个函数满足f(x) = f(-x)对于任意的x，即关于y轴对称，那么该函数被称

函数周期性只有三个推导，分别如下：1、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两条对称轴x=a，x=b则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。2、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两

函数对称性的常用结论有奇函数的性质、偶函数的性质、周期函数的性质等。1、奇函数的性质：若函数f（x）是奇函数，则对于定义域内的任意x，都有f（-x）=-f（x），即奇函数的图像关于原点对称。这个性质表明，奇函数的

函数的对称性常用结论为：函数的对称性是如果一个函数的图像沿一条直线对折，直线两侧的图像能够完全重合，则称该函数具备对称性中的轴对称，该直线称为该函数的对称轴。中心对称：如果一个函数的图像沿一个点旋转180度，所

函数对称性的常用结论及推导过程如下：1、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两条对称轴x=a，x=b则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。2、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两

函数对称性的常用结论及推导过程

关于x=a对称则f(ⅹ)=f(2a-x)，关于x=b对称则f(2a-ⅹ)=f(2b-(2a-x))=f(x+2b-2a)，所以f(x)=f(x+2b-2a)，f(x)是周期函数。

1、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两条对称轴x=a，x=b则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。2、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两个对称中心A（a，0），B（b，0）

不一定的。设该函数关于x=a对称，则有f(x)=f(2a-x),又因该函数是偶函数，所以，f(2a-x)=f(x-2a),即f(x)=f(2a-x)=f(x-2a)，显然，当a不等于0时，其为周期函数，且周期为2a。若a=0，即原偶函数的

1、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两条对称轴x=a，x=b则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。2、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两个对称中心A（a，0），B（b，0）

关于x=x2对称,则有：f(2x1-x)=f(2x2-(2x1-x))=f(x+2x2-2x1)∴f(x)=f(x+2x2-2x1)∴y=f(x)是周期函数

可不可以证明一个函数有两条或以上对称轴或对称中心从而证明它是周期函数?

(1)对于任意x f(x)=f[a+(x-a)] =f[a-(x-a)](利用了f（a+x）=f（a-x）) =f(2a-x) =f[b+(2a-x-b)] =f[b-(2a-x-b)](利用了f（b+x）=f（b-x）) =f[(2b-2a)+x] 由于a≠b 因此f(x)是周期函数 |2b-2a|是其中一个周期 (2)对于任意x f(x)=f[a+(x-a)] =-f[a-(x-a)](利用了f（a+x）=-f（a-x）) =-f(2a-x) =-f[b+(2a-x-b)] =f[b-(2a-x-b)](利用了f（b+x）=-f（b-x）) =f[(2b-2a)+x] 由于a≠b 因此f(x)是周期函数 |2b-2a|是其中一个周期
是啊，例如：y=sinx就符合题意啊
函数周期性只有三个推导，分别如下： 1、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两条对称轴x=a，x=b则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。 2、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两个对称中心A（a，0），B（b，0）则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。 3、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有一条对称轴x=a和一个对称中心B（b， 0）（a≠b），则函数f（x）是周期函数，且周期T=4|b-a|（不一定为最小正周期）。 周期函数性质如下： （1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。 （2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。 （3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。 （4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。
函数的对称性常用结论为：函数的对称性是如果一个函数的图像沿一条直线对折，直线两侧的图像能够完全重合，则称该函数具备对称性中的轴对称，该直线称为该函数的对称轴。 中心对称：如果一个函数的图像沿一个点旋转180度，所得的图像能与原函数图像完全重合，则称该函数具备对称性中的中心对称，该点称为该函数的对称中心。 对称变换： 1、函数y=f(x)的图象关于y轴对称的图像为y=f(-x)。 关于x轴对称的图像为y=-f(x)；关于原点对称的图像为y=-f(-x)。 2、函数y=f(x)的图象关于x=a对称的图像为y=f(2a-x)； 关于y=b对称的图像为y=2b-f(x)； 关于点（a，b）中心对称的图像为y=2b-f(2a-x)。
对称轴指的是函数的图像关于某一条直线对称即对折后重合。 周期指的是函数的图像可以重复出现。 比如三角函数是一类既有对称轴又有周期的函数。

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