本篇文章给大家谈谈 X+2Y+Z=1是个怎么样的平面啊!怎么画啊? ，以及 若已知平面与三条坐标轴的交点,能不能确定平面方程? 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 X+2Y+Z=1是个怎么样的平面啊!怎么画啊? 的知识，其中也会对 若已知平面与三条坐标轴的交点,能不能确定平面方程? 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

x+y+z=3和x+2y=1的图形是所给的两张平面的交线，其图形如下：

简单分析一下，详情如图所示

三维空间中任意不在同一直线上的三点确定一个平面，只需找到此平面与三个坐标轴的交点即可。注意到x + 2y + z = 1交x轴于(1,0,0)，交y轴于(0,1/2,0)，交z轴于(0,0,1)由此即可在空间直角坐标系中作出图像

syms x y z ezsurf(x,y,1-x-2*y)如果希望去除网格可以再加上 shading interp 如果想让坐标轴显示比例相等，可以再加上 axis equal

3、确定在X+2Y+Z=1，在Z轴上的坐标，此时Y=0，Z=1，X=0 。4、连接X+2Y+Z=1在X，Y，Z轴上的点，三点确定一个平面。

X+2Y+Z=1是个怎么样的平面啊!怎么画啊?

先求出平面x+2y+3z=6与各个坐标轴的交点A,B,C；A(6,0,0)；B(0,3,0)；C(0,0,2)；一这三点和原点O（0，0，0）为顶点的四面体即为题中的四面体。有三个面相互两两垂直，故：V=1/3(1/2*6*3)*2 =6

x=1是一个平行于平面yox并偏移一个单位的平面，y=1则是平行于平面xoz并偏移一个单位的平面。对于2x+3y+z=6，则可以用边际条件点的方式确认。令x=y=0则交z轴与点（0,0,6），令y=z=0则交x轴与点（3,0,0）

令Y,Z=0，则X=6，∴平面与X轴的交点是（6,0,0）同理另两个交点是（0,3,0），（0,0,2）∵立体是三棱锥∴V=1/3*1/2*3*2*6=6

先求出平面x+2y+3z=6与各个坐标轴的交点A,B,C；A(6,0,0)；B(0,3,0)；C(0,0,2)；一这三点和原点O（0,0,0）为顶点的四面体即为题中的四面体.有三个面相互两两垂直,故：V=1/3(1/2*6*3)*2 =6

平面与三个坐标轴的交点分别是（6,0,0）,（0,3,0）,（0,0,2）.所围成的立体是一个直三棱锥,体积为V=1/6X6X3X2=6

求由平面x+2y+3z=6,和三个坐标平面所围成的立体的体积 跪求高数大师,

设平面方程为6X+Y+6Z+a=0 则该平面与三个坐标轴的交点分别为(-a/6,0,0),(0,-a,0),(0,0,-a/6)该平面与三个坐标面所围成的四面体体积为V=(-a/6)*(-a)*(-a/6)/6的绝对值=1 解得a=6或-6 所

设过原点的切线方程是y=kx.切点坐标是(xo,yo),则有k=yo/xo=6(xo^2-3xo+2)yo=6(xo^3-3xo^2+2xo)=f(xo)=2xo^3-9xo^2+12xo 解得4xo^3-9xo^2=0 xo^2(4xo-9)=0 xo=0(舍), xo=9/4 yo

设该平面的方程为2x+y+2z+t=0,得其x,y,z轴的截距分别为-t/2,-t,-t/2,于是得该四面体的体积为|t*t*t/4|=1,于是的t为3次根号4或者负3次根号4

因为所求平面与已知平面9x+y+2z+5=0平行，所以可设所求平面方程为9x+y+2z+a=0，令y,z=0，得平面与x轴交点为x=-a/9，同理与y,z轴交点y=-a，z=-a/2，所以体积=xyz/6=1，-a^3=108，a=-3次根号108

或者8x+y+2z-2*(6)^(1/3)=0 类型 一、截距式 设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1。它与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0)

目标四面体的体积为1，三点到原点的距离的乘积为3，（因为三条轴互相垂直，三者的乘积为体积的3倍）所以目标平面与三个坐标轴的交点距离为x:(3/32)^(1/3)，y:8(3/32)^(1/3)，z:4(3/32)^(1/3)目标平面与

求已知平面8x+y+2z+5=0平行且与三坐标轴构成的四面体体积为1的平面方程,详细步骤啊

一、截距式 设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1 它与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c)，其中，a,b,

若平面与三坐标轴的交点分别为P（a，0，0），Q（0，b，0），R（0，0，c），则平面方程为x/a+y/b+z/c=1，称为平面的截距式方程。若已知平面内一点。当然空间直线也有一般方程，（x-x0）/x=（y-y0）/y=（

空间中的平面方程一般式是 Ax+By+Cz+D = 0 ，当平面过 z 轴时，C = D = 0 ，因此可设方程为 Ax+By = 0 。

若平面与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c)，则平面方程为 x/a+y/b+z/c=1，称为平面的截距式方程。若已知平面内一点和法线 n·MM'=0, n=(A,B,C), MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)，

1、平面方程为 9x-z-38 = 0 。2、解题方法如下：平行于 y 轴的平面方程可设为 Ax+Cz+D=0，将 M1、M2 的坐标代入，可得 4A-2C+D = 0，---(1)5A+7C+D = 0，---(2)解得 A = -9C ，D = 38C

若已知平面与三条坐标轴的交点,能不能确定平面方程?

