定积分体积绕x轴和y轴公式是什么? ( 如何求绕x轴旋转体的体积?绕y轴呢? )
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绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分旋转体体积有三种方法，分别是套筒法、圆盘法和二重积分法，其中二重积分法几乎就是全能型
定积分可以用来计算曲线下面积和体积，但是绕x轴和y轴的公式略有不同。绕x轴的公式为：V=∫（f（x））dx其中，f（x）是曲线的函数，x是积分变量。绕y轴的公式为：V=∫（f（y））dy其中，f（y）是曲线的函数，y
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx；绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy；或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a
方法如下，请作参考：
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a
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定积分体积绕x轴和y轴公式是什么?
直观地说，对于一个给定的正实值函数 f(x),f(x)在一个实数区间[a,b]上的定积分可以理解为在Oxy坐标平面上,由曲线(x,f(x)), 直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。其图形展示如下
f(X)= |F(x)-G（x）| =|x^3+4x^2+2-x^2-6|=|x^3+3x^2-4|=|x^3+2x^2+x^2-4|=|x^2(x+2)+(x+2)(x-2)|=|(x+2)(x^2+x-2)|=(x+2) ^2|x-1|{定积分积分上限为1，积分下限
定积分的图像所表示的面积如果一部分在x轴上面，即可以表示为A1=∫f(x)dx，其中f(x)为在x轴上方的图像面积；而且f(x)>0，所以算得A1>0。定积分的图像所表示的面积如果一部分在x轴下面，即可以表示为A2=∫f(x)dx
直线 AB 绕 x 轴旋转体体积也可以用中学圆锥体积计算。
定积分不明白这题函数图像是怎么样的 面积又是怎么里出来的 麻烦来个详细过程谢谢
方法如下，请作参考：
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a
定积分可以用来计算曲线下面积和体积，但是绕x轴和y轴的公式略有不同。绕x轴的公式为：V=∫（f（x））dx其中，f（x）是曲线的函数，x是积分变量。绕y轴的公式为：V=∫（f（y））dy其中，f（y）是曲线的函数，y
定积分体积绕x轴和y轴公式
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx；绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy；或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a
如图所示：
高数定积分 求绕y=b旋转的体积 绕x轴的我会了
一、公式不同：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴
1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫（0,R)π［(x+b)^2-(-x+b)^
1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分定义：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间［a,b]上积分和的极限。这里应
一、绕x轴旋转体体积公式 绕x轴旋转体体积公式分为2种，一种是由曲线y=f(x)>0，直线x=a，x=b以及x轴所围成的曲边梯形绕x旋转一周的体积公式为V=[f(x)]dx；另外一种是由曲线y=f(x)，y=g(x)，f(x)g
如何求绕x轴旋转体的体积?绕y轴呢?
抛物线的顶点为A(0, 4). 因为绕x = 3旋转，用y作自变量比较容易，显然积分区间为[0, 4]。抛物线在y轴的左右部分可以分别表达为x = - √(4 - y)和x = √(4 - y). 在y处(0 < y < 4), 旋转体的
就是用y作为积分变量，不要用x 作为积分变量进行求解。
只求第一象限。V=2π（4^2-1^2)/3+2π∫[1,2][(4x)^2-(x^3)^2]dx =10π+2π∫[1,2][(16x^2-x^6)dx =10π+2π(16x^3/3-x^7/7)[1,2]=10π+2π(128/3-128/7-16/3+1/7)=1016π/
简单计算一下，答案如图所示
用定积分求y=3/x,y=4-x绕x轴与y轴形成的体积,详细过程?
简单计算一下，答案如图所示联立二方程,可得3/x = 4 - x,x² - 4x + 3 = 0,(x - 1)(x- 3) = 0 x = 1或x = 3,交点为A(1,3),B(3,1) 积分区间为[1,3] 在x处(1< x < 3),曲线y=3/x和直线x+y=4所围平面图形绕x轴旋转所成旋转体的截面为一个圆环,外径为4 - x,内径为3/x,截面积 = π[(4 - x)² - (3/x)²] = π[(x - 4)² - (3/x)²] 旋转体的体积V = ∫₁³π[(x - 4)² - (3/x)²]dx = π[(x- 4)³/3 + 9/x]|₁³ = π(-1/3 + 3 + 27/3 - 9) = 8π/3
求绕x轴的旋转的旋转体面积是积分2pi×|f(x)|ds的值，其中ds代表弧长的微分 绕y轴的旋转体面积是积分2pi×|x|ds 这里主要是要把y等于f(x)转化成 x等于g(y)再进行计算 定积分 定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
计算旋转体的体积分情况可以有两种方法：扁柱体法和薄壳法，教材上有例题的，这里怎么说都不如教材清楚，翻翻书如何？
|F(x)-G（x）| 加上绝对值号就可以 f(X)= |F(x)-G（x）| =|x^3+4x^2+2-x^2-6|=|x^3+3x^2-4|=|x^3+2x^2+x^2-4|=|x^2(x+2)+(x+2)(x-2)|=|(x+2)(x^2+x-2)|=(x+2) ^2|x-1|{定积分积分上限为1，积分下限是-1}=-(x+2)^2(x-1)由于（-1
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