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平面的法向量n=(A,B,C)z轴方向向量为z0=(0,0,1)很明显n⊥z0 那么n*z0=C=0 所以平面为Ax+BY+D=0 又因为(0,0,0)在这个平面上,带入得到D=0 所以C＝D＝0

BY+CZ=0由前面的命题知道它是平行于X轴的平面平移过来的了,因为Y=0时,Z=0（其实就是X轴）,所以它过X轴拉.

即就是也可以看成平行的一种情况。而且还过原点，就是D＝0 就变成了By＋Cz＝0 平行于坐标轴：平行于x轴的平面方程的一般形式为：By+Cz+D=0.平行于y轴的平面方程的一般形式为：Ax+Cz+D=0.平行于z轴的平面方程的

过z轴的平面跟平行于z轴的平面，这两个概念的区别是，过z轴表示z轴就在这个平面内部，在z轴上任找一点作为原点，从原点引出x轴y轴，可知过z轴的平面必会过原点。所以方程是AX+BY=0。而平行于z轴的平面就不一定过

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求z轴的对称式方程，也就是求z轴的直线对称式方程，即定点P在z轴上，且方向向量v平行于z轴。定点P(0,0,z0) 在z轴上（z0代表任何实数），z轴的单位向量{0,0,1} x/0=y/0=(z-z0)/1 就是Z轴的对称式方程

“平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。当平面过 z 轴时，所有的z都等于0，所以不含z，因此C = 0 ，同时，由于平面过Z轴，因此该平面必定经过原点，即x=y=z=0

空间中过z轴的平面方程表示为：Ax+By = 0。解析：空间中的平面方程一般式是 Ax+By+Cz+D = 0 ；当平面过 z 轴时，C = D = 0 ，因此空间中过z轴的平面方程为 Ax+By = 0 。

直线方程就是：A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0,联立（联立的结果可以表示为行列式）空间直线的标准式：（类似于平面坐标系中的点斜式）(x-x0)/a＝(y-y0)/b＝(z-z0)/c 其中(a,b,c)为方向向量

x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 = 1

z轴： x=y=0 。

一，z轴的直线方程为：x=y=0【交面式x=0∩y=0对称式（x-0)/0=(y-0)/0=z/1】二，空间平面一般方程：Ax+By+Cz+D=0 ,截距式：x/a+y/b+z/c=1。三，空间直线方程一般方程为:两个空间平面的联立方程,是

z轴的标准式方程

设一平面垂直于z=0,并通过从点M（1,-1,1）到直线y-z+1=0,x=0的垂线,求此平面方程.平面z=0就是xoy平面,所求平面垂直于z=0,说明所求平面平行于z 轴(即垂直于xoy平面).直线L：y-z+1=0,x=0,是在yoz平面

设平面方程为 ax+by+c=0 又过点：M（1，-1，2）,N（-1，0，3）所以 a-b+c=0 -a+c=0 a=c b=2c 所以 cx+2cy+c=0 即平面方程为：x+2y+1=0

依据平面点法式方程设π：a(x-1)+b(y+2)+c(y-2)=0,其中(a,b,c)是平面π一个法向量 要使z轴在π上,只需取两点（0,0,0)和(0,0,1)使其在该平面上即可 代入解得c=0,2b=a 取b=1,方程为2x+y=0

【答案】：D 由于平面平行于z轴，则平面法向量的z向分量为零。设平面法向量为（A，B，0），则过点M1的平面点法式方程为Ax＋B（y＋1）＋0（z－2）＝0，又平面过点M2，即A·1＋B（0＋1）＝0，解得A＝－B

【答案】：B 正确答案是B。提示：过z轴的平面方程为Ax+By=0,再将点(1，2，-1)代入确定A和B的值则可。

因为和Z轴平行,则与XY平面垂直,且在该平面有交点(1,1,0)

过点M(1,1,-2)且平行于z轴的直线方程是多少?详细过程…

你好！与已知直线平行就是有相同的方向，所以直线方程是x=t+2,y=-t+3,z=2t-8，或者写为(x-2)/1=(y-3)/(-1)=(z+8)/2。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

X=2，Y=-3

轴的方向向量为：(0,0,1)，与z轴平行，且过点（2，-3,8）的直线为：(x-2)/0=(y+3)/0=(z-8)/1 或可写为：x=2 y=-3 联立 注 x=2是一个平行于yoz面的平面，同时平行于z轴；y=-3是一个平行于xo

还有个点就是2,—3,0 这两个点,再设a等于2,一般式求解就好了 3x+2y＝0

通过点(2,-3,8)且与Z轴平行的直线方程为~怎么求

z 轴上的单位向量为（0,0,1）,因此过点（0,2,4）且与 z 轴平行的直线方程为 (x-0)/0=(y-2)/0=(z-4)/1 .写成平面的交线形式是｛x=0；y=2 .

你好！与已知直线平行就是有相同的方向，所以直线方程是x=t+2,y=-t+3,z=2t-8，或者写为(x-2)/1=(y-3)/(-1)=(z+8)/2。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

X=2，Y=-3

与z轴平行，且过点（2，-3,8）的直线为：(x-2)/0=(y+3)/0=(z-8)/1 或可写为：x=2 y=-3 联立 注 x=2是一个平行于yoz面的平面，同时平行于z轴；y=-3是一个平行于xoz面的平面，同时平行于z轴；两

还有个点就是2,—3,0 这两个点,再设a等于2,一般式求解就好了 3x+2y＝0

通过点(2,-3,8)且与z轴平行的直线方程

取行列式：i j k 1 0 2 0 1 -3 解得：-2i+3j+k，即直线的方向向量为(-2,3,1)所以过(0,2,4)，方向向量为(-2,3,1)的直线方程是：x/-2=(y-2)/3=(z-4)/1 希望对你能有所帮助。

∵直线和两个平面平行∴平面的法线与直线垂直∴直线的向量=(1,0,2)×(0,1,-3)=(0*(-3)-1*2,2*0-(-3)*1,1*1-0*0)=(-2,3,1)∴直线方程为-x/2=(y-2)/3=(z-4)/1其中向量叉乘公式：若a=(X1

1,0,2),平面y-3z=2的法线向量n2=(0,1,-3),因为直线平行于两平面,所以直线的方向向量s垂直于两平面的法线向量,s=n1*n2(此式求向量n1与向量n2的向量积,也称为外积)向量s=(-2,3,1),直线方程为

(0,1,-3 )，因为直线和两个平面平行，所以平面的法线与直线垂直 直线的方向向量a=（1，0，2）差乘（0，1，-3）=(-2,3,1)可以写出直线的点法式方程：(x-0)/(-2)= (y-2)/3 = (z-4)/1 化简为：-x/

所求直线应该和这条直线平行 而它过点(0,2,4),所以，它的方程为：(x-0)/(-2) = (y-2)/3 = (z-4)/1 从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求

所以过点（0,2,4）且与平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程为：-x/2=(y-2)/3=(z-4)

过点(0,2,4)且和Z轴平行的直线方程为

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