直线L1的参数方程是x=x，y=3x+5，z=2x-3，所以直线L1过点M1(0,5,-3)，方向向量s1=(1,3,2)。直线L2的参数方程是x=x，y=4x-7，z=5x+10，所以直线L2过点M2(0,-7,10)，方向向量s2=(1,4,5)。由题意

简单计算一下，答案如图所示

已知平面与三个坐标轴的交点为(0,0,-5/2)(0,-5,0)(-5/8,0,0)三个交点到原点的距离之比为z:y:x=4：8：1,也是目标平面与三个坐标轴的交点的距离之比!目标四面体的体积为1,三点到原点的距离的乘积为3,（

答案是13。解题过程在图片里面，你看一下。如果有帮助，给个采纳吧，谢谢。

请问这道高数向量题怎么写?

1.|x|=2 （对于任意正交矩阵T和与之同阶的向量x有|Tx|=|x|） 2.必要性：设l(1),l(2),...,l(n)是正定矩阵A的特征值,则存在n阶正交矩阵P,使得 A= P diag(l(1),l(2),...,l(n)) P' 令（sqrt()表示开平方） B= P diag(sqrt(l(1)),sqrt(l(2)),...,sqrt(l(n))) P' 则B是正定矩阵且A=B^2. 充分性：如果A=B^2,其中B正定,则x'Ax = x'B'Bx = |Bx|^2 >= 0,等号成立当且仅当Bx=0,因为B可逆,故当且仅当x=0,因此A是正定的. 3.x=0.因为A的特征多项式为φ(λ)=(λ+2)(λ-2)^2,它有三个线性无关的特征向量,则属于特征值2的特征子空间是2维的,因此A的最小多项式是(λ+2)(λ-2),即A^2=4I,比较此等式两端得x=0.

将已知三个点的坐标分别用P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)，P3(x3,y3,z3)表示。（P1，P2，P3不在同一条直线上。） 设通过P1，P2，P3三点的平面方程为A(x - x1) + B(y - y1) + C(z - z1) = 0 。 化简为一般式：Ax + By + Cz + D = 0。 将P1(x1,y1,z1)点数值代入方程Ax + By + Cz + D = 0。 即可得到：Ax1 + By 1+ Cz1 + D = 0。 化简得D = -(A * x1 + B * y1 + C * z1)。 则可以根据P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)，P3(x3,y3,z3)三点坐标分别求得A、B、C的值，如下： A = (y3 - y1)*(z3 - z1) - (z2 -z1)*(y3 - y1); B = (x3 - x1)*(z2 - z1) - (x2 - x1)*(z3 - z1); C = (x2 - x1)*(y3 - y1) - (x3 - x1)*(y2 - y1); 又D = -(A * x1 + B * y1 + C * z1)，所以可以求得D的值。 将求得的A、B、C、D值代入一般式方程就可得过P1，P2，P3的平面方程: Ax + By + Cz + D = 0 (一般式) 。 在空间坐标系内，平面的方程均可用三元一次方程Ax+By+Cz+D=0来表示。 参考资料来源： 百度百科-平面方程
设平面内该点为(X1,Y1,Z1),法向量为(a，b，c) 设该平面另外一点为(X,Y,Z) 根据平面法向量垂直于平面得: (X-X1)a+(Y-Y1)b+(Z-Z1)c=0 而由题干知法向量的坐标和平面内该点的坐标都知道。 可求得另外一点(X,Y,Z)X,Y,Z的关系,即为该平面方程。 扩展资料:“平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。 法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。
因为所求平面与已知平面9x+y+2z+5=0平行，所以可设所求平面方程为9x+y+2z+a=0，令y,z=0，得平面与x轴交点为x=-a/9，同理与y,z轴交点y=-a，z=-a/2，所以体积=xyz/6=1，-a^3=108，a=-3次根号108
设该平面的方程为2x+y+2z+t=0,得其x,y,z轴的截距分别为-t/2,-t,-t/2,于是得该四面体的体积为|t*t*t/4|=1,于是的t为3次根号4或者负3次根号4
x=0, y=0时 z=1 (0,0,1) x=0,z=0 时, y=-0.5 (0, -0.5, 0) y=0, z=0 时， x=1 (1, 0 , 0) 把这3 个点连起来的直线 就是了
你可以这样做：分别求与x，y，z轴的交点（1.0.0），（0.-1.0），（0.0.1） 然后在x，y，z，轴中标出来，然后将这三点连起来，就是这个平面了。 或者你可以这么想象： 想象一个正方体，拿刀切一个角下来，切下的角要求与三条棱相等。 然后看切面的形状，就是在坐标轴交点形成的平面。但是这个平面实际是无限的，还得向空间联想。 希望对你有用，谢谢。

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