本篇文章给大家谈谈 最短路径造桥选址问题 ，以及 用轴对称怎样做最短路线 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 最短路径造桥选址问题 的知识，其中也会对 用轴对称怎样做最短路线 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

这对于我们解决此类问题有事半功倍的作用。理论依据：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”“立体图形展开图”。教材中的例题“饮马问题”，“造桥选址问题”“立体展开图”。考的较多

1、过点A做垂线段AC交直线p于C点 2、连接BC交直线q于N点 3、过点N做垂线段MN交直线p于M点 4、则为AMNB最短距离

图中红线实线是最佳造桥位置，红色虚线是其他造桥位置 按最佳方案算路程=桥长+AC+BD=桥长+BE=桥长+绿色实线 其他方案是=桥长+AC'+BD'=桥长+ED'+D'B=桥长+绿色虚线 很明显三角形的两边大于第三边，所以CD是最佳位置

内容解析:本课题学习是利用图形变换来研究某些实际问题中的最短路径问题.问题2以造桥选址这样一个实际问题为载体展开研究，让学生经历将实际问题抽象成数学的线段和最小问题,再利用平移变化将线段和最小问题转化为“两点之间，

造桥选址问题 A、B在一条河的两岸，要在河上造一座桥MN，使A到B的路径AMNB最短。步骤：①作出河的宽度M′N′②将M′N′平移，使M′向A点平移，N′向A′点平移，即AA′=M′N′③连接A′B与河岸b交于N点 ④

如图,(造桥选址问题),A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN,桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短?(假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直) 如图,(造桥选址问题),A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座

最短路径问题中，初中阶段主要涉及三方面的内容，“将军饮马”、“造桥选址”和“费马点”，涉及到的知识点主要有“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“三角形三边关系”，“轴对称”，“平移”等，需要同学们根据题目

最短路径造桥选址问题

解：记河的两岸为l，l'，将直线l平移到l'的位置，则点A平移到A'，连接A'B交l'与D，过D作DC⊥l与C，则桥架在CD处就可以了．

如果是一条直线，两个点，在直线上找出到这两个点距离最短的路径的话，先利用轴对称关于直线做出一个点的对称点，再将此点与另外一个点连接起来与直线的交点即为所求

此题属于最短路径问题 ①作M点关于OA的对称点M'②作N点关于OB的对称点N'③连接M'与N'，分别与OA交于点P，与OB相交于点Q 此时MP＋PQ＋QN最短

如图，从A点向L1作垂线，让A'到L1的距离与A到L1的距离相等，A'y就是以L1为对称轴的A的镜像点，同样地从B向L2作垂线，找到B'，连接A'B'与L1，L2相交于CD两点，最后折线（我没画上）ACDB就是最短路径。

根据轴对称性质，得：CD=CD'=CD''所以D'D''<2CD 因此，DEF周长的最小值，是在CD最小时取得，根据垂线段最短原则，当CD⊥AB时，CD最小，此时DEF周长最小. 如图3所示.下面我们证明，BF⊥AC，AE⊥BC 如图3，由轴对

最短路径问题中，初中阶段主要涉及三方面的内容，“将军饮马”、“造桥选址”和“费马点”，涉及到的知识点主要有“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“三角形三边关系”，“轴对称”，“平移”等，需要同学们根据题目

作法：作点P关于OA的对称点P1，作点P关于OB的对称点P2，连接P1P2，交OA于点M，交OB于点N，则△PMN是周长最短的 OA是PP1的垂直平分线，所以OP1＝OP＝10，OB是PP2的垂直平分线，所以OP2＝OP＝10 又因为∠P1OA＝∠

一道初二数学轴对称最短路径问题,很急,万分感谢!

作法：作点P关于OA的对称点P1，作点P关于OB的对称点P2，连接P1P2，交OA于点M，交OB于点N，则△PMN是周长最短的 OA是PP1的垂直平分线，所以OP1＝OP＝10，OB是PP2的垂直平分线，所以OP2＝OP＝10 又因为∠P1OA＝∠

如果要路程最短,那么就过公路做A的对称点A',然后连接A'B,∵两点之间线段最短,∴这时路程最短.如果要路程相等,那么就先连接AB,然后做AB的垂直平分线,与公路交于一点P,然后连接AP,BP.∵垂直平分线上的点到线段两端的距

考点：轴对称-最短路线问题．专题：计算题；作图题．分析：（1）作A关于直线CD的对称点A′，连接A′B交CD于P点，即为所求作的点；（2）最短路程即是A‘B的距离，过A′作A′F⊥BD的延长线于F，根据勾股定理求得

A关于一条直线L的对称点为A'，连A'B交L于C，则AC=A'C(垂直平分线定理)因为两点之间线段最短，所以A'B=A'C+CB=AC+CB最短

用轴对称怎样做最短路线

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最短路径问题中，初中阶段主要涉及三方面的内容，“将军饮马”、“造桥选址”和“费马点”，涉及到的知识点主要有“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“三角形三边关系”，“轴对称”，“平移”等，需要同学们根据题目

运用轴对称解决距离之差最大问题 如图所示，A，B两点在直线l的两侧，在l上找一点C，使点C到点A、B的距离之差最大．如图所示，以直线l为对称轴，作点A关于直线l的对称点A′，A′B的连线交l于点C，则点C即为所求

作法：作点P关于OA的对称点P1，作点P关于OB的对称点P2，连接P1P2，交OA于点M，交OB于点N，则△PMN是周长最短的 OA是PP1的垂直平分线，所以OP1＝OP＝10，OB是PP2的垂直平分线，所以OP2＝OP＝10 又因为∠P1OA＝∠

所以D'D''<2CD 因此，DEF周长的最小值，是在CD最小时取得，根据垂线段最短原则，当CD⊥AB时，CD最小，此时DEF周长最小. 如图3所示.下面我们证明，BF⊥AC，AE⊥BC 如图3，由轴对称可知：标∠1的两个角相等，标∠2

数学教学(2)——轴对称在解复杂最短路径问题中的应用

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