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求y=cosx,x=0,x=π,y=0绕y轴得到的旋转体的体积  我来答 1个回答 #热议# 普通人应该怎么科学应对『甲流』?风儿Lamp沙儿 2016-03-20 · TA获得超过7796个赞 知道大有可为答主 回答量:1772 采纳率:61% 帮助

取x为积分变量,积分区间为【0,π】被积函数为2πxcosx,之后利用分部积分法得出结果2π平凡+4π

解 曲线y=2-x2与直线y=2x-1在y轴右边的交点为(1,1),所以区域D的面积 A=∫<0→1>[(2-x2)-(2x-1)]dx =∫<0→1>[3-x2-2x]dx =[3x-x^3/3-x^2]<0→1> =3-1/3-1 =5/3.D绕x轴旋转所得

注意绝对号

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求大神来帮帮忙做这个题y=cosx,x=0,x=π,y=0绕y轴得到的旋转体的体积,答案是2*π的

第二个式子是根据第一个式子得来的，首先，任何一个时刻的速度都可以写为Vt^2-V0^2=2a·x，x表示t时刻的位移，a表示加速度。中点的速度表示为Vx/2，因为中点的位移为x/2，所以有Vx/2^2-V0^2=2a·x/2。

这道题是估计定积分的值 被积函数在积分区间上最小值为2、最大值为17 利用用函数值大 积分值也大 于是积分大于最小值(2)在1到4的积分 这个常数的积分等于2乘区间长度(4-1=3)最大值的情况类似

1、第一题可以积分区域是-π/2～π/2在整体乘以2的。是对的。2、 第一题也可以利用二重积分的对称性，得积分区域是0～π/2在整体乘以4的。3、上面两种积分区域见上图。两种求出的都是正确的。

两个都不对。方法1是就是缺一个π，分子，分母同乘以π。最后的结果，分母再除以π就是对的了。本题a=0,b=π, f(x)=1+cosx, b-a/n=π/n,结果原式=2√2/π

两抛物线交点为O（0，0），A（1，1），它们所围图形是一个树叶形，在第一象限，转Y轴旋转得到立体图形是内部是空的，不存在乘以2的问题，把x 作为y的函数，开口朝上的抛物线取右支，x=√y,旋转体积V1=π∫[0，

定积分几何应用,一直很疑惑定义在[0,1]为什么前面不乘以2

【解】 因为10=2×5,所以这些三位数只能由1、2、5组成,于是共有 =6个.12. 下图中有五个三角形,每个小三角形中的三个数的和都等于50,其中A7=25,A1+A2+A3+A4=74,A9+A3+A5+A10=76,那么A2与A5的和是多少? 【答案】25【

直接用拉格朗日乘数法 详情如图所示

一个边长为2的正三角形绕他的边旋转一周,所得旋转体为共底的两个全等圆锥,底面圆半径为(正三角形底边上高)=2*sin60°=√3,母线长2,圆锥高1 旋转体的表面积=2*(π*√3*2)=4√3π(面积单位)旋转体的体积2*

但是，这个假设是错误的，因为一个三角形在绕其一条边旋转一圈后所形成的几何体并不是圆锥。圆锥的底面是一个圆形，而三角形的底面则是一个三角形，所以其所形成的几何体并不是圆锥，因此其体积也不能用圆锥的体积公式

为什么求三角形转一圈所成体积不能是面积乘以2π倍

表示从0积到1 v1=1/3πr^2*h-∫(0,1)πr^2dy =π/3-∫(0,1)πy^3dy =π/3-πy^4/4(0,1)=π/3-π/4 =π/12 绕x轴：y=x^2/3即x=y^3/2绕x轴旋转体积 减去 y=x绕y轴体积（刚求出

稍微画个草图可以看出在x=t处的截面为一个圆环，其面积为π(1^2-(1-sin t)^2)=π(2sin t-sin^2 t)。因此体积为：∫[0->π]π(2sin t-sin^2 t)dt =π∫[0->π](2sin t-(1-cos 2t)/2)dt =2

首先必须指出：他们若不加限制，则答案为“无限大”。题目应该写明【四分之一周期】的图像旋转生成的立体图形的体积。就是图中任一个色块构成的旋转体体积。有常用的体积公式。我写了思路，你自己是否可以解决啦？

考虑用定积分,y=sinx,y=cosx的交点是x=π/4,再考虑到对称性得 2∫[0,π/4][π(cos^2x-sin^2x)]dx =2π∫[0,π/4][cos2x]dx =2π*1/2sin2x[0,π/4]=π

x∈(0,π/4),求y=sinx+,y=cosx与y轴围成的图形绕x轴的旋转体积

绕y轴旋转得到的是一个空心的旋转体，所以应当是大的旋转体减去小的旋转体，大的旋转体是由y=sinx在π/2到π部分（即x=π-arcsiny）绕y轴旋转所得，小的旋转体是由y=sinx在0到π/2部分（即x=arcsiny）绕y轴旋转

y = x³ ， 即 x = y^(1/3), x = 2 时， y = 8.绕 x 轴旋转体的体积 Vx = π∫<0, 2> y^2dx = π∫<0, 2> x^6dx = (π/7)[x^7]<0, 2> = 2^7 π/7 = (128/7)π

椭圆绕y轴旋转体的体积：可以先求y轴右侧部分的体积，最终乘2.椭圆标准方程为：x^2/a^2 + y^2/b^2 =1;V右侧=∫0~a πf(x)^2 dx; 其中，f(x)是y关于x的方程，可以通过椭圆标准方程得到；（y^2=b^2-

首先分析待求不等式的右侧：x²(3-2lnx)+3(1-2x)，不妨记为g(x)，显然g(1)=0；再分析可知其定义域为x>0。再分析奇函数的性质，f(x)=-f(-x)，对于x=0就有f(0)=-f(0)，所以f(0)=0。构建函数h

1)在x处(0 < x < 1):旋转体为外径为y = √x,内径为y = x²的圆环，截面积为π(√x)²- π(x²)²的圆环．旋转体体积为π(√x)²- π(x²)²在[0,1]上的积分

若有疑问，请追问；若满意，请采纳。谢谢。

绕y轴用圆筒法 追问：表示算不粗来T,T，中间的各种换法不会。回答：绕y轴 dV=2 πx|y|dx,V= 2 π∫ {x=0,π} x|y|dx = 2 π∫ {x=0,π/2} x cos x dx - 2 π∫ {x=π/2,π} x cosx d

高数,求详细过程!!求y=cosx,x=0,x=π,y=0所围成的图形绕y轴旋转所形成的旋转体的体积。

绕y轴旋转体积公式同理，将x,y互换即可，V=π∫［a,b]φ（y)^2dy。或许你说的是V=2π∫［a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+

如图所示：围成的图形绕y轴所得旋转体体积=48.84

此处运用了“柱壳法”求旋转体的体积，dV＝d(πx²)·y ＝(2πxdx)·cosx ＝2πxcosxdx.

V=∫【0~π/2】2πXf（x）dx=2π∫【0~π/2】Xf(x)dx 注：这里要用到圆环体的体积公式，V=π（r2^2-r1^2）*H=π(r1+r2)(r2-r1)*H=2π*(r2-r1)*(r1+r2)/2*H=2π*R*厚度*H

y=cosx绕y轴旋转,x∈(0,π/2),求旋转体的体积?

由x=π/2到x=π的y可是负的. 应该是x=0,x=π/2吧? 追问： 确实是从0到π，虽然后面 半截 是负的，但也是围成了面积的。 回答： 绕x轴用 切片 法, 绕y轴用圓筒法 追问： 表示算不粗来T,T，中间的各种换法不会。 回答： 绕y轴 dV=2 πx|y|dx, V= 2 π∫ {x=0, π} x|y|dx = 2 π∫ {x=0, π/2} x cos x dx - 2 π∫ {x=π/2, π} x cosx dx , 我不要積分, 剩下的請自己算或另外提問. 补充： ∫ x cos x dx 要用 integration by part 做

πr^2h就是半径为r，高为h的圆柱的体积了，这儿的话体积的微元为π*(y-(y^2)^2)dy，从0到1积分不就是π∫[0,1](y-y^4)dy了？圆柱的体积是πr^2h，不是2πr^2h
定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。 定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。 这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！ 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。 扩展资料： 定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上，我们用等差级数分点，即相邻两端点的间距 是相等的。但是必须指出，即使 不相等，积分值仍然相同。 我们假设这些“矩形面积和” ，那么当n→+∞时， 的最大值趋于0，所以所有的 趋于0，所以S仍然趋于积分值。 利用这个规律，在我们了解牛顿-莱布尼兹公式之前，我们便可以对某些函数进行积分。 一般定理： 定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。 定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。 定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。 参考资料：百度百科——定积分
由曲线y=2-x2及直线y=2x-1,x=0围成的在y轴右边的区域D及D绕x轴旋转所得的旋转体 楼主的题目叙述不完整。应为： 求由曲线y=2-x2及直线y=2x-1,x=0围成的图形在y轴右边的区域D的面积及D绕x轴旋转所得的旋转体的体积。 解 曲线y=2-x2与直线y=2x-1在y轴右边的交点为(1,1),所以区域D的面积 A=∫[(2-x2)-(2x-1)]dx =∫[3-x2-2x]dx =[3x-x^3/3-x^2] =3-1/3-1 =5/3. D绕x轴旋转所得的旋转体的体积: Vx=π∫(2-x^2)^2dx-π∫(2x-1)^2dx =π∫(4-4x^2+x^4)dx-(π/2)∫(2x-1)^2d(2x-1) =π[4x-(4/3)x^3+x^5/5]-(π/2)(2x-1)^3/3| =π[4-4/3+1/5]-(π/2)(1/3) =27π/10.
用定积分 ∫0~cosx πr² dx 其中r取π（半径） πr²也就是曲线（cosx）绕y轴旋转的底面积。0~cosx就是微分的高了，底面积乘高就是体积。希望你能理解采纳。

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